课时02阿基米德原理（重点练）-2024-2025学年八年级物理下册十分钟同步课堂专练（人教版）含答案

课时02阿基米德原理（重点练）-2024-2025学年八年级物理下册十分钟同步课堂专练（人教版）含答案第2第2课时阿基米德原理第十章浮力1．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2，高为15cm，质量为1.8kg的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度未知；现慢慢向容器中加水，当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示；若继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为100Pa，最后容器中水的总质量为8.45kg。下列说法正确的是（）A．木块A的密度为6×103kg/m3 B．容器的底面积为400cm2 C．细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为25N D．细绳的长度为10cm2．如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ）。下列说法正确的是（）A．木球的密度为ρ0 B．木球的密度为ρ0 C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T3．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是（）A．所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零 B．塑料块的密度为0.6×103kg/m3 C．容器的横截面积为125cm2 D．加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N4．用弹簧测力计悬挂一实心物体，将物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙，根据图中信息，可知（）A．物体受到的最大浮力是5牛 B．物体的体积是500厘米3 C．物体的密度是2.25×103千克/米3 D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变5．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（）①物体的密度为2.5g/cm3②t＝ls时，水对杯底的压力为24N③物体上升的速度为8cm/s④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1NA．①② B．①②③ C．①③④ D．③④6．如图两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（）A．小球A的质量大于小球B的质量 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强7．将AB两个物体分别挂在弹簧称下并浸没到某一液体中，结果发现弹簧秤示数减少相同，这说明它们必有相同的（）A．密度 B．质量 C．形状 D．体积8．如图，水平面上有一个底面积为200cm2，高为12cm的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水。现将一个质量分布均匀，底面积100cm2，体积为500cm3的物体A（不吸水）放入容器中，物体A漂浮在水面上，物体A浸入水中的体积为总体积的，再在物体A的上方放一个物体B，使A刚好能浸没于水中（B未浸入水中），则下列说法正确的是（）A．物体B的质量为200g B．物体A从漂浮到刚好浸没，物体A下降的距离是1.5cm C．物体A从漂浮到刚好浸没，水对容器底部增大的压力和物体A的浮力均为3N D．物体A从漂浮到刚好浸没，容器对桌面增大的压强为100Pa9．如图1所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图2是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象，以下说法正确的是（）A．圆柱体的重力为8N B．圆柱体浸没时受到的浮力为4N C．圆柱体的体积为4×10﹣4m3 D．圆柱体的密度为1.5×103kg/m310．如图所示，圆柱形容器装有适量的水，将密度为2.5g/cm3，体积为40cm3的物体M用一细绳提起，使物体M的体积刚好有一半露出液面且保持静止时，磅砰示数为70g，如图甲所示。接下来将物体M放入水中，如图乙所示，磅秤示数将变化80g。下列判断错误的是（）A．两次台秤示数的变化等于物体M两次所受浮力的变化 B．图甲中物体M下表面受到的液体压力为0.2N C．图乙中物体M对容器底部的压力为0.6N D．图乙中磅秤的示数为150g11．在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N．把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法不正确的是（）A．小球受到的浮力是2N B．小球的质量是0.8kg C．小球的体积是2.5×10﹣4m3 D．小球的密度是3.2×103g/cm312．如图甲，将塑料球和木球用细线相连放入水中静止时，木球露出的体积是它自身体积的3/8，当把细线剪断后，如图乙，木球露出的体积是它自身体积的，这时塑料球受到池底对它的支持力为F，若塑料球与木球的体积比为1：8，则下列计算结果不正确的是（）A．木球重4F B．塑料球的密度为2×103Kg/m3 C．塑料球受到的浮力为F D．细线剪断前后，两球受到的总浮力相差2F13．如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列说法正确的是（）A．圆柱体的高是5cm B．圆柱体的密度是2×103kg/m3 C．圆柱体受到的最大浮力为10N D．圆柱体的横截面积为100cm214．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；将木块B（B外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9：10，则木块B的密度为kg/m3，金属块A的体积为VA＝（请用字母F1、F2、g、ρ水表示）。15．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为5：3．若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为2：3，则乙球的密度是。16．金属块重10N，挂在弹簧测力计上，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为8N，如图所示，此时金属块受到的浮力是N．如金属块有一半体积露出水面，弹簧测力计的示数是N。17．2018年世界杯于6月在俄罗斯举行，俄罗斯官方发行了世界杯纪念币。小丁为了测出该纪念币的密度，他先将纪念币用细线与重为3.2N的金属块连在一起，再将它们挂在弹簧测力计下，如图所示，然后将纪念币浸入水中，他发现当纪念币的一半浸人水中时，弹簧测力计的读数为4.8N，当纪念币刚好全部浸入水中时，弹簧测力计的读数为4.6N（图中均未画出指针的位置），则该纪念币全部浸入水中受到的浮力为，该纪念币的密度为。18．如图所示，将一挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢放入水中（水足够深），h表示圆柱体下表面到水面的距离。则在柱体接触容器底之前，测力计对圆柱体的拉力F拉与h、圆柱体所受浮力F浮与h、烧杯底受水的压力F压与h、圆柱体重力G与h的关系图象中（如图所示），正确的是19．现有甲，乙两个实心物块，密度分别为水的2倍和5倍，用弹簧测力计分别悬挂将它们浸没水中，发现弹簧测力计减少了相同的示数，则甲，乙两个物体所受浮力之比为，此时弹簧测力计的示数之比为。20．如图，底面积为200cm2，重4N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，细绳上端固定，下端悬挂着不吸水正方体M，已知正方体M的边长为10cm、重20N，有1/5的体积露出水面，此时水的深度为11cm。则细绳对物体的拉力是N，从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当水面下降了7cm时，细绳恰好断裂，立即停止抽水，不计细绳体积和质量，M最终静止后，水对容器底部的压强为Pa。21．将边长为10cm的正方体合金块A，放入底面积为200cm2，装有水的圆筒形容器中，如图所示，此时合金块A恰好浸没在水中。打开容器侧面的阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为20N和30N，已知弹簧测力计每1N刻度间的距离为1cm。则该合金块密度为kg/m3，从容器中排出水的质量为kg。22．如图所示，水平面上有一底面积为S的圆柱形容器，容器中装有质量为m的水。现将一个质量分布均匀、体积为V的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为V。（1）求物块受到的浮力大小；（2）求物块的密度；（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求此时水对容器底的压强。23．如图甲所示，高5cm、重4N的长方体物块被弹簧固定在烧杯底部。现向烧杯中缓缓加水，水位高度H随时间变化如图乙所示。（整个过程中，弹簧每受到1N的力，伸长或压缩1cm，弹簧所受的浮力忽略不计。）（1）t1时刻，弹簧处于状态，弹簧的原长为cm。（2）t1～t2时刻，弹簧的长度变化了cm，t2时刻物体所受到的浮力为N。（3）求物体的密度。24．如图所示，甲图中足够高圆柱形容器的底面积是1000cm2，内有6.6cm深的水，图乙为一木块重48N，高15cm。（g取10N/kg）求：（1）甲图中水对容器底的压力；（2）将木块的浸入水中（如图丙所示），此时弹簧测力计的示数是8N，木块的密度；（3）现把细线剪断，发现木块沉入水底，此时木块受到的浮力是多大？若使木块对容器底的压力刚好为零，请计算在木块上方中央至少需要挖去的质量。25．如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.6N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮，并画出F浮﹣h的图象（如图2所示）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：（1）圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处，静止时弹簧测力计的示数；（2）圆柱体的密度。26．如图所示，装有水的圆柱形薄壁容器，水深20cm。弹簧测力计下挂一长方体金属块，金属块的下表面与水面相平时，弹簧测力计示数为27N；若将金属块下移6cm，金属块的上表面与水面相平（水未溢出），此时弹簧测力计的示数为17N，已知容器的底面积是金属块底面积的4倍，求：（1）物体所受的浮力；（2）物体的密度；（3）容器内所装水的质量。27．在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，重量为400g的圆筒，筒内装有16cm的某种液体．弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为40cm2，高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）求：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到的浮力是多少？（2）圆筒内所装液体的密度是多少？（3）金属柱浸没在这种液体中时，液体对容器底增加的压强是多少？（4）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少？28．在抗洪抢险中，某村民自制了一个总体积为1m3的竹筏，放入河水中时有体积浸入水中。求：（1）此时竹筏受到的浮力有多大？（2）若水对竹筏产生6000牛的浮力时，竹筏多大的体积露出水面？29．如图所示，将一个重为20N的物块用弹簧测力计挂着浸没在装满水的溢水杯中，物块静止后，从杯中溢出的水的质量为0.5kg，g取10N/kg，求：（1）弹簧测力计的示数。（2）物体的密度。第2第2课时阿基米德原理第十章浮力1．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为200cm2，高为15cm，质量为1.8kg的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度未知；现慢慢向容器中加水，当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示；若继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为100Pa，最后容器中水的总质量为8.45kg。下列说法正确的是（）A．木块A的密度为6×103kg/m3 B．容器的底面积为400cm2 C．细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为25N D．细绳的长度为10cm【答案】D。【解答】解：A、木块的体积：VA＝SAhA＝200cm2×15cm＝3000cm3，木块的密度：ρA＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，故A错误；B、当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮；因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得F浮＝G木＝ρ水gV排，即m木g＝ρ水gV排，则木块排开水的体积：V排＝＝＝1800cm3，容器内水的深度：h水＝＝＝9cm，容器内加入水的体积：V水＝＝＝2700cm3，由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积：S容＝+SA＝+200cm2＝500cm2，故B错误；C、细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量：△h＝＝＝10﹣2m＝1cm，木块排开水体积的减少量：△V排＝S容△h＝500cm2×1cm＝500cm3，则剪断细绳前木块排开水的体积：V排′＝V排+△V排＝1800cm3+500cm3＝2300cm3，木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2300×10﹣6m3＝23N，故C错误；D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h水′＝＝＝11.5cm，最后容器中水的体积：V总＝＝＝8450cm3，则有：S容器h绳+（S容﹣SA）h水′＝V总500cm2×h绳+（500cm2﹣200cm2）×11.5cm＝8450cm3h绳＝10cm。故D正确。2．如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ）。下列说法正确的是（）A．木球的密度为ρ0 B．木球的密度为ρ0 C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T【答案】C。【解答】解：（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：F浮＝G+T＝mg+T，木球浸没时，V排＝V木，则根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：ρ0gV排＝mg+T，由ρ＝可得木球的体积：V木＝，所以，ρ0g×＝mg+T，解得ρ木＝ρ0；故AB错误；（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′＝G＝mg，则待木球静止后浮力变化量为：△F浮＝F浮﹣F浮′＝mg+T﹣mg＝T，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：△h＝＝＝则由△p＝可得，水对容器底的压力变化量：△F＝△pS2＝ρ0g△hS2＝ρ0g×S2＝T，故C正确，D错误。3．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是（）A．所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零 B．塑料块的密度为0.6×103kg/m3 C．容器的横截面积为125cm2 D．加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N【答案】A。【解答】解：A、根据题意可知，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N，往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm，而弹簧的伸长与受到的拉力成正比，所以当水面升高12cm时，弹簧秤示数恰为零，根据图乙可知，此时所加水的体积为1400cm3；故A正确；B、当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，可以知道塑料块的重力G＝4N，体积V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，则塑料块的密度ρ＝＝＝＝0.8×103kg/m3，故B错误；C、当弹簧秤示数恰为零时，F浮＝G＝4N，△h＝12cm，则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，即V水+V排＝△hS，由F浮＝ρ水gV排可得，塑料块排开水的体积V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3则容器的横截面积：S′＝＝＝150cm2，故C错误；D、当浮力F浮＝1N时，弹簧测力计的拉力F拉＝G﹣F浮＝4N﹣1N＝3N，这时弹簧向下伸长3cm，即塑料块下新加入水的深度h＝1cm此时塑料块浸入水中的高度h′＝＝＝0.02m＝2cm水面升高的高度：△h＝1cm+2cm＝3cm，根据图象可知，此时所加水的体积为350cm3，故D错误。4．用弹簧测力计悬挂一实心物体，将物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙，根据图中信息，可知（）A．物体受到的最大浮力是5牛 B．物体的体积是500厘米3 C．物体的密度是2.25×103千克/米3 D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变【答案】C。【解答】解：A、图象知，物重G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N，则该物体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，故A错误；B、由F浮＝ρ水gV排得物体的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，故B错误；C、物体的质量：m＝＝＝0.9kg，物体的密度：ρ＝＝＝2.25×103kg/m3，故C正确；D、物体下降过程中，下表面在水中的深度变大，由p＝ρgh可知，水对容器底部的压强变大，根据F＝pS可知下表面受到的压力变大，故D错误。5．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（）①物体的密度为2.5g/cm3②t＝ls时，水对杯底的压力为24N③物体上升的速度为8cm/s④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1NA．①② B．①②③ C．①③④ D．③④【答案】C。【解答】解：①由图象可知，物体完全露出水面后，绳子的拉力即物体的重力G＝5N，未露出水面时，物体受到的拉力F＝3N，所以浸没时物体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N；由F浮＝ρ水gV排得物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；物体的质量：m＝＝＝0.5kg，所以物体的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3．所以①正确；②和③、根据图象可得下图：t＝0s时长方体物体沉在杯底，t＝2s时长方体物体上表面到达水面，t＝3s时长方体物体下表面离开水面；由图象可以知道，物体露出水面的整个过程用时t′＝3s﹣2s＝1s，因为长方体物体体积V＝2×10﹣4m3＝200cm3；则长方体物体的高度h＝＝＝10cm；此时，因为长方体物体离开水面，水面下降高度为△h＝＝＝2cm，以物体上表面为标准，物体露出水面的整个过程向上移动的距离为s＝h﹣△h＝10cm﹣2cm＝8cm；所以物体的运动速度：v＝＝＝8cm/s，所以③正确；则物体从杯底到上表面到达水面时运动的距离：s′＝vt2＝8cm/s×2s＝16cm，则最初水的深度：h′＝s′+h＝16cm+10cm＝26cm＝0.26m，由图象可以知道，当t＝1s时，长方体物体处于浸没状态，水的深度不变，所以水对容器底的压强：p＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.26m＝2.6×103Pa；由p＝可得，水对容器底的压力：F＝pS杯＝2.6×103Pa×100×10﹣4m2＝26N．故②错误；④、当物体有一半露出水面时，物体受到的浮力：F浮′＝ρ水gV′排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×2×10﹣4m3＝1N；所以④正确。综上可知，①③④正确。6．如图两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法正确的是（）A．小球A的质量大于小球B的质量 B．甲液体的密度大于乙液体的密度 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强【答案】D。【解答】解：A、在乙液体中，A漂浮，则A的密度小于乙液体的密度；B下沉，B的密度大于乙液体的密度；比较可知，A的密度小于B的密度；两个小球的体积相同，根据m＝ρV可知，A的质量小于B的质量，故A错误；B、A、B实心小球在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A项解答可知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B错误；C、由图可知，在甲液体中A球下沉，则GA＞F浮甲，在乙液体中A球漂浮，则GA＝F浮乙，所以F浮甲＜F浮乙，故C错误；D、甲液体的密度小于乙液体的密度，两容器中液面相平，根据p＝ρgh可知，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强。故D正确。7．将AB两个物体分别挂在弹簧称下并浸没到某一液体中，结果发现弹簧秤示数减少相同，这说明它们必有相同的（）A．密度 B．质量 C．形状 D．体积【答案】D。【解答】解：由称重法测浮力可知，弹簧秤减小的示数等于物体受到的浮力；将AB两个物体分别挂在弹簧秤下并浸没到某一液体中，发现弹簧秤示数减少相同，说明两个物体所受浮力相等；根据F浮＝ρ液gV排可知，它们排开液体的体积必相等，由于它们是浸没在同一液体中，所以V排＝V物，即它们的体积也相等。仅知道物体受浮力的大小关系，据F浮＝G﹣F′不能确定物体受到的重力，则无法确定物体的质量是否相同，所用不能判断物体密度的大小关系，也不能判断物体的形状是否相同。故D符合题意，ABC不符合题意；8．如图，水平面上有一个底面积为200cm2，高为12cm的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水。现将一个质量分布均匀，底面积100cm2，体积为500cm3的物体A（不吸水）放入容器中，物体A漂浮在水面上，物体A浸入水中的体积为总体积的，再在物体A的上方放一个物体B，使A刚好能浸没于水中（B未浸入水中），则下列说法正确的是（）A．物体B的质量为200g B．物体A从漂浮到刚好浸没，物体A下降的距离是1.5cm C．物体A从漂浮到刚好浸没，水对容器底部增大的压力和物体A的浮力均为3N D．物体A从漂浮到刚好浸没，容器对桌面增大的压强为100Pa【答案】D。【解答】解：（1）将A放入水中时，A漂浮，物体A浸入水中的体积为总体积的，则F浮A＝ρ水gVA×＝GA再将B放在A物体上面，物体A刚好完全浸没，但整体仍然漂浮则F浮AB＝ρ水gVA＝GB+GA所以，GB＝ρ水gVA×＝1×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3×＝3N则mB＝300g，故A项错误。（2）为了计算物体A的高度变化，我们首先要计算液面高度，水的体积V水＝＝＝2000cm3，物体A漂浮时，液面高度受到了进入水中的的物体A的体积影响，此时的液面高度h1＝═＝11cm，此时A浸在水中的高度h′＝＝2cmA下底面据容器底距离L＝11cm﹣2cm＝9cm当物体A完全没入水中时，液面高度h2＝＝＝12.5cm，由于圆柱形容器高12cm，所以，容器中有水溢出，水溢出后，容器中液面的高度为12cm，A下底面据容器底距离L′＝12cm﹣＝7cm因此从漂浮到刚好浸没，物体A下降的距离是s＝9cm﹣7cm＝2cm，故B项不正确。C项，力的作用是相互的，物体A浸没时，由于增加了物体B，溢出了0.5cm高度的水，因此水对容器底部增加的压力大小F＝GB﹣G溢＝3N﹣1N＝2N，此时物体A完全浸没，因此物体A的浮力F浮＝ρ水gVA＝1×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N，故C项错误。D项，由选项C的分析可知，B物体放上后，溢出了100g的水，所以容器对桌面增大的压力是△F＝3N﹣1N＝2N所以增大的压强△p＝＝＝100Pa，故D项正确。9．如图1所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图2是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象，以下说法正确的是（）A．圆柱体的重力为8N B．圆柱体浸没时受到的浮力为4N C．圆柱体的体积为4×10﹣4m3 D．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3【答案】D。【解答】解：A、由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N，故A错误；B、图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝4N，则圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N．故B错误；C、圆柱体完全浸入水中时，根据F浮＝ρ水gV排得圆柱体的体积：V物＝V排＝＝＝8×10﹣4m3，故C错误；D、圆柱体的质量：m＝＝＝1.2kg；则圆柱体的密度：ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3．故D正确。10．如图所示，圆柱形容器装有适量的水，将密度为2.5g/cm3，体积为40cm3的物体M用一细绳提起，使物体M的体积刚好有一半露出液面且保持静止时，磅砰示数为70g，如图甲所示。接下来将物体M放入水中，如图乙所示，磅秤示数将变化80g。下列判断错误的是（）A．两次台秤示数的变化等于物体M两次所受浮力的变化 B．图甲中物体M下表面受到的液体压力为0.2N C．图乙中物体M对容器底部的压力为0.6N D．图乙中磅秤的示数为150g【答案】A。【解答】解：（1）第一次物体有一半露出液面，通过磅秤测得总质量m1＝70g＝0.07kg，则容器对磅秤的压力：F1＝G杯+G水+F浮＝m1g＝0.07kg×10N/kg＝0.7N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①第二次物体沉底，没有了拉力，磅秤示数变大，此时的示数m2＝70g+80g＝150g＝0.15kg，故D正确；此时容器对磅秤的压力：F2＝G杯+G水+GM＝m2g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由②﹣①得：GM﹣F浮＝0.8N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣③可见，两次台秤示数的变化并不是物体两次所受浮力的变化，故A错误；（2）物体M的质量：mM＝ρMV＝2.5g/cm3×40cm3＝100g＝0.1kg，物体M的重力：GM＝mMg＝0.1kg×10N/kg＝1N，由③可得，图甲中物体M受到的浮力：F浮＝GM﹣0.8N＝1N﹣0.8N＝0.2N，根据浮力产生的原因可知F下表面﹣F上表面＝F浮，当B一半浸入液体中时，B下表面受到的液体压力：F下表面＝F浮＝0.2N，故B正确；（3）在乙图中物体全部浸没，物体M对容器底部的压力等于物体M的重力减去浮力，F压＝GM﹣F浮′＝GM﹣2F浮＝1N﹣2×0.2N＝0.6N，故C正确；11．在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N．把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法不正确的是（）A．小球受到的浮力是2N B．小球的质量是0.8kg C．小球的体积是2.5×10﹣4m3 D．小球的密度是3.2×103g/cm3【答案】D。【解答】解：A、小球重力为8N，浸没后小球受拉力为6N；故小球受浮力为：F浮＝G﹣F＝8N﹣6N＝2N；故A正确；B、根据G＝mg，小球的质量m＝＝＝0.8kg；故B正确；C、根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排得：小球体积V＝V排＝＝＝2.5×10﹣4m3；故C正确；D、小球的密度为：ρ＝＝＝3.2×103kg/m3＝3.2g/cm3；故D不正确。12．如图甲，将塑料球和木球用细线相连放入水中静止时，木球露出的体积是它自身体积的3/8，当把细线剪断后，如图乙，木球露出的体积是它自身体积的，这时塑料球受到池底对它的支持力为F，若塑料球与木球的体积比为1：8，则下列计算结果不正确的是（）A．木球重4F B．塑料球的密度为2×103Kg/m3 C．塑料球受到的浮力为F D．细线剪断前后，两球受到的总浮力相差2F【答案】D。【解答】解：（1）把细线剪断前，木球和塑料球漂浮，木球排开水的体积V木排＝（1﹣）V木＝V木，则F木浮1＝ρ水gV木排＝ρ水g×V木＝ρ水gV木，由于木球受力为：G木，向下的F拉、F木浮1；处于平衡状态，则：G木+F拉＝F木浮1，所以，G木+F拉＝ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①细线剪断后，木球漂浮，塑料球下沉；木球排开水的体积V木排2＝（1﹣）V木＝V木，则F木浮2＝ρ水gV木排2＝ρ水gV木，根据漂浮条件可知：G木＝F木浮2，即：G木＝ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①式﹣②式得：F拉＝F木浮1﹣F木浮2＝ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③把细线剪断前，塑料球受力为：G塑料，F拉、F塑料浮；则G塑料＝F拉+F塑料浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④把细线剪后前，塑料球受力为：G塑料，支持力为F、F塑料浮；G塑料＝F+F塑料浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤④式﹣⑤式得：F拉＝F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由③⑥式可知：ρ水gV木＝F，则ρ水gV木＝8F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦则根据②和⑦式得：G木＝ρ水gV木＝×8F＝4F，故A正确；因为V塑料：V木＝1：8，所以F塑料浮＝ρ水gV塑料＝ρ水g×V木＝×8F＝F，故C正确；（2）把细线剪断后，由于F浮木＝m木g，即：ρ水gV排＝ρ水g×V木＝ρ木V木g，解得：ρ木＝ρ水，把细线剪断前，木球和塑料球漂浮，则：F浮前＝ρ水gV排′＝（m木+m塑料）g，即ρ水g（V木+V塑料）＝（ρ木V木+ρ塑料V塑料）g，因为V塑料：V木＝1：8，所以ρ水（×8V塑料+V塑料）＝（ρ水×8V塑料+ρ塑料V塑料），整理可得：ρ塑料＝2ρ水＝2×1×103kg/m3＝2×103kg/m3．故B正确；绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：F浮前﹣F浮后＝（G木+G塑料）﹣（G木+F塑料浮）＝G塑料﹣F塑料浮＝F；故D错误；13．如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列说法正确的是（）A．圆柱体的高是5cm B．圆柱体的密度是2×103kg/m3 C．圆柱体受到的最大浮力为10N D．圆柱体的横截面积为100cm2【答案】D。【解答】解：由图象知，圆柱体的重力：G＝10N，圆柱体的质量：m＝＝＝1kg，圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，则圆柱体受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F＝10N﹣6N＝4N，故C错误．圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，圆柱体的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3，故B错误．由题中图象结合下图可知，从图1到图2圆柱体上升的高度为2cm；从图2到图3（即从圆柱体刚出水面到完全离开），圆柱体上升的高度h＝5cm﹣2cm＝3cm，如上图，图2和图3中红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的，设圆柱体的高度为h物，故S容h物＝S容h+V，400cm2×h物＝400cm2×3cm+400cm3，解得圆柱体的高度为：h物＝4cm，故A错误．圆柱体的横截面积为：S物＝＝＝100cm2，故D正确．14．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1，如图甲所示；将木块B（B外包有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为F2；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9：10，则木块B的密度为0.6×103kg/m3，金属块A的体积为VA＝（请用字母F1、F2、g、ρ水表示）。【答案】0.6×103；。【解答】解：（1）木块B在水中处于漂浮，已知静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的体积之比为2：3；则：V排：VB＝3：5；木块受到的浮力：FB＝GB，即：ρ水VB排g＝ρBVBg；所以，ρB＝ρ水＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；（2）将金属块A浸没在水中受到的浮力：FA＝GA﹣F1＝ρVAg，则：GA＝F1+ρ水VAg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①将木块B放入水中，木块漂浮，木块受到的浮力：FB＝GB＝mBg＝ρBVBg＝ρ水VBg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②把金属块A放在木块B上，把AB当做一个整体分析，FB′+F2＝ρ水V排′g+F2＝ρ水VBg+F2＝GA+GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③①②③结合得出：ρ水VBg+F2＝ρ水VAg+F1+ρ水VBg，即：ρ水VBg＝ρ水VAg+F1﹣F2，已知：VA：VB＝9：10，所以，ρ水×VAg＝ρ水VAg+F1﹣F2，则：VA＝。15．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为5：3．若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为2：3，则乙球的密度是0.9×103kg/m3。【答案】0.9×103kg/m3。【解答】解：由题知，m甲＝m乙，因为ρ＝，ρ甲：ρ乙＝5：3，所以V甲：V乙＝3：5；两球在水中静止时的状态有下面几种情况：①甲乙都下沉。如果是这样，排开水的体积之比等于V甲：V乙＝3：5，由阿基米德原理可知受到的浮力也是3：5，而F甲：F乙＝2：3，故①不可行；②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而F甲：F乙＝2：3，故②不可行；③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮，F甲＝G甲＝mg；乙下沉，F乙＜G乙＝mg，所以F甲＞F乙，而F甲：F乙＝2：3，故③不可行；④甲下沉、乙漂浮：甲下沉，F甲＜G甲＝mg；乙漂浮，F乙＝G乙＝mg，所以F甲＜F乙，而F甲：F乙＝2：3，故④可行；甲下沉，受到的浮力F甲＝ρ水V甲g；乙漂浮，受到的浮力F乙＝m乙g＝ρ乙V乙g；因为F甲：F乙＝2：3，即ρ水V甲g：ρ乙V乙g＝2：3，ρ乙＝＝＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.9×103kg/m3。16．金属块重10N，挂在弹簧测力计上，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为8N，如图所示，此时金属块受到的浮力是2N．如金属块有一半体积露出水面，弹簧测力计的示数是9N。【答案】2；9。【解答】解：金属块受到的浮力等于重力与拉力差，即F浮＝G﹣F＝10N﹣8N＝2N。由阿基米德原理可知，金属块排开的水重是2N。如金属块有一半体积露出水面，则金属块排开水的体积为金属块体积的一半，由浮力公式F浮＝ρgV排可知，金属块受到的浮力变为原来的一半，即F浮′＝F浮＝×2N＝1N。弹簧测力计的示数F′＝G﹣F浮′＝10N﹣1N＝9N。17．2018年世界杯于6月在俄罗斯举行，俄罗斯官方发行了世界杯纪念币。小丁为了测出该纪念币的密度，他先将纪念币用细线与重为3.2N的金属块连在一起，再将它们挂在弹簧测力计下，如图所示，然后将纪念币浸入水中，他发现当纪念币的一半浸人水中时，弹簧测力计的读数为4.8N，当纪念币刚好全部浸入水中时，弹簧测力计的读数为4.6N（图中均未画出指针的位置），则该纪念币全部浸入水中受到的浮力为0.4N，该纪念币的密度为4.5×103kg/m3。【答案】0.4N；4.5×103kg/m3。【解答】解：（1）由于纪念币与金属块连在一起，则根据图示和称重法可知，当纪念币的一半浸入水中时，纪念币受到的浮力：F浮1＝G币+G金﹣F1，当该纪念币全部浸入水中时，此时纪念币受到的浮力：F浮2＝G币+G金﹣F2，则浮力变化量：F浮2﹣F浮1＝（G币+G金﹣F2）﹣（G币+G金﹣F1）＝F1﹣F2＝4.8N﹣4.6N＝0.2N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，由阿基米德原理可得，当纪念币的一半浸入水中时，纪念币受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水g×V币＝ρ水gV币，当该纪念币全部浸入水中时，纪念币受到的浮力：F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV币，所以，F浮2＝2F浮1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：F浮2＝0.4N；（2）根据F浮＝ρ水gV排可得，纪念币的体积：V币＝V排2＝＝＝4×10﹣5m3，因为F浮2＝G币+G金﹣F2，所以，纪念币的重力：G币＝F浮2+F2﹣G金＝0.4N+4.6N﹣3.2N＝1.8N，则纪念币的质量：m币＝＝＝0.18kg，该纪念币的密度：ρ币＝＝＝4.5×103kg/m3。18．如图所示，将一挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢放入水中（水足够深），h表示圆柱体下表面到水面的距离。则在柱体接触容器底之前，测力计对圆柱体的拉力F拉与h、圆柱体所受浮力F浮与h、烧杯底受水的压力F压与h、圆柱体重力G与h的关系图象中（如图所示），正确的是A【答案】A。【解答】解：A、圆柱体逐渐浸入水的过程中（即浸没前），浸入水中的深度逐渐增大，它排开水的体积增大，根据F浮＝ρ液V排g可知，圆柱体受到的浮力增大，由F拉＝G﹣F浮可知，拉力减小；浸没后，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，则拉力也不变；所以，拉力F拉是先变小后不变，故A正确。B、圆柱体浸没前，排开水的体积不断增大，浮力不断增大；圆柱体浸没之后，物体受到的浮力不变，即浮力F浮是先增大后不变，故B错误；C、圆柱体浸没前，排开水的体积不断增大，容器中的液面升高，圆柱体浸没之后，排开水的体积不变，则容器中的液面不再升高，保持不变；根据F＝pS＝ρghS可知，烧杯底受水的压力F压是先增大后不变，故C错误；D、圆柱体重力G与质量有关，与圆柱体下表面到水面的距离无关，所以圆柱体重力G不随h的改变而改变，故D错误。19．现有甲，乙两个实心物块，密度分别为水的2倍和5倍，用弹簧测力计分别悬挂将它们浸没水中，发现弹簧测力计减少了相同的示数，则甲，乙两个物体所受浮力之比为1：1，此时弹簧测力计的示数之比为1：4。【答案】1：1；1：4。【解答】解：由“用弹簧测力计分别悬挂将它们浸没水中，发现弹簧测力计减少了相同的示数”可知其受到的浮力相同，则甲，乙两个物体所受浮力之比为1：1；由F浮＝ρ水gV排可知，两球的体积相同，浸没水中，V排＝V球，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，则ρ乙＝ρ甲，由ρ＝，可得，m甲：m乙＝＝2：5；G＝mg，两球的重力之比＝＝，因为F示＝G﹣F浮，F示甲：F示乙＝＝＝。20．如图，底面积为200cm2，重4N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，细绳上端固定，下端悬挂着不吸水正方体M，已知正方体M的边长为10cm、重20N，有1/5的体积露出水面，此时水的深度为11cm。则细绳对物体的拉力是12N，从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当水面下降了7cm时，细绳恰好断裂，立即停止抽水，不计细绳体积和质量，M最终静止后，水对容器底部的压强为700Pa。【答案】12；700。【解答】解：（1）物体M的底面积：SM＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，物体M排开水的体积：V排1＝SMh浸1＝100cm2×（1﹣）×10cm＝800cm3＝8×10﹣4m3，此时正方体M受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，所以细绳的拉力：F拉＝G﹣F浮1＝20N﹣8N＝12N；（2）正方体M的密度：ρM＝＝＝＝2×103kg/m3＞ρ水，细绳刚好被拉断时，容器内水的深度：h2＝h﹣△h＝11cm﹣7cm＝4cm，则此时物体M浸入水的深度h浸2＝h浸1﹣△h＝（1﹣）×10cm﹣7cm＝1cm，容器内剩余水的体积：V水剩＝S容h2﹣V排2＝S容h2﹣SMh浸2＝200cm2×4cm﹣100cm2×1cm＝700cm3，当物体M恰好浸没时，需要水的体积：V水＝（S容﹣SM）L＝（200cm2﹣100cm2）×10cm＝1000cm3＞700cm3，所以，细绳被拉断、M最终静止后，M没有浸没，则此时容器内水的深度：h3＝＝＝7cm＝0.07m，此时水对容器底部的压强：p＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m＝700Pa。21．将边长为10cm的正方体合金块A，放入底面积为200cm2，装有水的圆筒形容器中，如图所示，此时合金块A恰好浸没在水中。打开容器侧面的阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为20N和30N，已知弹簧测力计每1N刻度间的距离为1cm。则该合金块密度为3×103kg/m3，从容器中排出水的质量为3kg。【答案】3×103；3。【解答】解：（1）当合金块A恰好浸没在水中时，合金块A受到的浮力最大，由F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计的示数最小，即F′＝20N，打开阀门B缓慢放水，当A全部露出水面时，合金块A受到的浮力为0，弹簧测力计的读数不再变化，此时拉力最大，即G＝30N，则合金块浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F′＝30N﹣20N＝10N，由F浮＝ρgV排可得，合金块的体积：V＝V排＝＝＝10﹣3m3，合金块的质量：m＝＝＝3kg，合金的密度：ρ＝＝＝3×103kg/m3；（2）因弹簧测力计每1N刻度间的距离为1cm，所以，弹簧测力计的拉力增大10N时的伸长量：△L＝＝10cm，则水面下降的高度：h＝LA+△L＝10cm+10cm＝20cm，容器中排出水的体积：V排出＝S容h﹣VA＝200cm2×20cm﹣（10cm）3＝3000cm3，所以排出的水的质量：m排出＝ρ水V排出＝1.0g/cm3×3000cm3＝3000g＝3kg。22．如图所示，水平面上有一底面积为S的圆柱形容器，容器中装有质量为m的水。现将一个质量分布均匀、体积为V的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为V。（1）求物块受到的浮力大小；（2）求物块的密度；（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求此时水对容器底的压强。【答案】（1）物块受到的浮力大小为ρ水gV；（2）物块的密度为0.8×103kg/m3；（3）此时水对容器底的压强。【解答】解：（1）由题知，物块漂浮时，V排＝V，则物块受到的浮力大小：F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×V＝ρ水gV。（2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝ρ水gV，则物块的质量：m′＝＝＝；物块的密度：ρ＝＝＝＝0.8×103kg/m3；（3）水的质量为m，由ρ＝得水的体积为V水＝，用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中，则水和物块的总体积：V总＝V水+V＝+V，则此时水的深度为：h＝＝；所以水对容器底的压强：p＝ρgh＝ρ水g×＝。23．如图甲所示，高5cm、重4N的长方体物块被弹簧固定在烧杯底部。现向烧杯中缓缓加水，水位高度H随时间变化如图乙所示。（整个过程中，弹簧每受到1N的力，伸长或压缩1cm，弹簧所受的浮力忽略不计。）（1）t1时刻，弹簧处于压缩状态，弹簧的原长为9cm。（2）t1～t2时刻，弹簧的长度变化了10cm，t2时刻物体所受到的浮力为10N。（3）求物体的密度。【答案】（1）压缩；9；（2）10；10；（3）物体的密度为0.4×103kg/m3【解答】解：向烧杯中缓缓加水，水位高度H随时间变化如图乙所示；由图乙和题意可知，0﹣t1时间内，水从容器底部逐渐上升至长方体的下表面，即在t1时刻恰好浸没弹簧；t1﹣t2时间内，水从长方体下表面上升至恰好与上表面齐平，即在t2时刻长方体恰好浸没；在t2时刻以后长方体均浸没在液体中；（1）在t1时刻，物块处于静止状态，弹簧受到长方体的压力：F压＝G＝4N，所以弹簧处于压缩状态，则弹簧的压缩量△L＝＝4cm，由图乙可知，此时弹簧的长度为L1＝5cm，则弹簧的原长：L＝L1+△L＝5cm+4cm＝9cm；（2）由图乙可知，在t1时刻的水深h1＝5cm，t2时刻的水深h2＝20cm，已知长方体的高度h＝5cm，则t1～t2时刻，弹簧的长度变化量：△L′＝（h2﹣h）﹣L1＝（20cm﹣5cm）﹣5cm＝10cm；当弹簧自然伸长（即弹簧的长度为原长）时，此时物体漂浮，此时弹簧的长度L＝9cm；当长方体全部浸没时，由图乙可知，弹簧的长度为：L2＝h2﹣h＝20cm﹣5cm＝15cm，则长方体从漂浮到浸没时弹簧伸长的长度：△L′′＝L2﹣L＝15cm﹣9cm＝6cm，t2时刻弹簧对物体向下的拉力：F拉＝＝6N，t2时刻物体所受到的浮力：F浮＝F拉+G＝6N+4N＝10N；（3）长方体浸没时，由阿基米德原理可得，物体的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，则物体的密度：ρ＝＝＝＝0.4×103kg/m3，24．如图所示，甲图中足够高圆柱形容器的底面积是1000cm2，内有6.6cm深的水，图乙为一木块重48N，高15cm。（g取10N/kg）求：（1）甲图中水对容器底的压力；（2）将木块的浸入水中（如图丙所示），此时弹簧测力计的示数是8N，木块的密度；（3）现把细线剪断，发现木块沉入水底，此时木块受到的浮力是多大？若使木块对容器底的压力刚好为零，请计算在木块上方中央至少需要挖去的质量。【答案】（1）甲图中水对容器底的压力为66N；（2）木块的密度0.8×103kg/m3；（3）现把细线剪断，发现木块沉入水底，此时木块受到的浮力是44N；若使木块对容器底的压力刚好为零，应在木块上方中央至少需要挖去的质量为0.4kg。【解答】解：（1）甲图中水的深度为6.6cm，则容器中水对容器底的压强：p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×6.6×10﹣2m＝660Pa，由p＝可得，容器中水对容器底的压力：F水＝p水S容＝660Pa×1000×10﹣4m2＝66N；（2）将木块的浸入水中后受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝48N﹣8N＝40N，由F浮＝ρ水gV排可得，木块排开水的体积：V排＝＝＝4×10﹣3m3，则木块的体积：V＝V排＝×4×10﹣3m3＝6×10﹣3m3，由G＝mg可得，木块的质量：m＝＝＝4.8kg，木块的密度：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；（3）根据V＝Sh可得木块的底面积：S木＝＝＝0.04m2，容器中水的体积为：V水＝S容h＝1000cm2×6.6cm＝6600cm3＝6.6×10﹣3m3，木块下沉后水的深度（木块部分浸入水中）：h水′＝＝＝0.11m，此时木块排开水的体积：V排′＝S木h水′＝400cm2×11cm＝4400cm3＝4.4×10﹣3m3，此时木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×4.4×10﹣3m3＝44N，在木块上方中央挖去部分木块后剩余部分恰好对容器底的压力为零，此时剩余部分的重力G木′＝F浮′＝44N则需要挖去的质量为：△m＝＝＝＝0.4kg。25．如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.6N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮，并画出F浮﹣h的图象（如图2所示）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：（1）圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处，静止时弹簧测力计的示数；（2）圆柱体的密度。【答案】（1）圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处，静止时弹簧测力计的示数为3N；（2）圆柱体的密度为3×103kg/m3。【解答】解：（1）由图2可知圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处时的浮力F浮＝0.6N，则静止时弹簧测力计的示数F拉＝G﹣F浮＝3.6N﹣0.6N＝3N；（2）圆柱体的质量m＝＝＝0.36kg，由图2可知，圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：F浮′＝1.2N，由F浮′＝ρ水gV排＝ρ水gV，可得圆柱体的体积：V＝＝＝1.2×10﹣4m3，ρ物＝＝＝3×103kg/m3。26．如图所示，装有水的圆柱形薄壁容器，水深20cm。弹簧测力计下挂一长方体金属块，金属块的下表面与水面相平时，弹簧测力计示数为27N；若将金属块下移6cm，金属块的上表面与水面相平（水未溢出），此时弹簧测力计的示数为17N，已知容器的底面积是金属块底面积的4倍，求：（1）物体所受的浮力；（2）物体的密度；（3）容器内所装水的质量。【答案】（1）物体所受的浮力为10N；（2）物体的密度为2.7×103kg/m3；（3）容器内所装水的质量为10kg。【解答】解：（1）根据弹簧测力计下挂一长方体金属块，金属块的下表面与水面相平时，弹簧测力计示数为27N；可知：金属块的重力为27N；金属块受到的浮力：F浮＝G﹣F＝27N﹣17N＝10N；（2），由于金属块浸没在水中，则根据F浮＝ρ液gV排可知：金属块体积V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3；金属块的质量m＝＝＝2.7kg，所以金属块密度ρ＝＝＝2.7×103kg/m3；（3）金属块下移6cm，上表面与水面相平（水未溢出）时，相当于将物体的上部分6cm的物体红色部分，切割下来放到物体的下边，如下图，则绿色部分的液体体积为物体红色部分放到物体的下边时排开的液体使液面升高的体积，即：V红＝V绿，所以，S物h＝（S容﹣S物）△h，则水面变化量为：△h＝h＝×6cm＝2cm，即水面上升的高度为2cm；所以金属块的高度为：h金＝h+△h＝6cm+2cm＝8cm＝0.08m，金属块的底面积为：S金＝＝＝0.0125m2，S容＝4S物＝4×0.0125m2＝0.05m2，故V水＝S容h1＝0.05m2×0.2m＝1×10﹣2m3，由ρ＝可知，圆柱形容器内所装水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣2m3＝10kg。27．在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，重量为400g的圆筒，筒内装有16cm的某种液体．弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为40cm2，高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）求：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到的浮力是多少？（2）圆筒内所装液体的密度是多少？（3）金属柱浸没在这种液体中时，液体对容器底增加的压强是多少？（4）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少？【答案】（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到的浮力是4N；（2）圆筒内所装液体的密度是2.5×103kg/m3；（3）金属柱浸没在这种液体中时，液体对容器底增加的压强是800pa；（4）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是4800pa．【解答】解：（1）由图象可知：当h＝0时，F＝10N，即金属柱的重力G＝10N，当h＝8cm时，金属柱完全浸没，此时弹簧测力计的示数为2N，金属柱受到的浮力F浮＝G排＝10N﹣2N＝8N所以当金属柱有一半的体积浸入液体中时，受到的浮力F′浮＝G′排＝G排＝×8N＝4N；（2）金属柱的体积V＝Sh＝40cm2×8cm＝3.2×10﹣4m3浸没时V排＝V＝3.2×10﹣4m3，由F浮＝ρ液V排g得：ρ液＝＝＝2.5×103kg/m3；（3）当金属柱全部浸没时，液体对容器增加的压力就等于金属柱排开的液体的重力，F压＝G排＝8N所以液体对容器底增加的压强p＝＝＝800Pa；（4）当金属柱有一半体积浸在液体中时，物体的总重为G总＝G筒+G液+G′排＝4N+2.5×103kg/m3×100×16×10﹣6m3×10N/kg+4N＝48N桌面受到的压力F总＝G总＝48N，所以圆筒对桌面的压强：P′＝＝＝4800Pa．28．在抗洪抢险中，某村民自制了一个总体积为1m3的竹筏，放入河水中时有体积浸入水中。求：（1）此时竹筏受到的浮力有多大？（2）若水对竹筏产生6000牛的浮力时，竹筏多大的体积露出水面？【答案】（1）此时竹筏受到的浮力有4×103N；（2）若水对竹筏产生6000牛的浮力时，竹筏有0.4m3的体积露出水面。【解答】解：（1）竹筏排开水的体积：V排＝V＝×1m3＝0.4m3；竹筏受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m3＝4×103N；（2）已知F浮′＝6000N，由F浮＝ρgV排可得，此时木筏浸入水中的体积：V排′＝＝＝0.6m3，则木筏露出水面的体积：V露＝1m3﹣0.6m3＝0.4m3。29．如图所示，将一个重为20N的物块用弹簧测力计挂着浸没在装满水的溢水杯中，物块静止后，从杯中溢出的水的质量为0.5kg，g取10N/kg，求：（1）弹簧测力计的示数。（2）物体的密度。【答案】（1）弹簧测力计的示数为15N；（2）物体的密度为4×103kg/m3。【解答】解：（1）由阿基米德原理可得，物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.5kg×10N/kg＝5N；由F浮＝G﹣F′可得，弹簧测力计的示数：F′＝G﹣F浮＝20N﹣5N＝15N；（2）因为物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由ρ＝可得物体的体积：V＝V排＝＝＝5×10﹣4m3，由G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝2kg，物体的密度：ρ＝＝＝4×103kg/m3。第1第1课时牛顿第一定律第七章运动和力1．（2020春•黄埔区期中）水平放置的密闭玻璃管内充有水，如图所示，当玻璃管突然沿水平方向向左运动时，水中的气泡将（）A．向右运动 B．向左运动 C．保持不动 D．无法判断2．面向车前进方向坐在行驶的公共汽车里的人，突然感到坐椅背紧压在他的背上，这时可以判定（）A．一定是汽车突然减速 B．一定是汽车突然加速 C．一定是汽车紧急刹车 D．一定是汽车在急转弯3．（2019春•惠安县校级月考）用绳系住一个物体后，分别让它在竖直方向上运动，第一次让物体以2m/s的速度匀速上升，此时拉力F1，第二次让物体以1m/s速度匀速下降，此时拉力F2（忽略空气阻力），则（）A．F1＝2F2 B．F1＝F2 C．F1＝F2 D．无法确定4．（2019•顺德区校级一模）甲、乙两物体重力均为G，将它们挂于测力计下，使它们沿竖直方向做直线运动，图所示为甲、乙物体运动时的s﹣t图象。则（）A．甲的速度小于乙的速度 B．6秒时，甲、乙的距离为0.6米 C．甲、乙所受合力相同 D．甲所受拉力大于乙所受拉力5．（2018•涪城区模拟）自助餐厅食品传送带上的餐盘向左运动（忽略空气阻力），如图所示，则下列情形中，餐盘在水平方向的受力情况是（）A．传送带和餐盘一起向左匀速运动，餐盘受到的牵引力等于摩擦力 B．传送带向左逐渐加快时，餐盘只受到向左的摩擦力 C．传送带向左逐渐减慢时，餐盘受到向左的牵引力小于向右的摩擦力 D．传送带匀速运动中突然停止后，餐盘将不受任何力；一直以速度v运动下去6．（2018•椒江区校级三模）某同学将同一小球以相同大小的速度按如图两种方法抛掷小球。甲图是竖直上抛，乙图是以一定的角度斜抛小球。忽略运动过程中所受的空气阻力。下列叙述正确的是（）A．甲图中小球到达的水平高度等于乙图中小球的水平高度 B．甲图中小球到达地面时的速度大于乙图中小球的速度 C．如果乙图中小球到达最高点时突然不受重力，该小球将水平向右匀速直线运动 D．若将小球的质量增大，则小球到达地面时的速度都将比原来的大7．（2011秋•费县期末）如图，在水平桌面上铺粗糙程度不同的材料，让小车自斜面顶端同一高度从静止开始滑下，小车运动的距离见下表。表面情况毛巾棉布木板水平运动的距离（m）0.240.400.76（1）小车滑行一段距离后会停止是因为受到力的作用。（2）小车在表面上滑行距离最远。（3）在其他条件不变时，如果平面上的摩擦力小到为零，小车将保持状态永远运动下去；这是用了研究方法。8．（2018春•武都区校级月考）如图1，当木棒打击杯上的塑料板时，会看到板向左飞出，鸡蛋却落入杯中。这个实验说明：处于状态的鸡蛋具有。图2中当小车撞上挡板时，车上的带轮的木块将这说明：运动的木块也具有。9．（2016春•秦都区校级期中）马路上的汽车突然起动时，站在车厢中的乘客将向车行驶的（填“相同”或“相反”）方向倾倒；当汽车紧急刹车时，站在车厢中的乘客将向车行驶的方向倾倒。出现上述现象的原因都是由于人有而造成的。10．（2016春•故城县校级月考）2014年3月17日，南京市清川大桥南路段发生一起55车追尾的交通事故，南宁市公安局交警支队五大队的民警接到报警后赶到现场处理时发现，肇事者是一辆大货车，造成2人不同程度受伤。这是因为紧急刹车后大货车由于仍然向前运动，追尾的大货车车头严重变形，说明力可以改变物体的。11．（2013秋•永州月考）在小车上竖直放置一个小木块，如果要发生如图甲、乙所示的现象，小车应该如何运动？（1）要使木块按甲图的情况倾倒，小车的运动是；或者；（2）要使木块按乙图，小车的运动是；或者。12．由东向西飞行的轰炸机，在地面目标的正上方投下炸弹，肯定不会命中目标，而是落在目标的方。是因为炸弹。13．（2019春•海伦市校级月考）在学习“运动和力的关系”时，我们曾追随者物理学家的足迹，设计过实验（1）每次都让小车从同一斜面的相同高度由静止开始自由下滑，是为了使小车在滑到斜面底端上水平路面时具有。（2）试验中，换用不同粗糙程度的毛巾、棉布、木板做水平面，比较小车在不同表面运动的最大距离，可以得出：在起始速度相同的情况下，水平面越光滑，小车受到的阻力越，小车运动得越。（3）进一步推断可知，若水平面绝对光滑，小车将在水平面上做运动。14．（2019•扬州一模）探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置，如图（1）让小车从斜面滑下后沿水平面运动，是为了使小车在水平面运动时，竖直方向上受到的力和力相平衡，相当于小车只受水平方向上的摩擦力；（2）实验时，每次必须使小车从斜面的同一高度滑下，这样做的目的是；（3）下表是一组同学记录的实验数据，分析表中内容可知：水平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车前进的距离就越远；进一步推理可知，若水平面绝对光滑，则小车会在水平面上做运动。接触面毛巾棉布木板阻力的大小大较大较小小车移动的距离s/cm18.322.626.7（4）小丽同学通过上面的探究学习，思考了一个问题：当自己荡秋千运动到右侧最高点时，如果自己受到的力全部消失，自己将会处于怎样的运动状态呢？她做出了以下猜想，你认为其中准确的是。（图中的黑点表示小丽同学）15．（2014•江宁区一模）在探究“阻力对物体运动的影响”的实验中，在水平桌面上铺上粗糙程度不同的物体（如毛巾、棉布、木板等），让小车自斜面顶端静止开始滑下。观察同一小车从同一高度滑下后，在不同表面上运动的距离如图所示。（1）本实验的研究对象是。（2）通过对所提供的图的分析，观察到的现象是：平面越光滑，小车运动的距离越。这说明小车受到的阻力越小，速度减小得越。（3）推理：如果运动物体不受力，它将永远做。（4）老师给了小华一个小木块，要求利用本实验中所提供的器材，研究动能的大小与速度的关系，你实验操作方法是：。16．（2020•岳麓区校级二模）如图所示，在甲图中用弹簧测力计拉着物块A做匀速直线运动，此时弹簧测力计示数为F1，乙图中在物块A上叠放一块与之相同的物块B，用弹簧测力计拉着物块A，使物块B随A一起做匀速直线运动。弹簧测力计示数为F2，则F1：F2＝；乙图对应运动过程中，物块B受到的摩擦力fB＝N。17．（2016春•东平县期中）小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响，进行如下操作：a、如图甲，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。b、如图乙，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。c、如图丙，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离。请针对以上操作回答下列问题：（1）以上操作中错误的一次是（选填“a”、“b”或“c”）。（2）纠正错误后，多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做运动。（3）为了得出科学结论，三次实验中小车每次都从斜面上同一位置由静止自由下滑，这样做的目的是：使小车从斜面上同一位置到达底端水平面时。（4）在水平面滑行的小车受到的重力和小车对水平面的压力（“是”或“不是”）一对平衡力。18．（2019•黄州区校级模拟）如图的箱子质量为m（已知），箱子所受的空气阻力的大小关系为f＝D（0.01v+0.001v2），D为常数（未知），在以下情况中箱子始终受到竖直向上的恒力F（未知）作用，箱子中装载质量为25m的重物，此时箱子以1m/s的速度竖直向下匀速运动，如果箱子中装载物的质量减为14m，经过一段时间，箱子恰能以1m/s的速度竖直向上匀速运动，重力常数g已知。求：（1）恒力F的大小。（2）若去掉箱子中的重物，经过一段时间后，箱子能达到的最大速度为多少？19．（2014春•达川区校级月考）一辆卡车的质量为2吨，沿水平公路匀速向东运动，已知该卡车所受摩擦力是其重力的0.15倍，请问该卡车受到那些力的作用，求出这些力的大小和方向。第1第1课时牛顿第一定律第七章运动和力1．（2020春•黄埔区期中）水平放置的密闭玻璃管内充有水，如图所示，当玻璃管突然沿水平方向向左运动时，水中的气泡将（）A．向右运动 B．向左运动 C．保持不动 D．无法判断【答案】B。【解析】解：当密闭玻璃管突然向左运动时，密闭玻璃管内的液体由于惯性，要保持原来的静止状态不动，即液体会向右运动，从而把气泡挤向相反方，即气泡向左运动。2．面向车前进方向坐在行驶的公共汽车里的人，突然感到坐椅背紧压在他的背上，这时可以判定（）A．一定是汽车突然减速 B．一定是汽车突然加速 C．一定是汽车紧急刹车 D．一定是汽车在急转弯【答案】B。【解析】解：A、C若汽车突然减速或刹车时，人由于惯性要保持原来向前的速度，人会向前冲，身体会离开坐椅背，与题意不符。故AC错误。B、若汽车突然加速，人由于惯性要保持原来的速度，而汽车加速了，这样人会紧压坐椅背，人会感觉到坐椅背紧压在他的背，与题意相符。故B正确。D、若汽车在急转弯，人由于惯性要保持原来向前的速度，人会向一侧倾倒，坐椅背对他的作用力没有改变，不会感觉到坐椅背紧压在他的背上，与题意不符。故D错误。3．（2019春•惠安县校级月考）用绳系住一个物体后，分别让它在竖直方向上运动，第一次让物体以2m/s的速度匀速上升，此时拉力F1，第二次让物体以1m/s速度匀速下降，此时拉力F2（忽略空气阻力），则（）A．F1＝2F2 B．F1＝F2 C．F1＝F2 D．无法确定【答案】B。【解析】解：当物体以2m/s的速度匀速上升时，处于平衡状态，即拉力和重力仍是一对平衡力，所以拉力F1＝G；当物体以1m/s的速度匀速下降时，处于平衡状态，受力平衡