物理人教版（浙江版）必修一第三章相互作用2

2弹力知识内容弹力考试要求必考加试cc课时要求1.知道形变和弹性形变，知道常见的弹力种类.2.知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及弹力的方向.3.理解劲度系数的物理意义，掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题.4.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.能根据F－x、F－l图象求出弹簧的劲度系数.一、弹性形变和弹力1.形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化.2.弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变.3.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度.4.弹力(1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力.(2)产生的条件：①两物体直接接触；②发生弹性形变.二、几种弹力及方向1.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面.2.绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向.绳中的弹力常常叫做张力.三、胡克定律1.内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.2.公式：F＝kx.k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)只要两物体接触就一定产生弹力.(×)(2)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状.(×)(3)海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变.(×)(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变.(√)(5)由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比.(×)2.弹簧的原长为10cm，它下面挂一个重为4N的物体时，弹簧长为12cm，则该弹簧的劲度系数为________N/m.若在它下面挂一个重为6N的物体，则弹簧的伸长量为________cm.答案2003一、形变和弹力[导学探究](1)如图1所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？图1(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？(3)如图2所示，被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用，这个拉力是如何产生的？图2答案(1)用手捏玻璃瓶，管中水面上升.说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了.(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变).(3)弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力.[知识深化]1.弹性形变和非弹性形变弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变.非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变.发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变.2.弹力的产生必须同时具备两个条件：(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变.例1关于弹力的产生，下列说法正确的是()A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B.木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力C.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的答案D解析木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变.桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错.木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错.电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对.二、几种常见弹力[导学探究]1.一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图3所示.海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？图3答案(1)海绵对铁块的支持力：海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图).(2)铁块对海绵的压力：铁块发生弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图).2.如图4所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块.橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？图4答案由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上).[知识深化]1.压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心.2.绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向.3.杆中的弹力方向不一定沿杆方向.例2在如图5所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态.图5答案见解析图解析甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上.它们所受弹力的示意图如图所示.例3如图6所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是()图6A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用C.图丙中A不会受到斜面B对它的支持力的作用D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用答案B解析题图甲中对B进行受力分析，B球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡，B球静止.不可能再受到A对B的弹力作用；B选项中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A将运动，若去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用；C选项中假设斜面B不存在，则小球A无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面的弹力.D选项中假设斜面B对小球A有弹力作用，小球A则不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用.弹力有无的判断1.对于明显形变的情况，可以根据弹力产生条件直接进行判断.2.对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：(1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用.(2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.如图7中，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力.图7三、胡克定律[导学探究]对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力越大，关于弹簧弹力的大小，甲说：弹簧弹力大小与其长度成正比；乙说：弹力的变化量ΔF与弹簧形变的变化量Δx成正比.哪个同学说法正确？答案甲错，乙对.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，即F＝kx，也有ΔF＝k·Δx.[知识深化]胡克定律1.成立条件：在弹性限度内.2.对F＝kx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度.(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关.(3)F－x图象是一条过原点的倾斜直线(如图8所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.图8(4)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx.例4一根轻质弹簧一端固定，用大小为50N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20cm；改用大小为25N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数.答案30cm500N/m解析设弹簧原长为L0，劲度系数为k.由胡克定律得：F1＝k(L0－L1)①F2＝k(L2－L0)②联立①②两式得：L0＝0.3m＝30cm，k＝500N/m.1.轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向沿弹簧的轴线方向.2.如果题目中只告诉了弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉了弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论.3.轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等.四、实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系1.实验器材弹簧、刻度尺、钩码、铁架台.2.实验原理(1)如图9所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等.弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的原长来求得.图9(2)建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑曲线连接起来，根据实验所得的图象，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系.3.实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长.(2)如图10所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.图10(3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、….(4)计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.1234567F/N0l/cmx/cm04.数据处理(1)建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图.连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线.(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.5.误差分析(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差.为了减小误差，要尽量多测几组数据.(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差.为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧.例5一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验.(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是________.A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F.解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位同学所测的几组数据弹力(F/N)0.51.01.52.02.5弹簧原来长度(L0/cm)1515151515弹簧后来长度(L/cm)16.217.318.519.620.8弹簧伸长量(x/cm)1.22.33.54.65.8①根据上表的数据在图11的坐标系中作出F－x图线.图11②写出曲线的函数表达式________(x用cm作单位).③函数表达式中常数的物理意义：________________________________________________________________________.答案(1)CBDAEF(2)①如图所示②F＝0.43x③表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1cm所需的外力大小为0.43N解析(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1cm所需的外力大小为0.43N.1.(对弹力概念的理解)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱.如图12所示为四种与足球有关的情景.下列说法正确的是()图12A.静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B.静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C.踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用D.落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变答案C2.(弹力方向的判断)在图13中画出物体A所受弹力的示意图.图13答案如图所示3.(弹力有无的判断)在图中，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是()答案B解析假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的运动状态发生变化，则表示它们之间有弹力；如果运动状态无变化，则表示它们之间无弹力.四个选项中当B选项中的B物体移走后，A物体一定会摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力.4.(胡克定律的应用)某同学利用如图14a装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验.图14(1)他通过实验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧的长度x＝______cm.答案(1)450(2)10解析(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小.(2)弹簧秤的示数为3N，则伸长量为eq\f(3,50)m＝0.06m，则长度为10cm.课时作业一、单选题1.关于弹性形变，下列说法正确的是()A.物体形状的改变叫弹性形变B.一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变C.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变D.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变答案C解析弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来形状，不属于弹性形变，B错误.2.杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子，如图1.关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是()图1A.坛的形变B.头的形变C.物体受到的重力D.人受到的重力答案A解析头顶受到的压力是由于坛子产生形变，对与之接触的头顶产生力的作用，选项A正确，B、C、D错误.图23.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图2所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是()A.沿v1的方向B.沿v2的方向C.先沿v1的方向后沿v2的方向D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向答案D解析足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确.4.关于胡克定律，下列说法不正确的是()A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比B.由k＝eq\f(F,x)可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量成反比C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小答案B解析在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错，C正确；由胡克定律得k＝eq\f(F,x)，可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等，D正确.5.有四位同学把斜面对物体的支持力，分别画成如图所示的四种情况，其中正确的是()答案A解析斜面对物体的支持力作用在物体上，垂直斜面向上，故A正确，B、C、D错误.6.下列图中小球均处于静止状态，a、b板都和小球接触.A图中b板在竖直位置，B、C、D图中b板均在水平位置.则小球同时受到a、b板对它的弹力作用的是()答案A7.玩具汽车停在模型桥面上，如图3所示，下列说法正确的是()图3A.桥面受向上的弹力，是因为汽车发生了形变B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C.汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了形变D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变答案C8.如图4所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是()图4A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2<F3C.F1＝F3>F2 D.F3>F1>F2答案A9.如图5所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则()图5A.人的每只手受到拉力器的拉力为300NB.每根弹簧产生的弹力为150NC.每根弹簧的劲度系数为93.75N/mD.每根弹簧的劲度系数为500N/m答案B解析每只手的拉力均为600N，故A错误；每根弹簧的弹力为eq\f(600,4)N＝150N，故B正确；每根弹簧的劲度系数k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(150N,1.6－0.4m)＝125N/m，故C、D错误.10.如图6所示，轻弹簧的两端各受10N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是()图6A.该弹簧的劲度系数k＝100N/mB.该弹簧的劲度系数k＝400N/mC.根据公式k＝eq\f(F,x)，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大D.弹簧的弹力为10N答案D解析弹簧的弹力大小等于一端的拉力，选项D正确.根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数k＝eq\f(F,x)＝eq\f(10N,0.05m)＝200N/m，选项A、B错误；弹簧的劲度系数k与弹簧本身有关，与弹力无关，选项C错误.二、非选择题11.在图7中画出物体A所受弹力的示意图.图7答案见解析图解析支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体A所受弹力的示意图如图所示.12.如图8所示，一根轻质弹簧的原长为20cm，竖直悬挂着，当用15N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长