2022年人教版小学四4年级下册数学期末试题（及解析）

2022年人教版小学四4年级下册数学期末试题（及解析）

1.把一个长8cm,宽6cm,高5cm的长方体切割成棱长1cm的小正方体，可以切割成

（）个这样的正方体。

A.240B.236C.76D.19

2.用边长1cm的小正方体拼成了长方体下列选项（）的图形是长方体的

3.下面说法对的的是（）。

A.两个奇数的和一定是2的倍数B.所有奇数都是质数，所有偶数都是合数

C.一个数的因数一定比这个数的倍数小D.自然数中除了质数都是合数

4.如果。-6=1（。、6都是不为0的自然数），那么。和6的最小公倍数是（）。

A.aB.1C.bD.ab

5.一段路已修了g多一些，下面哪个分数可能表示“没有修的占这段路的几分之几”?

（）。

9

6.一件衣服原价是120元，现在打9折（9折是指现价是原价的正）出售，现价是

（）元。

A.96B.104C.108D.112

7,小华给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1

分钟。小华合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人喝到茶。

A.7B.8C.9

8.如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（）。

2

7

A.甲比乙长B.乙比甲长C.一样长D.无法比较

9.450cm3=（）dm3；40分钟=（）小时。

10.分母是6的最大的真分数是（）,它的分数单位是（）,再加上

（）个这样的分数单位就是最小的质数。

11.412至少加上（）就是5的倍数，至少减去（）就是3的倍数。

12.A与B的最大公因数是1,最小公倍数是24,A、B可能是（）和

（）,或者是（）和（）。

13.把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有

剩余，可以截成（）个，每个正方形的面积是（）平方厘米。

14.一个立体图形，从上面看到的形状是,从正面看到的形状是。搭一个这样

的立体图形，最少需要（）个小正方体，最多可以有（）个小正方体。

15.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，己知长方体的长、宽、高分别是10dm、

6dm、8dm,那么正方体的棱长是（）dm,体积是（）dm'。

16.王叔叔加工的49个玩具零件中有1个是次品，它比正品略重一些，用天平最少称

（）次一定能把它找出。

17.口算。

3+5=7+3=---■!=1.8x3=

99

180-6.5=17x40=2+工=3.6+3=

3

18.用递等式计算。（带※的题目要简算）

21

52_1※―+2/-+—

6+4~3

393934

921

—++(3+8)一+-

10155

19.解方程

20.8个好朋友合伙团购了20千克核桃，约定平均分，每人分到这些核桃的几分之几？每

人分到多少千克核桃？

21.把一些糖果平均分给8个小朋友，正好剩下一颗；平均分给9个小朋友，也正好剩下

一颗。这些糖果至少有多少颗？

22.筑路队修一条公路，第一周修了。千米，比第二周少修了J千米。两周一共修了多少

84

千米？

23.一个无盖长方体的铁皮水槽，长10分米，宽8分米，高6分米。（铁皮厚度忽略不

计）

（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？

（2）这个水槽最多可以盛水多少升？

24.把一个棱长是8dm的正方体铁块熔铸成一个长是10dm、宽是4dm的长方体铁块，这

个长方体铁块的高是多少分米？

25.画图。

(1)画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。

(2)将图形②绕A点逆时针旋转90。得到图形③，再将图形③向右平移5格。

(1)(2)

(1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少dm??(鱼缸的上面没有玻璃)

(2)鱼缸原来有一些水，(如图1),放入四个相同大小的装饰球后(如图2),水面上

升了5cm.每个装饰球的体积是多少dm2?

1.A

解析：A

【分析】

根据长方体的体积=长、宽x高求出长方体的体积，再除以小正方体的体积，据此求出切割

小正方体的个数。

【详解】

棱长1cm的小正方体的体积是1cm3,

8x6x5-rl

=240+1

=240(个)

故答案为：A

【点睛】

考查了立体图形的切拼，关键是掌握长方体的体积公式。

2.C

解析：c

【分析】

由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，所以长方体的面有长X宽，长

x高，宽x高，据此选择。

【详解】

由分析可知，长方体的面有4厘米x3厘米，4厘米x2厘米，3厘米x2厘米。

故选择：C

【点睛】

此题考查了长方体的特征，找出长方体的长、宽、高是解题关键。

3.A

解析：A

【分析】

A.奇数+奇数=偶数，偶数一定是2的倍数，据此判断即可；

B.9是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数；

C.一个数的最大因数和它的最小倍数相等，如4的最大因数和最小倍数都是4；

D.自然数包括1,1既不是质数也不是合数。

【详解】

A.两个奇数的和一定是2的倍数，说法对的；

B.所有奇数不一定都是质数，所有偶数不一定都是合数，原题说法错误；

C.一个数的因数有可能与这个数的倍数相等，原题说法错误；

D.1既不是质数也不是合数，原题说法错误；

故答案为：Ao

【点睛】

熟练掌握有关奇偶数、质数与合数的基础知识是解答本题的关键。

4.D

解析：D

【分析】

因为。-6=1（“、b都是不为0的自然数），所以。、〃相邻，根据相邻的两个自然数

（不包括0,从1开始）除了1以外，没有其它公因数，它们的最小公倍数是就是它们的

乘积。

【详解】

。、b都是不为0的自然数，且a、b相邻，所以。和6的最小公倍数是ab

故答案为：D

【点睛】

本题考查最小公倍数，根据题目条件抓住a、b相邻，且都不为0,则它们的最小公倍数是

就是它们的乘积。

5.D

解析：D

【分析】

一段路已修了3多一些，将这段路看作单位"1",则没有修的占这段路的分率小于1—3=

y,比较四个选项，哪个的分数小于g则为正确选项。

【详解】

A.磊=9不符合题意；

B.不符合题意；

C.|>1,不符合题意；

D.符合题意。

故答案为：D

【点睛】

本题考查分数比较大小，根据题意选项中的分数必须小于3才符合题意。

6.C

解析：c

【分析】

打几折就是十分之几，九折就是原价的输出售，用120哈，就是现在的售价，即可解

答。

【详解】

9_

120x—=108（兀）

故答案选：C

【点睛】

本题考查折扣问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

7.B

解析：B

【分析】

根据题意接水、烧水、沏茶不可同时进行，洗茶杯、拿茶叶总时间为3分钟<6分钟，所

以这两项可在烧水的时候进行，以此解答。

【详解】

根据分析客人喝到茶的时间为接水、烧水、沏茶的时间总和，即1+6+1=8分钟。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查优化问题，理解清楚题意是解答此题的关键。

8.A

解析：A

【分析】

根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的5

份，乙补够同样的7份，画一画示意图即可。

【详解】

2

5

]

如图甲:::二，甲比乙长。

乙1-L।III=1

3

7

故答案为：A

【点睛】

关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。

2

9.45-

3

【分析】

根据1立方分米=1000立方厘米，1小时=60分钟，进行换算即可。

【详解】

2

450+1000=0.45（立方分米）：40+60=孑（小时）

【点睛】

单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

10.2

66

【分析】

分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位"1"平均分

成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；

最小的质数是2,把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几

个这样的分数单位。

【详解】

6-1=5

真分数是。

O

-1-2----5——7

666

分母是6的最大真分数是。，它的分数单位是!，再加上7个这样的分数单位就是最小的

质数。

【点睛】

本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。

11.1

【分析】

5的倍数特征：个位上是0或者5的数；

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。

【详解】

412的个位是2,只有个位数是0或5时，才是5的倍数，至少加3；

4+1+2=7,因为6是3的倍数，至少减去：7—6=1。

【点睛】

解答此题的关键是明确3、5倍数的特征。

12.A

解析：8124

【分析】

将24分解因数，并从中找出两组公因数只有1的因数，从而填空即可。

【详解】

24=1x24=2x12=3x8=4x6,其中1和24、3和8的公因数只有1,同时最小公倍数是

24o所以，A、B可能是3和8,或者是1和24。

【点睛】

本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的概念是解题的关键。

13.36

【分析】

把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩

余，需要找出30和24的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方

形面积公式计算正方形的面积即可。

【详解】

30=2x3x5

24=2x2x2x3

30和24的最大公约数是：2x3=6,所以尽可能大的正方形的边长是6厘米。

30+6=5

24+6=4

所以至少可以裁正方形的个数为：5x4=20（个）

面积：6x6=36（平方厘米）

【点睛】

此题考查了图形的拆拼，正方形的边长，最大是长方形长和宽的最大公因数是解决此题的

关键。

14.6

【分析】

根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是4个小正方形；根据从正面看到的图形可

知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。

【详解】

由分析可知，最少需要：4+1=5（个）；

最多需要：4+2=6（个）。

【点睛】

此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。

15.512

【分析】

先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。最后，结合正方体

的体积公式，求出正方体的体积。

【详解】

棱长和：

（10+6+8）x4

=24x4

=96（分米）

解析：512

【分析】

先求出长方体的棱长和，再将其除以12得到正方体的棱长。最后，结合正方体的体积公

式，求出正方体的体积。

【详解】

棱长和：

（10+6+8）x4

=24x4

=96（分米）

正方体棱长：96+12=8（分米）

正方体体积：8x8x8=512（立方分米）

【点睛】

本题考查了正方体的体积，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。

16.4

【分析】

根据找次品的方法，在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或

轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：

要辨别的物品数目回保证能找出次品需要测的次数函2~3团1函4~9

解析：4

【分析】

根据找次品的方法，在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测

物品数目与测试的次数有一定的关系：

要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数

2~31

4~92

10-273

28-814

据此关系即可填空。

【详解】

据分析知：所测数目是49个，在28~81范围内，故要4次能保证找出次品。

【点睛】

掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。

17.；；；5.4

173.5；680；2；1.2

【详解】

略

371

解析：5：y；3：54

173.5；680；2：；1.2

【详解】

略

18.；1；；

【分析】

第一题按照从左到右的顺序计算即可；

第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；

第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可;

第四题利用减法的性质进

31

解析：-；1：—；

10'5'9

【分析】

第一题按照从左到右的顺序计算即可；

第二题交换］5和］2的位置，再利用减法的性质进行简算即可；

第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；

第四题利用减法的性质进行简算即可：

253

第五题将算式转化为再利用加法结合律进行简算即可；

588

第六题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法。

【详解】

5_[_1

6+4-3

-12~3

=3

4_52_4

3-9+3-9

=（济HH）

=1;

7f2n1

——।——

6134）5

_7_J2_1

-6-12-5

-4~5

_J_

-20：

丝

11Uo11J

_1219

-TT-TT-lo

5_|

9~3

2

9

19.x=；x=；

x=；x=

【分

根据等式的性质:

1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立;

2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】

x­=

解：x=+

解析：X=20:x=i;

129

x=一；x=—

2420

【分析】

根据等式的性质:

1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立;

2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】

17

x---

520

解:x=)+:

11

x=——

20

-2

51()

解：X=\2

5

X=2

』+x=]

68

75

解:x=—

86

1

X=——

24

37

x--

858

解：+

OoJ

20.；2.5千克

【分析】

求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位

"1",用1+8,即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20+8,即可解

答。

【详解】

1+8=

20

解析：2.5千克

O

【分析】

求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位"1",用1+8,

即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20+8,即可解答。

【详解】

1

14-8=-

8

20+8=2.5（千克）

答：每人分到这些核桃的每人分到2.5千克的核桃。

【点睛】

本题考查分数的意义，关键明确是将具体的数量平均分，还是把单位"1"平均分。

21.73颗

【分析】

根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就

是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。

【详解】

8x9+1

=72+1

=73（颗）

答：这些糖果至少

解析：73颗

【分析】

根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9

的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。

【详解】

8x9+1

=72+1

=73（颗）

答：这些糖果至少有73颗。

【点睛】

明确糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数是解答本题的关键。

22.千米

【分析】

由题意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。两周一共修的路=第一

周修的+第二周修的，据此可解答。

【详解】

+（十）

=+

=（千米）

答：两周一共修了千米。

【点睛】

本题考查

3

解析：5千米

【分析】

由题意可知，第一周修了2千米，比第二周少修了I千米。两周一共修的路=第一周修的

84

+第二周修的，据此可解答。

【详解】

3

="（千米）

3

答：两周一共修了彳千米。

【点睛】

本题考查异分母的加法，掌握通分的方法是关键。

23.（1）296平方分米

（2）480升

【分析】

（1）做这个水槽需要铁皮，相当于求这个水槽的表面积，根据无盖长方体的表

面积公式：长x宽+（长x高+宽x高）x2,把数代入公式即可求解。

（2）根据长方

解析：（1）296平方分米