吉林省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角课件新版华东师大版

第13章全等三角形13.4尺规作图1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角目

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尺规作图的概念1.

【知识初练】尺规作图是指(

C

)A.

用直尺规范作图B.

用刻度尺和圆规作图C.

用没有刻度的直尺和圆规作图D.

直尺和圆规是作图工具C23456789101112.

下列属于尺规作图的是(

D

)A.

利用三角板画45°的角B.

用直尺和三角板画平行线C.

用三角板画一工件边缘的垂线D.

用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段D2345678910111

作一条线段等于已知线段3.

[长春双阳区期末]如图，已知线段

a

、

b

、

c

(

a

＞

b

＋

c

)，

求作线段

AB

，使

AB

＝

a

－

b

－

c

.下面利用尺规作图正

确的是(

D

)D23456789101114.

[长春一〇八中月考]如图，已知线段

AB

.

(1)请用无刻度的直尺和圆规作图：延长线段

AB

到

C

，使

BC

＝3

AB

(不写作法，保留作图痕迹)；解：(1)如图，线段

BC

即为所求作线段.2345678910111解：(2)如图，∵点

D

是线段

BC

的中点，且

CD

＝3，∴

BC

＝2

CD

＝6.∵

BC

＝3

AB

，∴

AB

＝2.∴

AC

＝

AB

＋

BC

＝2＋6＝8.(2)若点

D

是线段

BC

的中点，且

CD

＝3，求线段

AC

的长度.4.

[长春一〇八中月考]如图，已知线段

AB

.

2345678910111

作一个角等于已知角5.

[长春月考]用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如

下，要说明∠

AOB

＝∠A'O'B'，需要证明△

COD

和

△C'O'D'全等，则这两个三角形全等的依据是(

C

)A.S.A.S.

B.A.A.S.C.S.S.S.

D.A.S.A.C23456789101116.

[长春期末]如图，用尺规作图作出∠

OBF

＝∠

AOB

，则

作图痕迹弧

MN

是(

D

)A.

以点

B

为圆心，

OD

长为半径作的弧B.

以点

B

为圆心，

DC

长为半径作的弧C.

以点

E

为圆心，

OD

长为半径作的弧D.

以点

E

为圆心，

DC

长为半径作的弧D23456789101117.

【教材改编题】如图，已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，求

作∠

ABC

，使得∠

ABC

＝∠α－∠β.(尺规作图，保留作

图痕迹，不写作法)解：如答图，∠

ABC

即为所求作的角.23456789101118.

【教材改编题】“经过已知角一边上的一点，作一个角等

于已知角”的尺规作图过程如下：已知：如图①，∠

AOB

和

OA

上一点

C

.

2345678910111求作：一个角等于∠

AOB

，使它的顶点为

C

，一边为

CA

.

作法：如图②，(1)在

OA

上取一点

D

(

OD

＜

OC

)，以点

O

为圆心，

OD

长为半径画弧，交

OB

于点

E

；(2)以点

C

为

圆心，

OD

长为半径画弧，交

CA

于点

F

，以点

F

为圆

心，

DE

长为半径画弧，两弧交于点

G

；(3)作射线

CG

，

则∠

GCA

就是所求作的角.2345678910111此作图的依据中不含有(

C

)A.三边分别相等的两个三角形全等B.全等三角形的对应角相等C.两直线平行，同位角相等D.两点确定一条直线C23456789101119.

[长春朝阳区月考]已知线段

a

，用尺规作△

ABC

，使

AB

＝

a

，

BC

＝

AC

＝2

a

.(不写作法，保留作图痕迹)解：如答图，△

ABC

就是所求作的三角形.234567891011110.

如图，已知线段

a

及∠α，用尺规作△

ABC

，使

BC

＝

a

，∠

B

＝∠α，∠

C

＝2∠α.(保留作图痕迹，不写作法)解：如答图，△

ABC

就是所求作的三角形.234567891011111.

【创新题·开放题】[应用意识]如图，小明书上的三角形

被墨水污染了一部