2022苏教版数学六年级下册预习单

河洛文我・,•学1.1扇形统计图姓名：___________

【课前准备】量角器、计算器

一、知识回忆

1、根据表格统计的数据，先分别画出条形统计图和折线统计图，再填写它们的特点

小红6次数学练习的成绩2022.01

第几次123456

分数718492868080

第几次第几次

条形统计图能直观表示.；折线统计图能直观反映.

二、扇形统计图【自学教材P1例1,完成第1、2题】

1、先计算填表，再在右边的圆中画出扇形统计图，并完成填空

六1期末数学成绩2022.01

等第优秀良好及格不及格

人数211464

占总数的百分比

仔细观察这个扇形统计图：整个圆表示（）,各个扇形的大小表示

（）o

2、通过以上的学习，扇形统计图的整个圆表示（），各个扇形的大小表示

）的百分比，各个扇形的百分比的和是（）。扇形统计图能直

观表示（）的关系。

3、U盘存储情况如图，已用空间占75%,未用空间占（）。

知道了已用空间是24G,这个U盘的容量是（）Go

4、下面是两个学校男生、女生的统计图，“甲校的女生人数多”对吗?

甲校乙校

5、你自学中还有什么困难?

1.2选择合适的统计图姓名：

一、知识回忆

1、分别写出条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点。

二、选择合适的统计图【自学教材P2、P3例2,完成第1、2题】

1、小宇收集了这个班2011年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。

（1）先说一说三幅统计图中圈出的数据表示什么？

六年级一班同学阅读课外书情况统计图六年级一班同学阅读课外书情况统计图

2012年3月

六年级一班同学平均每星期课外阅读时间统计图

（2）看（）统计图，知道六年

数£/人2012年3月

20级一班同学比较喜欢（）课外

18

16书；看（）统计图，知道六年级

一班同学下半年各月阅读课外书本数的

（）；看（）统计图，知

道六年级一班同学平均每星期阅读课外

书的时间在（）的人数最

多，在（）的人数最少。

2、要表示中国国土面积与世界陆地总面积的关系应选择（）统计图;要表示江苏省五月份气温变化

情况应选择（）统计图；要统计各个兴趣小组的人数应选择（）统计图。

3、小明对六（2）班同学参加“阳光体育”锻炼的情况进行了统计，并绘制了扇形统计图和条形统计图，请

你帮他把两个统计图补充完整。

费量/人

25

20

15

10

5

0

IE球乒乓球足球其它

4、你自学中还有什么困难?

河遍.…学2.1圆柱和圆锥的认识姓名：

R<WIM»«Q3"

一、知识回忆

1、比较长方形和长方体：长方形是（）图形，长方体是（）图形，长方体有（）个

面，相对的面完全（）。

二、圆柱和圆锥的认识【自学教材P9、P10例1,完成第1、2、3题】

1、（1）找一找生活中哪些物体的形状近似是圆柱体（简称：圆柱）和圆锥。

（2）摸一摸这些物体，根据它们的特征填一填：

圆柱一共有（）个面，（）个（）面，（个（）面；圆锥一共有（）个面，

（）个（）面，（）个（）面，还有（）个顶点。

2、看图根据圆柱和圆锥各部分名称填一填：

（^2）圆柱的两个展面是（）同

A圆锥的底面是一个（），侧

/\画是一个（）面。从圆锥的

一的（），侧面是一个

........（）面。两个底面之间的/.......\顶点到底面圆心的（）叫

1J（）叫作圆柱的商。Q

作圆锥的高。

3、下面图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？

on<3小

（）（）（）（）

4、在下图中标出圆柱和圆锥各部分的名称。

（面）（面）

5、从前面、上面和右面观察圆柱,看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。

S；A

前面上面右面前面上面右面

□□OAAO

6、你自学中还有什么困难?

2.2圆柱的侧面积与表面积姓名：

【课前准备】圆柱的学具、计算器

一、知识回忆

1、复习六上圆的内容，圆的周长和面积是怎样探究得到的？

2、圆的半径是r,直径是d,圆的周长。=()或。=(),圆的面积$=()o

二、圆柱的侧面积与表面积【自学教材Pll、P12例2、例3,完成第1、2题】

1、(1)先把圆柱学具中长方形纸在圆柱侧面围一围，再画一画圆柱的侧面造高展开的图形，观察并思考

圆柱的侧面积可以怎样计算？

圆柱的侧面展开图是()，

()等于圆柱底面圆的(),

侧面展开图

()等于圆柱的()。

如果圆柱底面圆的周长是C,高是h,

侧面积是$侧，那么$侧=()。

(2)在上面圆柱的侧面展开图中画出圆柱完整的展开图。

如果圆柱的侧面积是S便厂一个底面面积是S底，圆柱的表面积是S表，那么$表=()。

2^把卜图圆柱的侧面沿高展开。

(1)得到的长方形的长和宽各是多少厘米？(为在阿柱旁边画出侧

面展开图，再计算)

(2)圆柱的表面积是多少？

3、先在这2个圆柱的右边画一画侧面展开图，再分别计算这2个圆柱的表面积。(图中的单位：cm)

4、你自学中还有什么困难?

2.4圆柱的体积姓名：

【课前准备】圆柱的学具、计算器

一、知识回忆

1、还记得怎样得到圆的面积计算方法吗？先在下面画一画示意图，再写一写圆的面积计算方法。

二、圆柱的体积【自学教材P15例4,完成第1、2题】

1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。猜一猜它们的体积有什么关系？

2、先把圆柱学具中平均分后的图形拼一拼，再观察思考圆柱的体积可以怎样计算?

把圆柱的底面平均分成16份切开后,可以拼成一个近似的（），如果平均分的份数越多，拼成后的

图形越接近标准的（），底面积等于圆柱的（）,高等于圆柱的（）。

如果圆柱底面圆的面积是S,高是h,那么圆柱的体积丫=（）；如果圆柱底面圆的半径是r,高

是h,那么圆柱的体积丫=（）。

3、计算下面2个圆柱的体积。（图中的单位：cm）

4、一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少?

5、你自学中还有什么困难?

2.7圆锥的侧面展开图和体积姓名：___________

【课前准备】圆锥的学具、计算器

一、知识回忆

1、圆柱的侧面展开图是(),()等于圆柱底面圆的(),()等于圆柱的()。

2、圆柱底面圆的半径是r,底面圆的面积是S,高是h,那么圆柱的体积V=()或丫=()

二、圆锥的体积【自学教材P20例5,完成第1、2题1

1、先把圆锥学具中扇形纸在圆锥侧面围一围，再画一画圆锥A

的侧面展开图(长度相等的线用相同颜色描一描)，/\

圆锥的侧面展开图是()。/\

2、学具中圆柱和圆锥底面积相等，圆也相等，把圆锥中装满水倒入圆柱中，几次后你有什么发现?

圆锥的体积是与它等底等圆圆柱体积的(),

如果圆锥底面积是S,高是h,那么圆锥的体积丫=();

如果圆锥底面圆的半径是r,高是h,那么圆锥的体积V=()

4、有两个玻璃容器(如图)。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆

柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？

5、计算下面各圆锥的体积。

(1)底面积是15平方厘米，高是8厘米。

(2)底面半径是3分米，高是5分米。

(3)底面直径是0.4米，高是0.6米。

6、你自学中还有什么困难?

£33.1解决问题的策略G)姓名：

一、知识回忆

2

1、学校美术组中男生人数是女生的-o

(1)画线段图表示男生、女生人数(2)你还能用"分数或比''的知识知道什么？

二、解决问题的策略(1)【自学教材P27例1,完成第1、2题】

2

1、星河小学美术组男生人数占总人数的g0已知女生有21人，男生有多少人？

(1)先画线段图表示条件和问题，再用(2)先找出问题中的相等关系，再列方程解答

“分数或比”的知识解答相等关系：

2、赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4：7,公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只？

3、看图填空。

(1)一杯果汁，喝了^-------还剩1

jo已喝的和剩下的果汁的比是()：

()。

(2)|一一工|・

II1II

花彩带与红彩带长度的比是()：()o花彩带比红彩带短^-------p红彩带比花彩带长

()

()°

4、先根据题意把线段图补充完整，再解答。

(1)一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%,离乙地还有14。千米。这辆汽车行驶了多少千

米？

甲地-----.---------,----1---------，---------.---------.乙地

(2)六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是5:3,白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少

只？

白兔.--------.--------.--------.--------.--------.

黑兔

3

5、学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在17。〜18。人之间，男运动员的人数是女运动员”

男、女运动员各有多少人？

6、你自学中还有什么困难？

3.2解决问题的策略（2）姓名：

一、知识回忆

1、O+Z\=36O=（）

O=A+A+A△=（）

2、一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于

（）只羊的重量。

二、解决问题的策略（2）【自学教材P28、P29例2,完成第1题】

1、全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船

各有多少只？（运用画图、列举和假设等不同方法解决问题）

策略1：从大船有9只、小船有1只开始，有序列举

大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较

919x5+3=48多了6人

答：租的大船（）只，小船（）只。

策略2:假设10只都是大船（先画10只大船坐50人，再根据人数和42比较把大船调成小船）

如果假设10只

都是小船呢？

答：租的大船（）只，小船（）只。

策略3:假设大船和小船同样多，再根据总人数调整

大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较

555X5+5x3=40少了2人

答：租的大船（）只，小船（）只。

2、鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗?（根据2种方法的提示完成）

⑴按照下面的步骤画图。（用铅笔画图）

①画8个圆，表示一共有8只动物。

②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少（）条。

③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的（）只动物添上2条腿，便画出的腿正好是22条。

④鸡有（）只，兔有（）只。

⑵先假设鸡和兔同样多，再调整。

鸡的只数兔的只数腿的总条数和22条比较

444x2+4x4=24鸡有（）只，兔有（）只。

E有什么困难?

4.1图形的放大和缩小姓名：___________

一、知识回忆(提示：图形的研究一般指位置、形状、大小等)

1、图形在平移和旋转后，()发生了变化，()和()不变。

二、图形的放大和缩小【自学教材P33、P34例1、例2,完成第1、2题】

1、王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形的图片放大。

(1)先算一算放大后的长方形与原来长方形对座边长的比：

长的比是():()=():()=(),

宽的比是():()=():()=()。

(2)把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形

与原来长方形对座边长的比是()：(),就是把原来的长方形按()：()的比放大。

1

如果把长方形的每条边缩小到原来的二，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是()：(),

就是把原来的长方形按():()的比缩小。

3、按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。

按2:1的比放大，三角

形的两个直角边都是原来

的()倍，斜边的的

长也有这样的关系吗？你

4、按3:1的比画出放大后的图形。是怎样知道的？

5、图形在放大与缩小后，()发生了变化，()不变。

6、你自学中还有什么困难?

4.2比例的意义姓名：___________

一、知识回忆

1、先化简下面比，再求出比值。

12

12:164.5:2.7-:-

二、比例的意义【自学教材P35例3,完成第1、2题】

1、如图是放大前和放大后的2张照片。

(1)这是按()：()放大照片。

放大后

放大前(2)放大前照片卡和宽的比是

()：()=()：()=(),

放大后照片曾祖嚣的比是

6.4厘米()：()=()：()=(),

发现：每张照片的长和宽的比值()。

6.49.6

2、64：4=96：6或彳=像这样表示两个比或比值相等的式子叫作()o

3、哪几组的两个比可以组成比例？先化简各个比，再把组成的比例写出来。

(1)10:12和25:30⑵2:8和9:27

111111

⑶0.9:3和广云(4)-：-和一：

48816

5、一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。

(1)分别写出汽车上午和下午行驶的路程和时间的比，再判断这两个比能否组成比例;

(2)分别写出汽车上、下午行驶的路程的比和上、下午行驶的时间的比，再判断这两个比能否组成比

例。

6、你自学中还有什么困难?

4.4比例的基本性质姓名：___________

一、知识回忆

1、什么叫作比例?

二、比例的基本性质【自学教材P38、P39例4,完成第1、2、3、4题】

1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。

判断每题中两个比熊否组成比例，能组成比例的写出比例

①两个三角形底的比和高的比，

6cm3cm②两个三角形高的比和度的比，

③每个三角形的感和高的比，

④每个三角形的圆和原的比，

2、组成比例的四个数，叫作比例的()。两端的两项叫作比例的()，中间的两项叫作比例

的()。

3、把下面4幅图中的比例的名称填写完成，你有什么发现？

左右两组比较发现:

上下两组比较发现:

)两个内项的积，这叫作比例的(),如果用字母

a、b、c、d表示比例的四个项，即a:b=c：d,那么这个规律可以表示成

()()

如果把比例a：b=c：d写成分数形式q--------------=-----------根据比例的()发

现等号两端的分子、分母交叉相乘的积()。

5、应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。

11

3.6:1.8和0.5:0.25-:一和18:24

34

()X()=()()X()=()

()X()=()()X()=()

6、你自学中还有什么困难?

4.5解比例姓名：

一、知识回忆

1、已知a:b=c:d,根据比例的基本性质：写成o

如果把a:b=c:d写成分数形式,根据比例的基本性原发现等号两端的分子、分母

（）。

二、解比例【自学教材P40例5,完成第1、2题】

1、李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？

2、像上面这样求比例中的未知项，叫作）。

3、解下面的比例：

1110.1_W0

(1)9:x=3:4(2)一:—=x:—

48100.01-X

4、法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原

塔高度的比是1:10,这座模型高多少米？（列方程解答）

5

5、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是］另一个内项是多少?

6

3

6、在一个比例里，两个内项都是质数，它们的积是21,已知一个外项是3，你能写出这个比例吗?

7、你自学中还有什么困难?

4.7比例尺及其应用（1）姓名：___________

一、知识回忆

1、解比例：

513

（1）5.4：x=9：0.8（2）—:一=x：—

842

二、比例尺及其应用（1）【自学教材P43例6,完成第1、2、3题】

1、红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长

5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离比吗?

实际距离

2、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（）。

图上距离

图上距离：实际距离=（）或---------)

一实际距离

3、先说一说比例尺1：1000的含义，再画出比例尺1：1000的图例。

7、你自学中还有什么困难?

4.8比例尺及其应用（2）姓名：

一、知识回忆

1、（）和（）的比，叫作一幅图的比例尺。

二、比例尺及其应用（2）【自学教材P44例7,完成第1题】

1、（D如图，明华小学到少年宫的图上距体育馆外

离是5厘米，实际距离是多少米？（用2

种不同方法解答）

少年宫\

©------------------------A3明华小学比例尺1：8000

（2）明华小学到体育馆的实际距离是240米，图上距离是多少厘米？（用2种不同方法解答）

2、下面是梅镇汽车站附近的平面图。

（1）汽车站到镇政府的图上距离是3厘米，汽车站到敬老院的图上距离是3.5厘米，分别求出汽车站

到镇政府和敬老院实际距离各是多少米。

（2）幼儿园在汽车站正西方向400米处，你能在上图中表示出幼儿园的位置吗?

3、一幅地图的比例尺是1：30000,如果图上距离是12厘米，那么实际距离是（）千米；如

果实际距离是45千米，那么图上距离是（）厘米。

4、一个操场长180m,宽120m,画在练习本上,选（）的比例尺比较合适。

111

(A)---(B)----(C)------

100100010000

5、你自学中还有什么困难?

4.10面积的变化姓名：

一、知识回忆

1、如果两个圆的半径分别是r、R,那么这两个圆的直径的比是（）,周长的比是（），面

积的比是（）。

二、面积的变化【自学教材P48、P49,完成第1题】

1、下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。

（1）先在书上原图量一量，再填一填

大长方形与小长方形长的比是（）：（）,

宽的比是（）：（）。

（2）估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几，再算一算，看看你估计得对不对。

2、把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。

（1）先在书上原图量一量，再填一填

正方形是按（）：（）放大，

三角形是按（）：（）放大，

圆是按（）：（）放大。

（2）放大后与放大前图形面积的比各是多少？先在书上原图量一量、算一算，再把下表填写完整。

放大前放大后放大后与放大前的比

边长/cm

正方形

面积/cm2

J^/cm

三角形高/cm

面积/cm?

半径/cm

圆

面积/cm2

（3）比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律?

（4）如果把一个图形放大按n：1的比例放大，放大后与放大前图形的面积比是（）：（）o

3、你自学中还有什么困难？

5.1用方向和距离描述物体的位置姓名：___________

M冷文船,”学

H，3h«w7MMI

【课前准备】量角器

一、知识回忆

1、四年级学习了在平面图上可以用（）确定物体的位置

2、地图上表示的方向有哪些？画草图简单表示一下这些方向。

二、用方向和距离描述物体的位置【自学教材P50例1,完成第1、2题】

1、如图一艘轮船向正北方向航行。

（1）你能说一说灯塔1和灯塔2分别大约在

轮船的什么方向吗？能确定它们的位置吗？

（2）以轮船所在位置为观测点，量一量一些角的度数，灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？并思

考：只有方向，能确定它们的位置吗？

（3）根据图上的比例尺算一算灯塔1和

灯塔2到轮船的距离分别是多少？并思

考：只有距离，能确定它们的位置吗？

（4）以轮船所在位置为观测点，根据哪

些数据能确定灯塔1和灯塔2分别在轮船的位置呢?

2、根据例1的学习，在平面图上，根据（）和（）能确定物体的位置。

3、下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米N

北偏东30°方向30千米处。飞机B、C、D、E的位置分别如下:

（1）飞机B在北偏东（）°方向（）千米处；

(2)飞机C在（）偏东（）°方向（）千米处；

(3)飞机口在（）偏（）()°方向（）千米处;

(4)飞机£在（）偏（）()°方向（）千米处。

4、东北方向也叫作(),西北方向也叫作（),

东南方向也叫作（）,西南方向也叫作（）。

5、你自学中还有什么困难?

5.2根据方向和距离在平面图上表示物体的位置姓名：

【课前准备】量角器

一、知识回忆

1、下图是南山旅游景区的平面图。以林峰塔为观测点，先量一量，再填表。

>9

荷花池

060012001800米

景点方向图上距离实际距离

荷花池（）偏（）（）°

玉龙潭（）偏（）（）°

飞霞阁（）偏（）（）°

二、根据方向和距离在平面图上表示物体的位置【自学教材P51例2,完成第1题】

1、某海域有一群岛屿，在黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛。

N

S

2、图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）»

A.东偏南30°方向500米处

B.南偏东60°方向500米处

C.北偏西30°方向500米处

D.西偏北30°方向500米处

3、根据下面的描述，在平面图上标出相应位置。

(1)少年宫在学校的北偏西25°方向200米处。

(2)图书馆在学校的北偏东50°方向300米处。

4、你自学中还有什么困难？目匕100米

5.3用方向和距离描述简西＜-------------------＞东单的

学校

行走路线姓名：

一、知识回忆

1、青山动物园的熊猫馆在猴山t

北偏东80°方向200米处，

孔雀园在猴山南偏东35°方

向150米处，蛇馆在猴山北

偏西75°方向250米处，在

图中表示出它们的位置。

050100150米

二、用方向和距离描述简单的行走路线【自学教材P52例3,完成第1题】

1、你能说说李伟从家到大港小学的行走路线吗？

(1)先画一画李伟从家到大港小学的路线,

N

再写一写这些行走路线。你有哪些不同的路

线？

展览馆

李伟家超市(2)你能说说李伟放学回家的行走路线吗?

2、下图是某市旅游1号车行驶的路线图。请根据路线填空。

抗战纪念碑绿博园.

人民公园

2.6千米

千米

起点站购物：

2千米青水中心终点站

公园

（1）旅游1号车从起点站出发，向（）行（）千米，到达（），再向（）偏

（）（）0方向行（）千米到达抗战纪念碑。

（2）从绿博园向（）偏（）（）°的方向行（）千米到达（）,再向

（）偏（）（）°方向行（）千米到达（），最后向（）偏

（）（）°的方向行（）千米到达终点站。

3、先想一想学校在你家的什么方向？上学途中经过哪些有明显标志的地方？再写一写你上学的路线。

4、还有什么困难?

6.1正比例的意义姓名：

甘港奥心,“学

一、知识回忆

1、行程问题中的路程、速度、时间的关系：（)X()=()；

购物问题中的总价、单价、数量的关系：（)X()=()；

工程问题中的工作量、工作时间、工作效率的关系：（)X()=(）。

二、正比例的意义【自学教材P56例1,完成第1、2、3题】

1、一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：

时间/时1234567•・・

路程/千米80160240320400480560

（1）观察上表，路程和时间有什么关系?

（2）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

80160))

­=80,),),),

12))

发现：每组相对应的路程和时间的比值（）,这个比值就是汽车的（）。

2、在例1中，路程和时间是两种（）的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时

间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说，行驶的路程和时间成（）关系，行

驶的路程和时间是成（）的量。

3、如果用x和y表示两种关联的量，用k表示它们的比值。当y和x的比值k总是一定时，y和x的

关系称为正隹例关系，可以用式子表示：

4、购买一种铅笔的数量和总价如下表:

数量/支123456•••

总价/元0.40.81.2•••

（1）把上表填写完整，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。

（2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。

(3)这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗?

(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？

5、通过上面的学习，当()一定，()和()成正比例；当()一定,

()和()成正比例。

6、你自学中还有什么困难？

6.2正比例图像姓名：___________

一、知识回忆

1、两种()的量，一种量变化，另一种量也随着(),如果这两种量中相对应的两个

数的()一定，那么这两种量关系叫作()。用字母可以表示为：

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？

(1)《少年先锋报〉〉的单价一定，总价与订阅的数量；()

(2)小明跳高的高度与他的身高；(