小学六年级数学说课稿如何围面积最大

小学六年级数学说课稿《如何围面积最大》

请各小组汇报各自的实验情况。要求汇报时说清楚选用的实验材料、方式和研究结果。为了让学生更好地掌握长方形、正方形的特征，这里我引导学生从两个方面进行汇报。

尊重的列位评委、列位老师：

大家好!

今天我说课的题目是《如何围面积最大》。

一、教材简介

本课是北师大版小学数学第十二册第一单元《圆》中的内容。这一单元主要由：圆的熟悉、欣赏与设计、圆的周长和圆的面积等内容组成，本单元的内容是在学生已经熟悉了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上进行学习的。圆形是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形，是学生研究曲线图形的开始，由直线图形到曲线图形是学生熟悉发展的一次飞跃，对于后面将要熟悉的圆柱和圆锥等立体图形和将要学习圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等知识有着举足轻重的作用，是发展学生空间观念的重要基础。

基于对教材和学生学情的熟悉，在学习完本单元知识后，我整合了相关的知识内容，开发了这一节数学综合实践活动课。

二、教学背景分析

(1)、让学生在生动有趣的活动中观察、寻觅图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系;

1.教学需要

(1)本单元知识学生学习的现状

学生认知水平，认知风格和发展趋势上存在不同，学生擅擅长套公式计算圆的周长和面积，缺乏对算法算理的探索;强于解决书本知识，弱于解决与生活密切联系的有关平面图形的实际问题。

(2)原因

讲义习题与生活有必然距离，缺乏具有必然探索空间并让学生感兴趣的生活实际问题，没有为学生提供运用已有知识和生活经验解决问题的机缘;平面图形知识间缺乏沟通和有机整合;。

2.教学内容

学生对圆知识学习的现状与这部份知识在后继学习的作用间的差距，引发了我的思考，设计了这一节《如何围面积最大》实践活动课。

本节课首先从“小欧拉智改羊圈”的数学家故事引入，接着为学生创设了一个相似的问题情境：用篱笆为张叔叔设计一个养鸡场，让学生从中发现问题、提炼出数学问题，即养鸡场设计要尽可能的“面积最大”，学生在这一问题的驱动下，不断激活已经掌握的“圆的面积”、“圆的周长”和其它平面几何图形的知识，结合已有的生活经验背景，踊跃主动地进行实践探索活动，并探索得出“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大”这一结论;然后运用这一结论设计养鸡场，在实践进程中发现圆的面积不是最大的，从而引发学生进一步思考这是为何;借助多媒体信息技术的直观性特点进行猜想、验证、对比、分析、推理等思维活动，发现圆形设计方案没有利用墙，从而激发学生的“灵感”，“创造性”地利用墙设计出半圆形养鸡场，不仅解决课前“养鸡场如何围面积最大”的问题，使学生的熟悉水平发展取得再一次的飞跃，也为发展学生的实践能力和创新精神提供了机缘。六年级学生能完成这一教学内容?

3.学习者特征

小学六年级学生思维发展的大体特点，是从具体形象思维慢慢向抽象思维过渡，并已经初步学会运用分析、综合、比较、抽象、归纳等思维方式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然靠感性经验的支持。所以，本节课一方面要注意充分利用学生的生活经验，不断激活学生已经掌握的平面图形知识，为运用数学知识解决实际问题做好知识铺垫;另一方面要恰如其分地运用信息技术，引发学生逻辑思维，诱发灵感思维。

4.设计理念：

《数学课程标准》提出:培育学生的创新精神和实践能力，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。数学教学应该是数学活动的教学，要着力为学生设计具有探索性和开放性的问题，为学生提供自主探讨、合作交流的时间和空间，组织学生经历观察、猜想、对比、分析、归纳、归纳和推理的进程，在动手实践进程中，发展解决问题的能力，体会数学的价值。

5.教学目标

按照上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

知识技术

一部份学生对学习的目的不够明确，方式不对，主要表此刻：上课听讲不认真，家庭作业常常完不成;加上学生家庭的不配合，造成了学习差。还有一部份是，反映问题慢，基础太差。

(1)学生在具有生活背景的问题探讨中，经历动手实践、观察、对比、分析、归纳和推理的实践活动进程，探索出“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆形的面积最大”。

(2)在活动进程中，加深对几种主要平面图形的熟悉，能解决有关的简单实际问题。

进程方式

(1)熟悉到运用图表分析法搜集信息、探索规律，是分析问题、解决问题的一种重要方式。

(2)学会“问题——实践探索¬——解释——再实践、反思——结论”的探讨方式，提升学生的思维能力。

情感态度

(1)体验数学知识来源于生活，生活中处处有数学，感受到数学的价值。“学数学、用数学”的意识取得强化。

(2)了解数学家的成长故事，增强学好数学的自信心。

5.教学重点：探索在不同条件下，养鸡场如何设计“面积最大”。由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。(内容决定)

本册教材继续增强看懂和分析简单统计图的训练，为此，例题中在统计图后面提出几个问题，让学生看图回答。有的练习题还专门安排看统计图回答问题。考虑到制作简单的统计图对小学生来讲并非是很容易的，教材中一方面注意说明制作统计图的一般方式和步骤，另一方面在安排演习时大体上都安排半独立完成的。以避免对制作统计图的要求太高。

教学难点：一样长的篱笆，靠墙围成的长方形、正方形和圆形，那个面积最大的验证方式。六年级学生主要依托形象思维，处于形象思维想逻辑思维过度时期，而这里需要学生有必然的逻辑思维能力。(学习者特征决定)

二、教学策略

1.教法

按照本节课的学习内容分析，教学方式以研究性学习的“探讨——启发”式为主，以“学生活动为主，教师讲述为辅，学生探讨在前，教师点拨、启发在后”的原则，以“问题探讨”为核心，以学生的自主学习为基础，以合作学习为途径，以信息技术为辅助，让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致动手实践，经历“发现问题、探讨问题、解决问题”的问题解决进程，发展解决问题的能力，体会数学的价值。主要突出以下几个方面：

练一练：运用远程资源播放一张图片，是由数字连起来的动物的形状。要求学生听音按顺序把所听到的用线连起来，后看看是一只什么动物。这游戏不仅让学生温习到数字、提高了听力，且激发了学生动手的能力。

(1)创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探讨心理。

(2)运用探讨启发式教学方式，是我这节课教学方式上的最大特点，就是把教和学的各类方式综合起来，统一组织运用于教学进程，以求取得最佳效果。本节课多次运用了这种教学方式，如学生在思考用100米篱笆，靠墙围成的长方形、正方形养鸡场方案中，哪个的面积最大时?因为学生在前一个环节的学习中，通过自主探索取得“在周长相等时，长方形、正方形中，正方形的面积最大”，那么此刻靠墙设计的养鸡场方案，究竟哪个的面积最大?

学生通过自主、合作探讨仍无结果之际，我就适时地启发、点拨学生回顾已学过的平面图形中轴对称知识，以墙为对称轴，做出长方形的轴对称图形(长方形是正方形面积的一半);以墙为对称轴，做出正方形的轴对称图形(正方形是长方形面积的一半)。它们周长都是200米，那么正方形面积大于长方形面积，它们各自面积的一半比较，仍是正方形的最大，即100米篱笆靠墙围成的长方形养鸡场的面积大于靠墙围成的正方形的面积，在后面的教学进程中，又多次运用这种教法。

(3)巧用信息技术暗示，诱发直觉思维，增进学生三种思维能力发展。投影出示学生用100米篱笆在不同情况下设计的各类方案，学生直观看出后三种方案是用篱笆“靠墙”设计的，前三种方案是在篱笆“不靠墙”情况下设计的(形象思维);运用轴对称图形的特征证明了靠墙设计的三种方案中，长方形设计方案面积最大，圆形设计方案面积最小(逻辑思维);一样是100米篱笆，为何出现“前三种设计方案圆形的面积最大与后三种设计方案中圆形的面积最小”这种自相矛盾结论?通过课件中墙的闪烁，使学生进一步看出靠墙设计的长方形养鸡场和正方形养鸡场都利用了墙，而圆形设计方案没有利用墙(形象思维)，这是教师适时的点拨“可不可让圆形也利用这堵墙呢”?学生马上感悟到可以将100米篱笆靠墙设计成半圆形养鸡场(直觉、灵感思维)，最后用信息技术特点证明了直觉思维的正确。这样，在尊重学生的心理特点和认知规律的前提下，合理的运用信息技术，触发学生的思维，使教学进程真正成为学生的学习进程，以思维教学代替单纯的记忆教学，彰显信息技术在教学进程中的研发工具作用。

(4)注重渗透数学思考方式。让学生在探索知识和寻求化解“思维障碍”的方式进程中，渗透猜想法、类比法、数形结合法等一些常见数学思想方式，让学生取得数学知识的同时，也取得了数学能力。

(5)注意在探讨问题时留给学生充分的时间和空间，以利于开下学生的思维。

(6)数学德育。结合本课具体内容，适时的对学生进行数学德育。

本课教法如下：

导入新课新课教学

增强上课技术，提高教学质量，使讲解清楚化，层次化，准确化，情感化，生动化，做到线索清楚，层次分明，言简意赅，深切浅出。在课堂上特别注意调动学生的踊跃性，增强师生交流，充分表现学生的主作用，大体做到了让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，以旧引新，活动的设计表现梯度和层次让每一名学生在感知，实践，参与，合作中实现任务的目标，体验到成功的喜悦，让各个层次的学生都取得提高。

反馈发展

二、学法：

学生学习的进程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和取得学习能力的进程，因此，我感觉在教学中，指导学生学习时，应尽可能避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方式。有效的能被学生接受的学法指导，应渗透在教学进程中，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导：

(1)学生经历利用表格搜集数据，探索规律的进程，体会运用图表分析法搜集信息、探索规律，是分析问题、解决问题的一种重要方式。

每位学生在独立设计完成一种养鸡场方案后，小组长及时将组内每位同窗的设计数据搜集在一个表格里，然后教师将全班同窗的设计数据汇总在电子表格里(去掉了重复的设计)投影展示，接着教师组织学生牢牢围绕表格中数据的转变进程对比、分析、归纳和推理，首先归纳出在“周长相等的前提下，长方形、正方形这两个图形中，正方形的面积最大”，然后依据此知识与圆形设计方案的各项数据对比，推导出“周长相等的前提下，在长方形、正方形、圆形这三个图形中，圆形的面积最大”，这正是一个分析和推理的全进程。

(2)让学生亲自经历运用科学方式探索的进程。如学生通过对数据的对比分析后，归纳出“周长相等的前提下，在长方形、正方形、圆形这三个图形中，圆形的面积最大”(不完全归纳法)，但事实上最终靠墙设计时却是半圆形面积最大，这究竟有内在什么联系?解决这一疑问时，首先是让学生独立思考，然后在小组内讨论交流，最终找到了解决这一问题的科学方式，既别离做出用100米篱笆靠墙围成的长方形、正方形和半圆形的轴对称图形：

此刻它们的周长都是200米，所以圆形的面积最大，那么它们各自面积的一半比较，仍是圆形面积的一半最大，因此，100米篱笆靠墙围养鸡场，应围成半圆形面积最大。学生不仅亲自经历了探索解决问题的方式的进程，而且也深刻领悟到“不靠墙”设计与“靠墙”这两种情况，知识本质上实际上是一致的。

(3)在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜想、估算、质疑、发现等探讨环节选择适合的概念、知识和方式来解决问题。比如面对“靠墙”设计的三种方案时，教师引导学生进行“猜想”、“估一估”和“比一比”谁的面积最大，通过对比学生看出这里与“不靠墙”时设计方案的不同，从而克服思维定势的消极影响，摆脱知识迁移的负面影响，增进知识的正向迁移。这样，既有利于学生养成认真分析进程、擅长比较的好习惯，又有利于培育学生通过现象发掘知识内在本质的能力。

(4)采取小组协作、合作探讨的学习方式。由于每位学生的思维水平、已有的知识和生活经验不同，加上本节课的学习内容具有必然的思维难度，所以，课前将学生按兴趣、性别不同，每5人一组组成合作学习小组，进行平衡分派，尽可能使各组知识技术水平相当，分为六个小组，每组推选一名组长，由组长负责协调组内工作的分派。通过小组合作学习不仅保证了学习任务的完成，也增进了学生间的交流与协作，培育他们的团队协作精神。

期中后，坚持每周四的课改研讨活动。从桌凳摆放到小组建设到课堂上的小组合作学习个方面，推动了我校课堂教学改革的进程，课堂特色悄然形成。

三、教学进程

总之，我力图通过以上教学设计，充分发挥学生的主体功能，做到书让学生读，问题让学生提，分析让学生讲，道理让学生悟，最终达到学有所得。

1.创设情景激情引入

课件出示数学家欧拉的画像并概述“小欧拉智改羊圈”的故事，但并非揭露欧拉究竟是如何智该羊圈的谜底，同时告知学生，张叔叔也碰到了一个类似的问题，等着大家帮忙。这样引入，符合学生的心理特征与认知特征。激发了学生的探讨心理和学习热情。表现了“问题探讨，任务驱动”的教学思想。

2.实践并探索规律

在用100米篱笆为张叔叔设计一个面积最大的养鸡场的任务驱动下，学生踊跃调动自己已有的相关知识和生活经验，动手设计，教师将相关设计数据按必然的顺序汇总在电子表格里，启发学生探索到“周长相等的前提下，在长方形、正方形、圆形中，圆形的面积最大”这一数学规律。

3.实践中运用规律

运用探索到的规律设计：在靠墙时，100米篱笆如何围养鸡场面积最大。通过实践发现，100米篱笆靠墙围成的养鸡场中，围成的长方形面积最大、圆形的面积最小，与前面的结论自相矛盾!让学生在前后结论自相矛盾的思维碰撞中，促使学生综合运用多种知识、多种思维方式来解决问题，激发学生创造思维。

4.巧用信息技术暗示，激发灵感，化解矛盾

(1)创设各类情境，激发学生思考。(2)及时温习。(3)尽力构建知识网络。一般做到一末节一整理，形成知识串，每单元整理温习形成知识链，一学期对整册书进行整理温习。

(1)课件动画演示：100米篱笆靠墙围成的长方形、正方形都利用了墙。(后墙闪烁)学生产生灵感，教师及时点拨，学生圆形改成半圆形。

(2)课件动画演示：别离作出用100米篱笆靠墙围成的长方形、正方形和半圆形的轴对称图形，此刻它们的周长都是200米，所以圆形的面积最大，那么它们各自面积的一半比较，仍是圆形面积的一半最大，因此，100米篱笆靠墙围养鸡场，应围成半圆形面积最大。

毛主席在天安门广场宣布新中国成立以后，咱们的祖国才开始