专题02 电场能的性质【考点清单】（原卷版）-2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（教科版2019必修三）

专题02电场能的性质目录TOC\o"1-2"\h\u【考点清单】清单01电势和电势能 2清单02电势差和电场强度 3清单03电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题 4清单04电场中的图像问题 4清单05电场力做功与功能关系 5【考点突破】清单01电势和电势能 5考点1：带电粒子在电场中的电势能 5考点2：电场力做功的特点 6考点3：利用功能关系计算电场力做功及电势能的变化 7清单02电势差和电场强度 7考点1：匀强电场中电势差与电场强度的关系 7考点2：计算匀强电场中两点的电势差 8考点3：判断非匀强电场中等距的两点电势差的大小关系 9清单03电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题 10考点1：根据带电粒子的运动判断其运动特点 10考点2：根据带电粒子的运动判断电场情况 11清单04电场中的图像问题 12考点1：φ-x图像 12考点2：Ep-x图像 13清单05电场力做功与功能关系 13考点1：利用功能关系计算电场力做功及其电势能的变化 13考点2：计算带电粒子通过非匀强电场的能量变化 15考点3：等效重力类的计算 16实战演练 17

清单01电势和电势能1．静电力做功（1）特点：静电力做功与路径无关，只与有关．（2）计算方法①W＝qEd，只适用于电场，其中d为沿的距离．②WAB＝qUAB，适用于电场．2．电势能（1）定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到位置时静电力做的功．（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.（3）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷处的电势能规定为零，或把电荷在表面的电势能规定为零．3．电势（1）定义：电荷在电场中某一点的与它的电荷量的比值．（2）定义式：φ＝eq\f(Ep,q).（3）矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．（4）相对性：电势具有，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．电势差（1）定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，与移动电荷的的比值．（2）定义式：UAB＝eq\f(WAB,q).（3）电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.5．等势面（1）定义：电场中的各点组成的面．（2）四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力②电场线一定与等势面垂直，并且从电势的等势面指向电势的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越，反之越④任意两个等势面都不相交．几种典型的电场的等势面匀强电场点电荷的电场等量通电电荷的电场等量异种电荷的电场正电荷周围电势大于零；负电荷周围电势小于零连线上：E先减小后增加，电势φ一直减小中垂线：从中间往两端，电场强度E一直减小，电势不变（0势面）连线上：中点电场强度最小，电势最低且φ>0；中垂线上，从中间往两端，电场强度E先增大后减小；中点的电势最高电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势降低，并且降低最快场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势大于零，越靠近正电荷电势越高；取无穷远处电势为零，负电荷周围电势小于零，越靠近负电荷电势越低电势能的高低正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能小电场力做功根据，将WAB、q的正负号带入，由UAB的正负判断φA、φB的高低清单02电势差和电场强度公式E＝eq\f(U,d)的理解（1）只适用于电场．（2）d为某两点沿方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．（3）电场强度的方向是最快的方向．2.电场线、电势、电场强度的关系（1）电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．（2）电场线与等势面的关系：电场线与等势面，并从电势较的等势面指向电势较的等势面．（3）电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．3．E＝eq\f(U,d)在非匀强电场中的三点妙用判断电势差大小及电势高低距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低判断场强变化φ－x图象的斜率k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示场强的大小，正负表示场强的方向判断场强大小等差等势面越密，场强越大匀强电场中的两个推论推论1：匀强电场中的任意线段AB的中点的电势：，如图甲所示：推论1：匀强电场中若两线段AB//CD，且AB=CD，则UAB=UCD（或），如图乙所示：解题思路清单03电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2.带电粒子运动轨迹的分析（1）判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．（2）判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向．（3）判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．清单04电场中的图像问题几种常见电场图象的特点及规律v­t图象根据v­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ­x图象(1)电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零；(2)在φ­x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；(3)在φ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断E­x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定Ep­x图象(1)反映了电势能随位移变化的规律；(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况清单05电场力做功与功能关系1．电场力做功的计算(1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcosα.(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.(4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB.2．几种功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．清单01电势和电势能考点1：带电粒子在电场中的电势能1．（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期末）在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为Q的负点电荷，在水平面上的N点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，规定电场中P点的电势为零，图中，，。下列说法正确的是（）A．N点电势为B．P点电场强度大小是N点的16倍C．此检验电荷在N点具有的电势能为D．此检验电荷在N点的电势能小于在P点的电势能2．（23-24高二下·湖南·期末）如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b是所在棱的中点，c，d为正四面体的另外两个顶点，则下列说法正确的是（）A．a、b两点的电场强度相同B．a、c两点的电势相等C．沿棱从b点到d点，电势逐渐升高D．将正试探电荷沿棱从c点移动到d点，其电势能始终不变考点2：电场力做功的特点3．（23-24高一下·江苏宿迁·期中）在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径AB、ACB和ADB到达B点，电场力做功分别为W1、W2、W3。则（）A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W34．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为-q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动，已知AB长为d。关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是（

）

A．沿三个路径运动时，静电力做功一样多B．沿直线AB运动时，静电力做功最少C．沿折线ACB运动时，静电力做功最多D．沿直线AB运动时，静电力做功最多考点3：利用功能关系计算电场力做功及电势能的变化5．（22-23高二下·河南平顶山·期末）如图所示，匀强电场中有一个宽为、长为的矩形，电场线与矩形所在平面平行。把电荷量为的正电荷从A点移动到点电场力做功为，把电荷量为的正电荷从点移到点电场力做功也为，则匀强电场的电场强度大小为（）A． B． C． D．6．（23-24高一下·安徽马鞍山·期末）如图所示，在电场强度为的匀强电场中有A、B两点，A、B两点间距离为10cm，AB和电场线方向夹角为，现将电荷量为的负电荷从A点移到B点，下列说法正确的是（

）A．静电力对电荷做正功，电势能减少B．静电力对电荷做正功，电势能减少C．电荷克服静电力做功，电势能增加D．电荷克服静电力做功，电势能增加清单02电势差和电场强度考点1：匀强电场中电势差与电场强度的关系7．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角，半径，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知，，，以下说法正确的是（

）A．电场方向沿AB连线方向B．C．电子在D点的电势能为D．场强大小为3V/m8．（多选）如图所示，圆心为的圆所在平面与匀强电场平行，圆的半径为圆上三点，。三点的电势分别为。其中。下列说法正确的是（

）A．匀强电场的方向由指向 B．点的电势为7VC．电场强度的大小为 D．可能是一条等势线考点2：计算匀强电场中两点的电势差9．（22-23高一下·浙江温州·期末）如图所示，某匀强电场的电场强度E=5.0×103N/C，方向水平向右，A、B为同一条电场线上的两点，相距d=0.3m。（1）在A点放置一个电荷量为的点电荷，求该电荷所受电场力的大小和方向；（2）将该电荷从A点移动到B点，求电场力所做的功W；（3）令B点的电势，求A点的电势。10．（23-24高二上·四川绵阳·期末）如图，圆心为O的圆处于足够大的匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。在a点有一粒子源，在平行于圆周面内沿各个方向发射初动能为Ek、电荷量为q（q>0）的粒子。粒子从圆周上不同点离开，从b、d点离开时动能相等为3Ek，不计粒子重力。下列说法正确的是（）A．该匀强电场的场强方向与ad平行B．ad间的电势差为C．粒子经过O点时的动能为1.5EkD．a点的电势高于c点的电势考点3：判断非匀强电场中等距的两点电势差的大小关系11．（23-24高二上·广东深圳·期末）空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=120V/m，一带电粒子从A点移动到B点时，电场力做功WAB=1.2×10−2J，平行于电场线且A、B间的距离为，之后粒子又从B点移动到C点，B、C间的距离为（1）粒子所带电荷量；（2）粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功；（3）A、C两点的电势差。12．（23-24高二上·四川攀枝花·期末）如图所示，三角形所在平面有一与该平面平行的匀强电场。将电荷量的检验电荷从A点移动到点时电场力做功为零，从点移动到点时电场力做功，再从点移动到边的中点。已知，边长，以A点为电势零点，求：（1）A、两点的电势差；（2）匀强电场的大小；（3）移动到点时检验电荷的电势能。清单03电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题考点1：根据带电粒子的运动判断其运动特点13．（多选）（23-24高一下·湖南永州·期中）如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a，b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受静电力作用，则由此图可做出的正确判断是（

）A．带电粒子带正电B．带电粒子带负电C．带电粒子在a点的速度大于在b点的速度D．带电粒子在a点的速度小于在b点的速度14．（多选）（23-24高一下·河北唐山·期中）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线。实线为带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，P、Q、R分别在电场线a、b、c上，据此可知（）A．该粒子一定正电荷B．该粒子在P点的加速度比在Q点的加速度大C．该粒子在P点的动能比在Q点的动能大D．无论粒子运动方向如何，电场力对该粒子一定做负功考点2：根据带电粒子的运动判断电场情况15．（23-24高二上·湖北·阶段练习）如图所示，实线为一未知电场的一条电场线或等势线，虚线为一带正电粒子在只受电场力作用下的运动轨迹，粒子在A、B两点的电势能分别为,粒子在A、B两点的加速度分别为,则下列说法正确的是（

）A．若实线为点电荷电场的一条电场线，则B．若实线为等量异种电荷形成电场的一条等势线，则C．若实线为匀强电场的电场线，则D．若实线为匀强电场的等势线，则16．（多选）（23-24高二上·新疆吐鲁番·期中）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力清单04电场中的图像问题考点1：φ-x图像17．（23-24高二下·贵州毕节·期末）真空中，存在一平行于x轴方向的电场，x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系如图所示，处电势为3V。一个带负电的粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（）A．处的电场强度大于处的电场强度B．在处左右两侧，电场方向相反C．粒子将在到区间内往复运动D．粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小18．（23-24高一下·辽宁·期末）两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（）A．电荷M带负电，电荷N带正电B．处的电场强度为0C．电荷M、N所带电量大小之比为D．正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大考点2：Ep-x图像19．（23-24高二上·四川成都·阶段练习）一个电子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，则下列说法正确的是（）A．处电势为零B．段是匀强电场C．电子在、、处电势、、的关系为D．电子在段做匀变速直线运动，在段做匀速直线运动20．（23-24高二上·浙江·期末）如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是（）A．点电荷Q1带负电B．x2∼x3之间的电场强度沿x轴负方向C．试探电荷在x3∼x4之间受到的电场力沿x轴正方向D．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为清单05电场力做功与功能关系考点1：利用功能关系计算电场力做功及其电势能的变化21．（多选）（23-24高二下·湖南·期末）如图甲所示，倾角为、足够长的光滑斜面固定在水平地面上，空间存在场强方向与斜面平行的匀强电场。一个带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑，上滑过程中滑块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示。已知，，则下列说法正确的是（）A．滑块的重力大小为B．滑块受到的电场力大小为C．滑块上滑的过程中，重力势能增加了D．滑块上滑的过程中，重力势能与电势能之和减少22．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，为固定的正点电荷，两点在的正上方和相距分别为和，将另一点电荷从点由静止释放，运动到点时速度正好又变为零。若此电荷在点处的加速度大小为0.5g，试求：(1)此电荷在点处的加速度；(2)此电荷运动过程中速度最大时离的距离；(3)两点间的电势差（用和表示）。考点2：计算带电粒子通过非匀强电场的能量变化23．（23-24高一下·江苏无锡·期末）如图，竖直平面内A、B两点分别固定有一对等量同种点电荷，电荷量均为Q（Q>0）。A、B、M、N四点距O点的距离均为，以O为原点，竖直向上为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则OM上的电势随位置x的变化关系如图所示（k为静电力常量）。一电荷量为Q（Q>0）质量为m的小球S以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点。求（1）小球S从M点运动到O点的过程中，MO间的电势差和电场力做的功；（2）小球S从M点运动到x=处，动能的变化量；（3）小球在OM段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图所示（g为重力加速度大小）。为保证小球S能运动到N点，小球S从M点下落时的初动能须满足什么条件。24．（23-24高二上·福建福州·期中）如图所示，虚线是电荷量的正点电荷电场中的三个等势面，实线表示一个的带电粒子的运动轨迹，a、b和c是等势面上的三个点，a和c在同一个等势面上，，，已知粒子q的质量，经过b点速度的大小，重力忽略不计，静电力常量，求：（1）到点电荷Q的距离为r=1m处c点的电场强度E的大小；（2）试判断粒子q的电性（无需说明理由），并求出粒子q在a点的电势能Ep；（3）粒子q经过c点的速度的大小vc。考点3：等效重力类的计算25．（23-24高一下·山东青岛·期末）如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求：（1）小球在A点的速度大小；（2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力；（3）小球落在C点的速度大小。26．（23-24高二上·四川眉山·期末）如图所示，水平绝缘轨道AB和竖直放置半径为R的光滑绝缘半圆轨道BCD在B点平滑连接；过半圆轨道圆心O的水平边界MN下方有场强为E、方向水平向左的匀强电场，电场区域足够大。现有一质量为m，电荷量的金属小球a（可视为质点），从水平轨道上的A点由静止释放，在B点a球与质量为m、不带电的静止金属小球b发生弹性正碰（碰后两球速度交换、电荷均分，忽略两小球之间的库仑力）。碰后小球b恰好能通过D点。已知小球a与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：（1）小球b通过D点时的速度大小；（2）碰后小球a对轨道最大压力的大小和AB两点之间的距离；（3）若已知R＝0.2m、，则小球b通过D点后，落到水平绝缘轨道时距B点多远。一、单选题1．（22-23高二下·江苏南京·期末）如图所示，的边与匀强电场的电场方向平行。将电荷q从A点移到B点，电场力做功为，从A点移到C点、从C点移到B点，电场力做功分别为、，则（

）

A． B．C． D．2．（23-24高一下·山东临沂·期末）如图，将两个试探电荷、分别放在点电荷右侧，三个电荷同处于同一水平直线，试探电荷带电量为，试探电荷带电量为。取无穷远处电势为0，电场力向右为正。下列是图像能正确表示两个试探电荷的所受到的库仑力和具有的电势能的是（）A． B．C． D．3．（23-24高二下·安徽黄山·期末）如图所示，A、B、C三点构成等边三角形，边长为2cm，匀强电场方向与ABC构成的平面夹角30°。电势，，正点电荷q电量为。下列说法正确的是（

）A．场强大小为V/mB．将正电荷q从A点沿直线移到B点，它的电势能先增大后减小C．将正电荷q从A点沿直线加速移到C点，静电场力做功为D．将正电荷q从B点沿直线匀速移到C点，非静电场力做的功为4．（23-24高二上·安徽合肥·期末）在光滑绝缘水平面存在着一个静电场，其中一条电场线沿x轴方向且各点电势随x坐标变化规律如图所示。一带电小球从O点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向做直线运动的过程中，以下说法中正确的是（）A．该小球带正电B．该小球在处的加速度大于在处的加速度C．该小球在处的速度大于在处的速度D．小球在处速度是在处速度的一半5．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是（）A．B点的电势为6VB．电场强度大小为C．一质子在梯形区域内的电势能小于零D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功6．（23-24高三上·江苏南京·阶段练习）如图所示，在匀强电场中，将带电量为的点电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。已知电场的方向与所在的平面平行。下列说法正确的是（  ）

A．A、B两点的电势差=－4VB．B、C两点的电势差=2VC．A点的电势比C点的电势高D．场强的方向垂直于AC指向B7．（23-24高一下·河南·期末）如图所示，一带正电的点电荷从某点以竖直向上的初速度v射入水平向右的匀强电场中，图中实线为匀强电场的电场线，不计点电荷受到的重力，下列图中虚线可能正确描绘了点电荷运动轨迹的是（）

A．

B．

C．

D．

8．（23-24高一下·辽宁·期末）小明同学在学习电场部分知识时，课堂笔记只记录了“实线是电场线，一电子只受电场力，沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。”而没有记录电场线的方向，则下列说法中正确的是（）A．电子在M、N两点的速度大小关系为B．电子在M、N两点的加速度大小关系为C．电场中M、N点的电势大小关系为D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对电子做正功二、多选题9．（23-24高二上·江西鹰潭·期末）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（）A．段的电场强度在逐渐减小B．段的电场强度大小不变，方向沿着x轴负方向C．段，粒子运动过程中的动能先增大后减小D．若O、、、处电势为、、、，则10．（23-24高一下·山东聊城·期末）如图所示，边长为0.1m的正六边形ABCDEF置于匀强电场中，且正六边形所在平面和电场线平行。A、B、D三个顶点处的电势分别为1V、2V、3V。下列说法正确的是（）A．通过CD两点的直线为电场中的等势线B．匀强电场的电场强度大小为10V/mC．AE连线中点的电势为1.5VD．将一个电子由E点移动到D点，电子的电势能将增加三、解答题11．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图，带电量的A球固定在足够长的