2024八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2.全等三角形的判定条件习题课件新版华东师大版

华师版八年级上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2.全等三角形的判定条件01名师点金02认知基础练03素养提升练目

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全等三角形的判定条件：在两个三角形的三组对应边、

三组对应角这六组对应元素中，如果有三组对应元素(至少

有一组对应边)相等，那么这两个三角形才有可能全等.知识点1全等三角形的判定条件1.

下列说法正确的是(

B

)A.

三个角对应相等的两个三角形全等B.

判定两个三角形全等的条件中至少有一个条件是边相等C.

面积相等的两个三角形全等D.

周长相等的两个三角形全等B12345672.

[母题·教材P60试一试]根据下列已知条件，能画出唯一的

△

ABC

的是(

B

)A.

∠

C

＝90°，

AB

＝6B.

∠

A

＝60°，∠

B

＝45°，

AB

＝4C.

AB

＝4，

BC

＝3，∠

A

＝30°D.

AB

＝3，

BC

＝4，

CA

＝81234567选项A，C中画出的三角形不唯一，分别如图①，②

所示；选项D中，

AB

＋

BC

＜

CA

，∴这三条线段不能画

出三角形.【点拨】【答案】B1234567知识点2全等变换三角形的性质3.

[2022·湖州]如图，将△

ABC

沿

BC

方向平移1

cm得到

△A'B'C'.若B'C＝2

cm，则BC'的长为(

C

)A.2

cmB.3

cmC.4

cmD.5

cm(第3题)【点拨】C由题意知BB'＝CC'＝1cm.∵B'C＝2cm，∴BC'＝

BB'＋B'C＋CC'＝1＋2＋1＝4(cm).12345674.

[新考法·旋转法2023天津]如图，把△

ABC

以点

A

为中心

逆时针旋转得到△

ADE

，点

B

，

C

的对应点分别是点

D

，

E

，且点

E

在

BC

的延长线上，连结

BD

，则下列结

论一定正确的是(

A

)A.

∠

CAE

＝∠

BED

B.

AB

＝

AE

C.

∠

ACE

＝∠

ADE

D.

CE

＝

BD

(第4题)A12345675.

[2024·重庆一中月考]如图，将△

ABC

折叠，使点

A

与

BC

边的中点

D

重合，折痕为

MN

.

若

AB

＝9，

BC

＝6，则△

DNB

的周长为(

A

)A.12B.13C.14D.15(第5题)1234567【点拨】

∴

DN

＝

AN

，∴△

DNB

的周长为

DN

＋

BN

＋

BD

＝

AN

＋

BN

＋

BD

＝

AB

＋

BD

＝9＋3＝12.A【答案】1234567

利用全等三角形的性质探究线段间的关系6.

如图，将△

ABC

绕点

B

顺时针旋转90°得到△

DBE

，∠

ABC

＝90°.(1)△

ABC

和△

DBE

是否全等？如果全等，请写出对应边和对应角；【解】△

ABC

≌△

DBE

.

对应边：

AC

和

DE

，

AB

和

DB

，

BC

和

BE

；对应角：∠

A

和∠

D

，∠

ACB

和∠

E

，∠

ABC

和∠

DBE

.

1234567(2)直线

AC

与直线

DE

有怎样的位置关系？请说明理由.【解】

AC

⊥

DE

.

理由：延长

AC

交

DE

于点

F

.

∵△

ABC

≌△

DBE

，∴∠

A

＝∠

D

，∠

DBE

＝∠

ABC

＝90°，∴∠

ABE

＝∠

ABC

＋∠

DBE

＝180°，即点

A

，

B

，

E

在同一直线上.∵∠

DBE

＝90°，∴∠

D

＋∠

E

＝90°，∴∠

A

＋∠

E

＝90°，∴∠

AFE

＝90°，∴

AC

⊥

DE

.

1234567

利用全等三角形的性质探究动点问题7.

[新考法·特殊点定位法]如图①，在直角三角形

ABC

中，∠

C

＝90°，

BC

＝9

cm，

AC

＝12

cm，

AB

＝

15

cm，现有一动点

P

，从点

A

出发，沿着三角形的

边

AC

➝

CB

➝

BA

运动，回到点

A

停止，速度为3

cm/s，设运动时间为

t

s.1234567(1)如图①，当

t

＝

时，△

APC

的面积等于△

ABC

面积的一半；

1234567

【点拨】1234567

1234567(2)如图②，在△

DEF

中，∠

E

＝90°，

DE

＝4

cm，

DF

＝5

cm，∠

D

＝∠

A

.

在△

ABC

的边上，若另外有一

个动点

Q

，与点

P

同时从点

A

出发，沿着边

AB

➝

BC

➝

CA

运动，回到点

A

停止.在两点运动过程中的某一

时刻，恰好使△

APQ

≌△

DEF

，则点

Q

的运动速度

为

⁠.

1234567【点拨】∵△

APQ

≌△

DEF

，∴对应顶点为

A

与

D

，

P

与

E

，

Q

与

F

.

①当点

P

在

AC

上时，如图③所示.此时，

AP

＝4cm，

AQ

＝5cm，

1234567②当点

P

在

AB

上时，如图④所示.此时，

AP

＝4cm，