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文档简介
华师版八年级上第12章整式的乘除集训课堂练素养1.整式的化简求值
整式混合运算的运算顺序是:先乘方,后乘除,再加
减.如果有括号,先算括号内的.熟练掌握乘法公式可以提高
解题速度.类型1化简原式后直接代入求值1.
[2023·盐城]先化简,再求值:(
a
+3
b
)2+(
a
+3
b
)(
a
-3
b
),其中
a
=2,
b
=-1.1234567【解】(
a
+3
b
)2+(
a
+3
b
)(
a
-3
b
)=
a2+6
ab
+9
b2+
a2-9
b2=2
a2+6
ab
.当
a
=2,
b
=-1时,原式=2×22+6×2×(-1)=8-12=-4.类型2求出字母的值后代入求值2.
已知3×9
m
×271-
m
=9,求(
m2)3÷(
m3·
m2)的值.【解】∵3×9
m
×271-
m
=9,即3×32
m
×33-3
m
=34-
m
=32,∴4-
m
=2,解得
m
=2.∴原式=
m6÷
m5=
m
=2.1234567类型3整体代入求值3.
[2024·洛阳伊川期末]已知
m
+
n
=2,
mn
=4,则2(
mn
-
3
m
)-3(2
n
-
mn
)的值为
.8
1234567【解】∵2
x2+
x
-1=0,∴2
x2+
x
=1.∴(2
x
+1)2-2(
x
-3)=4
x2+4
x
+1-2
x
+6=4
x2+2
x
+7=2(2
x2+
x
)+7=9.4.
[2024·清华附中期中]已知2
x2+
x
-1=0,求代数式(2
x
+1)2-2(
x
-3)的值.1234567类型4取特殊值代入求值5.
已知(
x
+
y
)4=
a1
x4+
a2
x3
y
+
a3
x2
y2+
a4
xy3+
a5
y4,则
a1+
a2+
a3+
a4+
a5的值是(
C
)A.4B.6C.16D.32【点拨】设
x
=1,
y
=1,则(1+1)4=
a1+
a2+
a3+
a4+
a5=
24=16.C1234567类型5逆用公式求值6.
先化简,再求值:(
x
+3
y
)2-2
x
(
x
-2
y
)+(
x
+
y
)·(
x
-
y
),其中|
x
+1|+
y2+2
y
+1=0.【解】原式=
x2+6
xy
+9
y2-2
x2+4
xy
+
x2-
y2=8
y2+
10
xy
.∵|
x
+1|+
y2+2
y
+1=0,即|
x
+1|+(
y
+1)2=0,∴
x
+1=0,
y
+1=0,解得
x
=-1,
y
=-1.∴原式=8
y2+10
xy
=8×(-1)2+10×(-1)×(-1)=18.1234567类型6找规律求值7.
[新考向·数学文化]1261年,我国宋朝数学家杨辉在其著作
《详解九章算法》中提到了如图所示的数表,人们将这个
数表称为“杨辉三角”.1234567观
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