2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.单项式与多项式相乘习题课件新版华东师大版

华师版八年级上第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.单项式与多项式相乘01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS1.

单项式与多项式相乘，其实质是利用分配律将其转化为单

项式乘单项式.2.

计算时要注意三点：一是正确确定积的符号；二是按顺序

去乘，不要漏乘；三是有同类项的要合并.知识点1单项式乘多项式的法则1.

[母题·教材P27试一试2023吉林]计算：

a

(

b

＋3)＝

⁠

⁠.2.

[2023·金昌]计算：

a

(

a

＋2)－2

a

＝(

B

)A.2B.

a2C.

a2＋2

a

D.

a2－2

a

ab

＋3

a

B123456789103.

[母题·教材P27练习T2

2022梧州]化简：3

a

＋2(

a2－

a

)－2

a

·3

a

.【解】原式＝3

a

＋2

a2－2

a

－6

a2＝

a

－4

a2.12345678910知识点2单项式乘多项式法则的应用4.

[新视角·新定义题]定义三角

表示3

abc

，方框

表

示

xz

＋

wy

，则

×

的结果为(

B

)A.72

m2

n

－45

mn2B.72

m2

n

＋45

mn2C.24

m2

n

－15

mn2D.24

m2

n

＋15

mn2【点拨】根据题意，原式＝9

mn

×(8

m

＋5

n

)＝72

m2

n

＋45

mn2.故选B.

B123456789105.

[新考法·待定系数法]若计算(

x2＋

ax

＋5)·(－2

x

)－6

x2的

结果中不含有

x2项，则

a

的值为(

A

)A.

－3C.0D.3【点拨】首先将(

x2＋

ax

＋5)·(－2

x

)－6

x2展开、合并同类项

得－2

x3＋(－2

a

－6)

x2

－10

x

，然后根据结果中不含有

x2

项可得－2

a

－6＝0，求出

a

的值即可.A123456789106.

[新考法·整体代入法]已知

ab2＝－1，则－

ab

(

a2

b5－

ab3－

b

)的值为(

C

)A.

－1B.0C.1D.

无法确定【点拨】利用

整体思想

求解.原式＝－

a3

b6＋

a2

b4＋

ab2＝－

(

ab2)3＋(

ab2)2＋

ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.C利用

整体思想

求解.原式＝－

a3

b6＋

a2

b4＋

ab2＝

－(

ab2)3＋(

ab2)2＋

ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.123456789107.

[新考法·整体代入法]已知

x2－3

x

－12＝0，则代数式－3

x2＋9

x

＋5的值是(

B

)A.31B.

－31C.41D.

－41【点拨】因为

x2－3

x

－12＝0，所以

x2－3

x

＝12.所以原式＝－3(

x2－3

x

)＋5＝－3×12＋5＝－36＋5

＝－31.B12345678910易错点对单项式与多项式相乘的法则理解不透而出错8.

下列运算中错误的是(

C

)A.3

xy

－(

x2－2

xy

)＝5

xy

－

x2B.5

x

(2

x2－

y

)＝10

x3－5

xy

C.5

mn

(2

m

＋3

n

－1)＝10

m2

n

＋15

mn2－1D.(

ab

)2(2

ab2－

c

)＝2

a3

b4－

a2

b2

c

12345678910A.3

xy

－(

x2－2

xy

)＝5

xy

－

x2，故此选项不合题

意；B.5

x

(2

x2－

y

)＝10

x3－5

xy

，故此选项不合题意；

C.5

mn

(2

m

＋3

n

－1)＝10

m2

n

＋15

mn2－5

mn

，故此选

项符合题意；D.(

ab

)2(2

ab2－

c

)＝2

a3

b4－

a2

b2

c

，故此

选项不合题意.故选C.

【点拨】C【答案】12345678910

利用数形结合法求面积

12345678910

12345678910(2)如图，一块长方形地用来建造住宅、广场和商厦，求

这块地的面积.【解】长方形地的长为(3

a

＋2

b

)＋(2

a

－

b

)＝5

a

＋

b

，宽为4

a

，所以这块地的面积为4

a

·(5

a

＋

b

)＝20

a2＋4

ab

.12345678910

利用归纳法探究规律列式10.

[新视角·规律探究题]观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；…请根据以上规律，完成下列问题：(1)填空：2＋22＋23＋24＋25＋…＋22

024＝

⁠；(2)写出第

n

个等式：

⁠；22

025－2

2＋22＋23＋…＋2

n＋1＝2

n＋2－2

12345678910(3)已知按一定规律排列的一组数：250，251，252，…，

299，2100.若250＝

a

，则用含

a

的式子表示这组数的和

为

⁠.【点拨】250＋