2024八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根2.立方根习题课件新版华东师大版_第1页
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文档简介

华师版八年级上第11章数的开方11.1平方根与立方根2.立方根01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS

平方根、立方根的区别与联系:区别:正数有两个平方

根,它们互为相反数;负数没有平方根.正数有一个立方

根,仍为正数;负数有一个立方根,仍为负数.联系:(1)0的

平方根和立方根都是0;(2)都是开方运算的结果.知识点1立方根的定义1.

[2023·舟山改编]-8的立方根是

⁠.2.

a

的立方等于64,则

a

⁠.3.

体积为27的正方体,其棱长等于(

C

)A.27的平方根C.27的立方根D.27的算术平方根-2

4

C1234567891011121314151617181920知识点2立方根的性质4.

下列说法中正确的是(

C

)A.0.09的平方根是0.3C.0的立方根是0D.1的立方根是±1C12345678910111213141516171819205.

m

<0,则

m

的立方根是(

A

)A12345678910111213141516171819206.

[2024·河南省实验中学模拟]一个正数

a

的两个平方根是2

b

-1和

b

+4,则

a

b

的立方根为

⁠.【点拨】因为一个正数

a

的两个平方根是2

b

-1和

b

+4,所以

2

b

-1+

b

+4=0.所以

b

=-1.所以

b

+4=-1+4=3.

所以

a

=9.所以

a

b

=9+(-1)=8.因为8的立方根为

2,所以

a

b

的立方根为2.2

1234567891011121314151617181920

2

其中他做对的题目有(

C

)A.1道B.2道C.3道D.4道C1234567891011121314151617181920

A.

a

b

B.

a

=-

b

C.

a

=±

b

D.

不能确定B1234567891011121314151617181920

3

1234567891011121314151617181920

A.0B.

-10C.0或-10D.0或-10或10【点拨】根据题意得

x

=-5或5,

y

=-5,当

x

=-5,

y

=-5时,

x

y

=-5-5=-10;当

x

=5,

y

=-5时,

x

y

=5-5=0.C1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920知识点5用计算器求一个数的立方根

1

0.86

1234567891011121314151617181920

A.1B.0C.0或1D.0或±1C1234567891011121314151617181920

利用立方根、算术平方根的定义求式子的值16.

已知

x

+2是49的算术平方根,2

x

y

+10的立方根是

2,求

x2+

y2的平方根.【解】因为

x

+2是49的算术平方根,所以

x

+2=7,解得

x

=5.因为2

x

y

+10的立方根是2,所以2

x

y

+10=8,将

x

=5代入,解得

y

=12.所以

x2+

y2=52+122=169.因为(±13)2=169,所以

x2+

y2的平方根是±13.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

利用类比法求立方根中字母的值18.

[新考法·阅读类比法]阅读下面的文字,解答问题:我们知道当

a

b

=0时,

a3+

b3=0也成立,若将

a

看成

a3的立方根,

b

看成

b3的立方根,我们试着得出这样的

结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互

为相反数.(1)上面的结论是否成立?【解】成立.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

利用立方根解几何应用问题19.

如图是一张面积为400

cm2的正方形纸片.(1)正方形纸片的边长为

⁠;20

cm

1234567891011121314151617181920(2)若用此正方形纸片制作一个体积为216

cm3的无盖正方

体盒子,请在这张正方形纸片上画出无盖正方体盒子

的平面展开图的示意图,并求出该无盖正方体盒子所

用纸片的面积.

平面展开图的示意图如图所示(阴影部分为剪去的部

分,画法不唯一),所用纸片的面积为5×62=180(cm2).1234567891011121314151617181920

利用立方根探求规律20.

[新考法·阅读发现法](1)填写下表:

a

0.000

0010.00111

0001

000

0000.010.11101000.010.1110100

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

0.144

2

7.697

1234567891011121314151617181920(3)用铁皮制作一个封闭的正方体,它的体积为0.456

立方米,问需要多大面积的铁皮?(结果精确到

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