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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京师范大学《数学课程改革与发展研究》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)2、若，，则等于（）A.B.12C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.7、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的定义域。（）A.B.C.D.9、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的导数为______________。2、已知向量，，则向量与向量的数量积。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、计算不定积分的值为____。5、求极限的值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）计算定积分。4

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