北京师范大学《数学分析（I）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学分析（I）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''3、若的值为（）A.B.C.D.4、函数的间断点是（）A.和B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、若的值为（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.9、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、计算极限的值为____。3、设函数，则为____。4、设，求的导数为____。5、若函数在处取得极值，且，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的定义域。2、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。3、（本题8分）求函数在区间上的最大值。

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