北京联合大学《微积分（Ⅱ）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京联合大学《微积分（Ⅱ）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.4、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增10、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。2、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。3、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。4、设函数，求其定义域为____。5、设，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值点。2、（本题8分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。3、（本题8分）设向量，向量，求向量在向量上

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