人教版数学七年级上学期学案

人教版数学七年级上册学案（学生版）第1章有理数第一部分基础知识101基础知识………………………07第二部分考点过关201正数和负数……………………10202有理数分类……………………10203数轴上分类讨论…………………11204数轴上两点之间的距离………11205数轴上的应用问题……………12206数轴上的信息处理……………13207相反数的概念…………………13208相反数性质的应用……………14209绝对值…………14210绝对值的非负性………………14绝对值的几何意义……………14212倒数……………16213有理数大小的比较……………16214同负相加………………………17215异号相加………………………17216有理数的减法…………………17217有理数加减混合运算（整数类）……………18218有理数加减混合(分数类)……………………18219有理数的乘法（同负相乘）…………………19220有理数的乘法（异号得负）…………………20221乘法分配律的运用……………20222乘法交换律和结合律的运用…………………21223有理数的除法（同负）………21224有理数的除法异号)…………221-1-人教版数学七年级上册学案（学生版）225有理数的乘方…………………22226绝对值和偶次方的非负性……………………23227有理数混合运算………………23228近似数的精确度………………24229近似数准确值的取值范围……………………25230科学计数法……………………25231尾数特征………………………26232（24点）游戏……………………26233程序计算………………………27234九宫格问题……………………28235有理数新定义运算……………29236最值问题………………………30237有理数的运用燃油问题………30第三部分思维训练301有理数思维训练………………32第四部分单元测试《有理数》单元测试卷………48第五部分期末链接501有理数期末链接………………50第六部分期末链接601有理数十年中考真题链接……………………58第七部分方法与技巧701有理数的计算方法与技巧……………………60702同步练习1……………………66703同步练习2……………………672-2-人教版数学七年级上册学案（学生版）第2章整式的加减第一部分基础回顾101基础知识………………………68第二部分考点过关201代数式的定义…………………70202规范书写代数式………………70203单项式和多项式………………71204列代数式………………………71205单项式的系数和次数…………72206多项式的相关概念……………72207同类项…………73208合并同类项……………………73209去括号和添括号……………74210整式加减………………………74化简求值………………………74212代数式求值系数扩大类………76213代数式数求值（系数相反类）………………76214代数式求值（系数缩小类）…………………76215代数式求值（奇偶类）………77第三部分思维训练301思维训练……………………78第四部分单元测试401单元测试………………………84第五部分期末真题链接501期末真题训练…………………873-3-人教版数学七年级上册学案（学生版）第3章一元一次方程第一部分基础回顾101基础知识………………………92第二部分考点过关201方程的定义……………………94202方程解的含义…………………94203等式的性质……………………94204一元一次方程定义01…………95205一元一次方程定义02…………95206一元一次方程解的运用（求值）……………96207一元一次方程解法（001常规）……………96208一元一次方程的解法（002相反数信息）…………………97209一元一次方程的解法（003大小和差积商问题）…………97210一元一次方程的解法(004新定义问题………98一元一次方程解法(005同类项问题)…………99212一元一次方程解法（006绝对值方程）……99213一元一次方程的解法(含有字母系数问题)………………101214一元一次方程的解法（数的转化）…………101215同解方程………………………103216错解问题………………………105217“墨盖”方程…………………105218特殊解问题……………………105219一元一次方程的应用(相向行程问题)………106220一元一次方程的应用（同向行程问题）……108221环形跑道问题…………………109222一元一次方程的应用（火车过桥问题）……110223顺水逆流问题…………………1114-4-人教版数学七年级上册学案（学生版）224一元一次方程的应用(数轴上的行程问题)………………112225一元一次方程的应用（功效问题）………114226一元一次方程的应用(配套问题)……………114227一元一次方程的应用（日历问题）………115228一元一次方程的应用(古文今译问题………116229一元一次方程的应用(打折问题)……………117230利润问题……………………117231一元一次方程的应用(方案选择问题………118232一元一次方程的应用(分段计费问题………120233一元一次方程的应用(比例问题)……………122234一元一次方程的应用（年龄问题）………123235一元一次方程的应用（时钟问题）………123236利用参数思想巧解比例问题………………124第三部分思维训练301思维训练………………………124第四部分单元测试401思维训练………………………135第五部分期末真题链接501一元一次方程期末真题训练………………137第六部分中考真题训练601中考真题链接………………148第4章几何图形初步第一部分基础知识101基础知识……………………151第二部分考点过关201点、线、面、体……………153202欧拉公式……………………154203平面图形与几何图形………1555-5-人教版数学七年级上册学案（学生版）204正方体展开图…………………156205几何体的侧面展开图…………167206正方体上的文字问题…………158207截面问题……………………159208直线、射线、线段…………160209直线的性质…………………160210线段公理：两点之间，线段最短……………161直线交点个数探究……………162212线段条数探究…………………163213两点间的距离…………………164214比较线段的长短………………164215线段和差………………………165216角的概念………………………166217钟面角…………167218方位角…………167219度分秒的换算………………168220角平分线………………………169221角的计算………………………170222余角和补角……………………171223角的大小比较…………………171第三部分思维训练301思维训练……………………173第四部分单元测试401单元测试……………………181第五部分期末真题训练501期末真题训练…………………187第六部分中考真题训练601中考真题链接………………2026-6-人教版数学七年级上册学案（学生版）第1章有理数101第一部分基础知识运用：在数轴上表示数、利用数轴比较数的大小有关概念有理数运用：几何意义、比较数的大小加、减、乘、除的运算法则;;1.相反意义的量2.正数和负数1向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。像+，+12，1.3，258等大于023像-5，-2.8，-4【注】0既不是正数也不是负数。3.有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。分数：正分数和负分数统称为分数。有理数：整数和分数统称为有理数。（2）有理数分类1)按有理数的定义分类正整数2）按正负分类正有理数正整数整数0有理数负整数正分数有理数正分数负整数0分数负有理数负分数负分数【注】有限小数、无限循环小数也叫做分数。4.数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可。有理数。（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。7-7-人教版数学七年级上册学案（学生版）5.相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。（5）数a的相反数是—a。（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，6.绝对值（1）在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值。（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．a,a0aa0a,a0（3）绝对值的主要性质一个数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．（4）两个相反数的绝对值相等。（5）运用绝对值比较有理数的大小两个负数，绝对值大的反而小.（6）比较两个负数的方法步骤是：1）先分别求出两个负数的绝对值；2）比较这两个绝对值的大小；3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．7.有理数的加法（1）有理数加法法则1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3）互为相反数的两个数相加得零。4）一个数与0相加，仍得这个数。（2）有理数加法的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)8.有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b)9.有理数的加减混合运算（1）省略加号和的形式：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负10，负4的和”也可读作“负8加10减6减4。8-8-人教版数学七年级上册学案（学生版）（2）适当的应用加法运算律。10.有理数的乘法（1）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。的个数为偶数时，积为正。几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。（3）乘法运算律乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac11.有理数的除法（1）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。【注】0没有倒数。（2）有理数除法法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。【注】0不能做除数。1abab0)b（3）有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于的数，都得零。12.有理数的乘方（1）求几个相同因数积的运算，叫做乘方。aaaaꢀ个an（2）乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。（3）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何非0次幂都是零。13.科学记数法（1）一般的，10的n次幂，在1的后面有n的0的数就记成an1an数法。14.有理数的混合运算（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行。（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。15.近似数和有效数字（1）准确数：完全符合实际的数。（2）近似数：和准确数非常接近的数。近似数和准确数接近的程度叫做精确度。9-9-人教版数学七年级上册学案（学生版）0的数字起到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。（4）近似数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位，2）保留几个有效数字。第二部分考点过关201正数和负数〖案例分析〗水位上升3米记作+3，那么水位下降5米记作（A．0米B．﹣3米C．﹣5米〖课堂练习〗如果规定收入为正，支出为负．收入600元记做600元，那么支出237元应记做（A．﹣500元B．﹣237元C．237元．500元〖课后巩固〗若海平面以上1300米，记作+1300米，则海平面以下200米，记作（A．﹣1500米B．1500米C．﹣200米〖考前再练〗若把37℃记作0，超过37℃作正，则﹣℃表示（）．3米））．200米．37.5℃）A．零上0.5℃B．零下0.5℃C．36.5℃202有理数分类1|﹣3.5|0数有．〖课堂练习〗将下列各数填在相应的集合里．﹣，﹣20%，，﹣|﹣|，42，，﹣（﹣32整数集合：{…；…；…}；…}．分数集合：{正数集合：{负数集合：{〖课后巩固〗把下列各数填入相应的大括号里：，﹣，，0，﹣5.37，，﹣π，﹣3（）正有理数集合{（）负数集合{（）分数集合{（）整数集合{；；；．10-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖考前再练〗把下列各数填在相应的大括号里：，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，008，﹣0.06，28，﹣．正整数集合：{负整数集合：{正分数集合：{负分数集合：{…}；…}；…}；…}．203数轴上分类讨论〖案例分析〗在数轴上点A表示的数是，点B到点A的距离等于7,那么点B表示的数是（）A．2或12B．﹣2D．12C．﹣2或12〖课堂练习〗已知P是数轴上的一个点，它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是A和BA表示﹣2AB之间的距离为B表示的数是．．〖考前再练〗在数轴上到﹣3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是204数轴上两点之间的距离．〖案例分析〗在数轴上表示﹣1的点与表示2的点之间的距离是（A．﹣2B．1C．2〖课堂练习〗若在数轴上点P表示的数是﹣，点Q表示的数是，则点P，Q之间的距离是（）．3）A．﹣8B．2C．8．﹣2〖课后巩固〗数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为，则这两数为．〖考前再练〗阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数、b，A、B两点间的距离表示为||．设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，||＝|OB|＝|b|．当A、B两点都不在原点时：（）如图②，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣||．（）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OA|﹣|OB|＝|a|﹣||．（）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|．根据以上信息，回答下列问题：11-人教版数学七年级上册学案（学生版）（）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；（）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是（）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；；（）数轴上有表示x的点A和表示﹣1的点B，如果||＝2，那么x等于205数轴上的应用问题．〖案例分析〗某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方+10，﹣，+6，﹣14，+4，﹣2（）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？〖课堂练习〗检修小组乘汽车从A地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程（单位：km）如下：+10（）求收工时距A地多远？（）若每千米耗油0.5升，问共耗油多少升？﹣4﹣8﹣2﹣12﹣8〖课后巩固〗嘉兴市城管巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负．某天，汽车从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，，﹣2，﹣，﹣2（）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？（）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）12-人教版数学七年级上册学案（学生版）A8，+8，﹣5，+9，﹣10，，﹣13，+2（）当巡逻结束时，警车距离点A多远？在点A的什么方向？（）如果该警车巡逻时的平均速度为20千米/小时，那么这8次巡逻一共需要多长时间？206数轴上的信息处理〖案例分析〗实数，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．m＞nB．﹣n＞|m|C．﹣m＞|n|．|m|＜||〖课堂练习〗如图，下列式子成立的是（）A．a﹣＞0B．a＜0C．0＜﹣＜b．a＜﹣＜0〖课后巩固〗已知，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ac|﹣|﹣2|﹣|cb|的结果是（）A．4+2cB．0C．2c．2+2c〖考前再练〗已知，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣|+|+|的结果是．207相反数的概念〖案例分析〗下列各对数中，互为相反数的是（A．2和B．﹣0.5和）C．﹣3和．和﹣2〖课堂练习〗﹣|﹣43|的相反数是〖课后巩固〗﹣a的相反数是．．﹣a的相反数是﹣，则a＝．〖考前再练〗相反数大于本身的数是．13-人教版数学七年级上册学案（学生版）208相反数性质的应用〖案例分析〗若，b互为相反数，则5+5b的值为．〖课堂练习〗当，b互为相反数，则代数式a2ab﹣2的值为．〖课后巩固〗若，n互为相反数，则5m+5n+3＝．abd++（b2008（﹣2007的值．209绝对值〖案例分析〗﹣2的绝对值是（）））A．2B．﹣2C．2或﹣2C．﹣8C．8．或﹣〖课堂练习〗﹣8的绝对值是（A．8B．．﹣〖课后巩固〗﹣8的绝对值是（A．﹣8B．．﹣〖考前再练〗绝对值是2019的数是（A．B．﹣2019）C．2019．±2019210绝对值的非负性〖案例分析〗当|﹣取最小值时，x的值是（A．1B．0〖课堂练习〗若|+1|+|﹣2|+|+3|＝，则（a﹣+2﹣）的值是（）C．﹣1．﹣2）A．﹣48〖课后巩固〗若﹣2|与|﹣1|互为相反数，则xy＝〖考前再练〗已知|+1|+|+3|＝，则＝，＝绝对值的几何意义〖案例分析〗当式子|+1|+|﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是B．48C．0．无法确定．．，最小值是．〖课堂练习〗阅读下面材料：点、B在数轴上分别表示实数a、，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，||＝||＝||＝|a﹣|；当A、B两点都不在原点时，14-人教版数学七年级上册学案（学生版）如图2，点、B都在原点的右边||＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣||＝b﹣＝|a﹣|；如图3，点、B都在原点的左边，||＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣||＝﹣b﹣（﹣）＝|a﹣|；如图4，点、B在原点的两边，||＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝+（﹣）＝|a﹣|；回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．（）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是（）当代数式|+1|+|﹣取最小值时，相应的x的取值范围是〖课后巩固〗先阅读，后探究相关的问题，如果|AB|＝，那么x为；．【阅读】|5﹣表示5与25与2|5+2|可以看做2|5与﹣25与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（2.5的相反数的点BA向左移动1.5C点B和点C表示的数分别为和，，C两点间的距离是；（）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为；如果|AB|＝，那么x为；（）若点A表示的整数为，则当x为时，|+4|与|﹣2|的值相等；（）要使代数式|+5|+|﹣取最小值时，相应的x的取值范围是．〖考前再练〗同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，15-人教版数学七年级上册学案（学生版）（）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为（）如果|﹣2|＝，则＝（|+3|+|x﹣表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1符合条件的整数，使得|x+3|+|﹣1|＝，这样的整数是．．．（|﹣3|+|x﹣说明理由．212倒数〖案例分析〗2019的相反数的倒数是（A．B．）C．2019C．|﹣3|和﹣C．﹣．﹣2019．﹣4和4．2〖课堂练习〗下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和B．3和〖课后巩固〗2的倒数是（A．﹣2）B．〖考前再练〗2019的倒数的相反数是（A．﹣2019B．﹣）C．．2019213有理数大小的比较〖案例分析〗下列各数中，比﹣2大的数是（A．﹣3B．）C．0．﹣2〖课堂练习〗在有理数，0，﹣，﹣中，最小的是（）A．2B．0C．﹣1C．﹣4．﹣．0〖课后巩固〗下列四个数中，最大的数是（A．﹣6B．﹣2）16-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖考前再练〗在﹣，﹣1，，﹣0.01，3五个数中，最小数是（A．0B．﹣1C．﹣0.01214同负相加）．﹣2〖案例分析〗计算﹣2+（﹣）的结果是（A．12B．）C．﹣8．﹣4〖课堂练习〗计算（﹣）+（﹣）的值是（A．﹣12B．﹣2〖课后巩固〗计算（﹣）+（﹣A．2B．﹣2）C．2．12）C．﹣4．﹣6〖考前再练〗计算﹣13﹣9的值（））A．﹣22B．﹣4C．22．﹣19215异号相加〖案例分析〗计算﹣19+20等于（A．﹣39B．﹣1C．1．39．7〖课堂练习〗计算﹣8+1的结果为（）A．﹣5〖课后巩固〗计算﹣15+35的结果等于（A．20B．﹣50〖考前再练〗计算“﹣2019+2018”的结果是（A．﹣1B．1B．5C．﹣7）C．﹣20C．﹣4037．50．4037）216有理数的减法〖案例分析〗计算﹣4，结果是（A．﹣1B．﹣7〖课堂练习〗计算（﹣）﹣6的结果等于（A．﹣9B．﹣3〖课后巩固〗计算（﹣10）﹣5的结果等于（A．15B．﹣15）C．1．7．9．5）C．3）C．﹣517-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖考前再练〗计算（﹣）﹣3的结果等于（A．﹣8B．﹣2217有理数加减混合运算（整数类））C．2．8+5）﹣（﹣3）（﹣7）﹣（+12）〖课堂练习〗计算：12﹣（﹣18）（﹣5）﹣．〖课后巩固〗计算：12﹣（﹣18）（﹣7）﹣205）（﹣17）﹣（+3218有理数加减混合(分数类)〖案例分析〗计算：4﹣3.8+1+2.7518-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖课堂练习〗计算：﹣5（）（﹣1）﹣（﹣）1）﹣1（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4〖考前再练〗．219有理数的乘法（同负相乘）〖案例分析〗计算（﹣）×（﹣4）的结果等于（）A．12B．﹣12的结果是（C．﹣7．﹣4〖课堂练习〗计算﹣1）A．1B．﹣1C．．﹣〖课后巩固〗计算（﹣）×（﹣1）的结果等于（A．1B．﹣1〖考前再练〗计算：﹣×（﹣3）＝）C．6．﹣6．19-人教版数学七年级上册学案（学生版）220有理数的乘法（异号得负）3）×5的结果是（A．﹣15B．15〖课堂练习〗计算（﹣）×9的结果等于（A．﹣27B．﹣6）C．﹣2C．27．2．6）〖课后巩固〗计算×（﹣9）的结果等于（A．﹣15B．15〖考前再练〗计算（﹣）×3的结果是（）C．54．﹣54．1）A．﹣1B．3C．﹣3221乘法分配律的运用）×24〖课堂练习〗．〖课后巩固〗﹣（1﹣2﹣）×（﹣120-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖考前再练〗①399×（﹣②﹣99×3；③﹣60×（3﹣+﹣222乘法交换律和结合律的运用8）×（﹣）×（﹣1.25）×〖课堂练习〗×（﹣）××．0.25）×（﹣）××（﹣186）×（﹣25）×（﹣0.04）223有理数的除法（同负）〖案例分析〗计算（﹣18）÷（﹣）的结果等于（A．3B．﹣3）C．．21-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖课堂练习〗计算（﹣）÷（﹣2）的结果是（A．3B．﹣3〖课后巩固〗计算：﹣15÷（﹣）结果正确的是（A．75B．﹣75〖考前再练〗计算﹣1÷（﹣）＝）C．4）．﹣4．﹣3C．3．224有理数的除法(异号)〖案例分析〗计算12÷（﹣）的结果等于（A．﹣8B．﹣3〖课堂练习〗计算：﹣÷2的结果是（A．﹣8B．8〖课后巩固〗计算15÷（﹣3）的结果等于（A．﹣5B．5）C．3．8．2）C．﹣2）C．﹣C．3．〖考前再练〗计算（﹣）÷2的结果等于（）A．﹣4B．﹣3．﹣12225有理数的乘方〖案例分析〗关于A．n取任何数与的说法，哪一项是正确的（）与始终都相等相等B．只有当n取整数时C．只有当n取偶数时D．只有当n取奇数时与与与相等相等〖课堂练习〗在（﹣）51）4、﹣3）2这四个数中，负数有几个（）A．0个B．1个C．2个．3个）2＝（）A．B．﹣C．﹣4．4〖考前再练〗计算（﹣）3的结果等于（A．﹣12B．12）C．﹣64．6422-人教版数学七年级上册学案（学生版）226绝对值和偶次方的非负性〖案例分析〗已知（+1）2+|﹣＝0，那么y的值是（）A．﹣B．C．﹣4．4〖课堂练习〗若|﹣1|+（b+3）2＝，则+＝（A．﹣4B．﹣2〖课后巩固〗如果|+2|+（﹣1）2＝，那么（xy）2018的值是（A．﹣2018B．2018C．﹣1〖考前再练〗已知（﹣1）2+|b+2|＝，则代数式ab的值为（）C．2．4））．1A．1B．5C．﹣1．﹣5227有理数混合运算1）计算：﹣|﹣|﹣|﹣×|﹣|﹣|﹣|﹣3|（）4﹣（1﹣0.5）××﹣（﹣）2]〖课堂练习〗计算：（）23-人教版数学七年级上册学案（学生版）（）﹣）×（﹣）2+|﹣|〖考前再练〗计算．（）（）228近似数的精确度〖案例分析〗下列说法错误的是（A．0.350是精确到0.001的近似数B．3.80万是精确到百位的近似数）C．近似数26.9与26.90表示的意义相同D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.20524-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖课堂练习〗按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（A．0.0234≈0.0（精确到0.1））B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．403.53≈403（精确到个位）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）〖课后巩固〗用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（）A．2.1（精确到）B．2.05（精确到0.001）D．2.050（精确到千分位）C．2.05（精确到百分位）〖考前再练〗用四舍五入法按要求对2.07801分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到）B．2.08（精确到千分位）C．2.08（精确到百分位）D．2.0780（精确到0.0001）229近似数准确值的取值范围〖案例分析〗近似数3.5的准确值a的取值范围是（A．3.45≤a≤3.55）B．3.4＜a＜3.6D．3.45＜a≤3.55）C．3.45≤＜3.55〖课堂练习〗近似数3.20表示的数a的取值范围是（A．3.195≤＜3.205B．3.15≤＜3.25D．3.16≤a＜3.24C．3.196≤a＜3.204〖课后巩固〗把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是（）A．5.275＜＜5.285C．5.275＜a≤5.285B．5.275≤a＜5.285D．5.275≤≤5.285〖考前再练〗近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205D．1.15≤a＜1.25C．1.195≤a＜1.205230科学计数法558686）A．86×108元C．8.6×109元B．8.6×108元D．0.86×1010元25-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖课堂练习〗习总书记在党的十九大报告中指出，一大批惠民举措落地实施后，城镇新增就业年均一千三百万人以上，将1300万用科学记数法表示为（A．0.13×107B．1.3×106〖课后巩固〗瑞安市是新江省辖县级市，2018年总人口125.4万．其中人口125.4万用科学记数法表示为）C．1.3×107．1.3×108（）A．125.4×104〖考前再练〗某机构对40万人的调查显示，沉迷手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（A．2.8×105B．28×103B．1254×103C．12.54×105．1.254×106）C．0.28×105231尾数特征1＝772＝4973＝34374＝240175＝1680776＝72019．2.8×104的结果的个位数是（）A．1B．3C．7C．6C．7．9．8．9〖课堂练习〗20182019的个位上的数字是（A．2B．4〖课后巩固〗请通过计算推测2018的个位数是（A．1B．3））〖考前再练〗已知1＝3，2＝，33＝27，4＝81，35＝243，…，则32018的个位数字为（）A．3B．1C．9．7232（24点）游戏〖案例分析〗用一组数344624+．〖课堂练习〗如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题（）若从中选出2张卡片，且这2个数字的差最大，应如何选取？差的最大值是多少？（）若从中选出3张卡片，且这3个数字的积最小，应如何选取？积的最小值是多少？（3）若从中选出4张卡片，运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24，请你写出算式（只需写出1种即可）26-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖课后巩固〗在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“24克牌（去掉大、小王）中任意抽取4运算结果为24或﹣QK分别代表12〖课后巩固〗现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：4610，请你帮助他写出一个算式，使其运算结果等于24或﹣24：．〖考前再练〗有一种“241～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数242341+2+3）×4＝24[注意上述运算与42+3+1]3410则，写出三种运算式子，使其结果等于2〖考前再练〗并选一种写出计算步骤．233程序计算〖案例分析〗如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣，那么输出的数是（）A．﹣50B．50C．﹣250．25027-人教版数学七年级上册学案（学生版）x值为4824为12……则第2018次输出的结果是（）A．1B．6C．3．4〖课后巩固〗如图所示是计算机程序计算，若开始输入＝﹣，则最后输出的结果是．〖考前再练〗如图，若输入的值为﹣，则输出的结果是．234九宫格问题3×3各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则﹣2＝（）x﹣20yy6A．2B．4C．6．828-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖课堂练习〗如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则+＝（）m﹣3143nA．1×39对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为B．2C．5．7．3×3B表示的数是．235有理数新定义运算〖案例分析〗规定以下运算法则：＝，则＝（）A．B．C．．〖课堂练习〗定义★b＝2﹣b，则（★1）★2016＝．〖课后巩固〗用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b＝b2〖案例分析〗例如☆＝2+1＝17，那么5☆＝；当m为实数时，m☆（m☆2）＝．29-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖考前再练〗规定○是一种新的运算符号，且○b＝2+×b﹣+2，例如：2○＝2+2×3﹣2+2＝10．请你根据上面的规定试求：①﹣○1的值；②○3○5的值．236最值问题〖案例分析〗当|﹣取最小值时，x的值是（A．1B．0〖课堂练习〗代数式（﹣2）2取最小值时，a值为（A．a＝﹣2B．a＝0）C．﹣1）．﹣2C．a＝2．无法确定〖课后巩固〗当|﹣|+2有最小值时，2﹣3＝〖考前再练〗当（﹣）2有最小值时，2﹣3＝．．237有理数的运用燃油问题〖案例分析〗2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西AB18，﹣，15，﹣7，，﹣，10，﹣51）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？30-人教版数学七年级上册学案（学生版）〖课堂练习〗小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，+14+733+6，﹣7，（）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（）若每千米耗油0.1，则这天下午蔡师傅用了多少升油？〖课后巩固〗出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，）+152+5，﹣+103.52.3+12.7+4，﹣5，+8．（）将最后一名乘客送到目的地时，小李行车的里程一共是多少？（）若汽车的耗油量为0.25L/，则这天下午小李共耗油多少L？〖考前再练〗某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，+75，﹣25，+90．（）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？31-人教版数学七年级上册学案（学生版）第三部分思维训练301有理数思维训练一．填空题（共3小题）．探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：（﹣）×＝（﹣1）+）×＝（﹣）+3）×＝（﹣3）+；…你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？．）借助数轴，回答下列问题．①从﹣1到1有3个整数，分别是②从﹣2到2有5个整数，分别是；；③从﹣3到3有个整数，分别是个整数；；④从﹣200到200有⑤从﹣n到（n为正整数）有个整数；（）根据以上规律，直接写出：从﹣2.9到2.9有个整数，从﹣10.1到10.1有个整数；（3）在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1000厘米的线段AB，求线段AB盖住的整点的个数．3．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1换算，如将（101））101）＝1×2+0×1+1×0＝4+0+1＝5，222（）2＝×23+0×2+1×21+1×0＝．按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是二．解答题（共42小题）．4．某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记为正数，不足规定内径的毫米数记为负数，检查结果如下表．+0.030﹣0.018+0.026﹣0.025+0.015（）指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内的）（）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，并用绝对值的知识进行说明32-人教版数学七年级上册学案（学生版）．动脑筋、找规律，李老师给小明出了下面的一道题，请根据数字排列的规律，探索下列问题：（）在A处的数是正数还是负数？（）负数排在，B，C，D中的什么位置？（）第2017个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？1010数表示，不足的数量用负数表示，8月10日这10﹣10﹣22﹣1022有多少名工人生产的合格品数量没有达到标准？．在数轴上，点A表示﹣3A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点BB表示的数是多少？33-人教版数学七年级上册学案（学生版）ACDAB＝CD＝6A表示的数是﹣10C表示的数是8AB以每秒6CD以每秒2A在B左侧，C在D左侧）（）B，D两点所表示的数分别是、；（）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，经过多少秒时，＝2；（ABCD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点P到点A，C的距离相等？．化简下列各数：（）（﹣2（）﹣（+5（）﹣（﹣3.4（）﹣[+（﹣8）]；（）﹣[﹣（﹣）]化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？10a5b比最小的正整数大4c是最大的负整数．计算：a+3c的值是多少？34-人教版数学七年级上册学案（学生版）．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1，，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值．若不存在，请说明理由？（）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？121个数记为a2个数记为a3个数记为an个数记为aa＝，123n1从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数．（）求a，a的值；34（）试求aa+aa+…a．12343613．在数轴上，你会求任意两个有理数之间的距离吗？知道这个距离与绝对值有什么关系吗？请回答下列问题：（）在数轴上，2和原点之间的距离（也就是2与0之间的距离）可以表示|2﹣；（）在数轴上，2和3之间的距离是（）在数轴上，2和﹣3之间的距离是，可以表示为，可以表示为（）在数轴上，2和a之间的距离可以表示为（）在数轴上，a与b之间的距离可以表示为．35-人教版数学七年级上册学案（学生版）14．下面的方阵图中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等．（）根据图①中给出的数，对照完成图②；（）试着自己找出九个不同的数，完成图③；（）想一想：图中九个数，最中间的数与其他八个数有什么关系？157行7ij表示第i行第ji＝3，7j＝375行第3列上的数a53＝7．则（a﹣a）（a﹣a）＝；23225253（）此数表中的四个数a，a，a，a满足（a﹣a）（a﹣amp）＝．npnkmpmknpnkmk16．小红和小明在游戏中规定：正方形表示加，圆形表示减，结果小者获胜．列式计算，小红和小明谁为胜者？17KK点向左跳100个单位到K，第二步从K向右跳两个长度单位到K，第三步从K向左跳三个长度单位到K，第四步11223从K向右跳4个长度单位到K．如此跳12步，棋子落在数轴的K点，若K12表示的数是18，则K03412的值是多少？请列算式解决这个问题．36-人教版数学七年级上册学案（学生版）18．已知：有理数、b、c满足abc＜0，当＝++时，求x的值．19．已知13＝1＝×12×22，3+23＝9＝×2×32，133+33＝36＝×2×2，…，按照这个规律完成下列问题：（）133+333+53＝＝×2×2．（）猜想：133+33…n3＝．（）利用（23+123+313+143+153+163…+393+403．20．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n何图形．（）请你利用这个几何图形求的值为．（）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．21．观察下列计算过程：计算1+3+32+33…+324+325的值．解：设a＝1+3+32+33…+324+325（37-人教版数学七年级上册学案（学生版）则3＝3+32+334…+325+326（（）﹣（1）得2＝326﹣1，所以＝（326﹣）÷2．通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用此方法计算1+5+523+…+519+520的值．22）的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（）＝（）×（﹣12）＝﹣4+10＝，所以（﹣）＝．（）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（）请你运用小明的解法解答下面的问题．）．23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：38-人教版数学七年级上册学案（学生版）（）请根据图中、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数（点B在﹣3和﹣2：；：．（）观察数轴，与点B的距离为4个单位的点表示的数是．（）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018个单位（M在NM、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：：，N：．24．已知数，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（）在数轴上表示出，b的相反数的位置；（）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（a表示的点与数b的相反数表示的点相距5a表示的数是多少？25151439-人教版数学七年级上册学案（学生版）来：163213851094671211514（）（）（）干个数之和紧密相连，你猜这个“神秘常数”是：．26．观察下面的一列数，探究其规律：﹣，，﹣，，﹣，…（）分别计算出第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和；（）猜想第2015个数与2016个数的和．27古代数学史上经常研究这一神话．40-人教版数学七年级上册学案（学生版）（）现有，，，，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；（）通过研究问题（1，5，﹣，1，，﹣3，，﹣5，﹣1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．28．计算：﹣5（）+．解：原式＝（﹣5）（﹣）]+[（﹣）+（）]+（）+[（﹣）（）]＝（﹣）（）++（）]＝（﹣）＝﹣．上面这种解题的方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣2019）（﹣2018）+4036（﹣291|﹣2|+|3||﹣2+3||3|+|﹣5|﹣5|；；|0|+|﹣5||0﹣；…．（）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a、b为有理数时，|a|+||与|ab|的大小关系．（）根据（2）中你得出的结论，求当||+2008＝|﹣2008|时，求x的取值范围．30．问题：能否将，2，，4…10这10个数分成两组，使它们的差为．解：1+2+3+…+10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然41-人教版数学七年级上册学案（学生版）后把它们相减．6+7+8+9）﹣（1+2+3+4+5+10）＝5应用：在1、、3、、5、、7、、9、10这10个数前面任意添上“”号或“﹣”号，（）能否使它们的和等于﹣7？（）能否使它们的和等于﹣2；若能，给出一种分法；若不能，请说明理由．31．一场游戏规则如下：（4的卡片，那么减去卡片上的数字；（）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：32．钟面上有，2，，4，，…，12共12个数．（）试在某5个数的前面添加负号，使这5个负数与其余7个正数的和为，42-人教版数学七年级上册学案（学生版）（）在解题过程中你能总结出一些什么规律？33＝1﹣，＝﹣﹣，＝﹣得++＝1﹣+﹣+＝﹣＝．（）猜想并写出＝（n为正整数）（）直接写出下列各式的计算结果，①②++++…+…+＝＝（）探究并计算++…+．34．把﹣，+2，﹣3，+4，﹣，+6，﹣7，+8，﹣9填入如图的方格内，使得每行，每列，每一斜对角上的三个数都同时满足下列两个条件：43-人教版数学七年级上册学案（学生版）（）三个数的乘积为负数；（）三个数绝对值的和都相等．3512）观察下列各式：，，，，…（）用含有（n为正整数）的式子表示上述过程中的规律（）用你发现的规律解答下面问题：已知，b是有理数，且|ab﹣与|b﹣互为相反数．的值．；求36a，，，d互不相等，且abcd＝25，求a+d37．小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：44-人教版数学七年级上册学案（学生版）（）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是、，乘积的最大值为．简要说明你这样选的原因：（）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是、，商的最小值为．简要说明你这样选的原因：（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24答：我抽取的4张卡片上数字是、、、，写出完整算式及运算过程．385的正整数m、，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？”39：a是不为1称为a的差倒数是，已知＝，y是x的差倒数，求y的值．如果某个数的的差倒数是、，这个数分别是多少？40．阅读下列材料，解答问题．45-人教版数学七年级上册学案（学生版）材料1]乘积是1的两个数互为倒数，即与互为倒数，也就是说÷b＝，则÷a＝[材料2加，即（b）＝acbc．利用上述材料，巧解下题：（﹣）÷（﹣+）41．阅读材料：求1+2+22+23+24…+22015的值．解：设S＝1+2+22+23+24…+220122015，将等式两边同时乘以2得：S＝2+22+23+24+25…+220132016将下式减去上式得2﹣S＝2016﹣1即S＝2016﹣1即1+2+223+24…+22015＝22016﹣1请你仿照此法计算：（）1+2+22+23+24…+210（）1+3+32+33+34…+3n（其中n42．阅读下面计算过程，发现规律，然后利用规律计算46-人教版数学七年级上册学案（学生版）1+2＝＝3，1+2+3＝＝，1+2+3+4＝，1+2+…n＝（）n个连续自然数之和的计算规律用语言叙述是（）计算：1+2+…+99+100（）求1++…+的值．43．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？80800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．44．1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36000千米，卫星的运行方向与地球自转方24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒千米．（）现在知道地球的半径约为6400千米，你能将上面的空填上吗？（45bGb47-人教版数学七年级上册学案（学生版）（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1＝210bMb＝10Kb1＝210Mb新款电脑的硬盘存储容量为80，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，精确到百万位）日期：2020/9/423:39:34；用户：笑涵数学；邮箱学号：第四部分单元测试401《有理数》单元测试卷3分，共39分）6分）﹣1的绝对值是；2.2的相反数的倒数是．3分）A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为6分）1.95≈576000≈3分）绝对值不大于2的整数有3分）在数轴上点A表示﹣2，与A相距3个单位的点B表示km．．．3分）在数﹣4.3，﹣，|0|，﹣（﹣|﹣，﹣（+5）中，是非正数．3分）当|a|+＝0时，则a是．3y互为相反数，b互为倒数，c的绝对值等于22006ab2005c2＝．3分）若||＝3，||＝，且xy＞，则+＝103分）若|+2|+（b﹣）2＝0，则﹣2＝．．3分）现规定一种新的运算“*＝ab，如3*2＝32＝，则（3分，共12分））*3＝．123分）下列说法正确的是（A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数）133分）下列算式中，结果是正数的是（）48-人教版数学七年级上册学案（学生版）A．﹣[﹣（﹣3）]B．﹣|﹣（﹣3）|3C．﹣（﹣3）2．﹣32×（﹣2）3143分）下列不等式中，正确的个数是（）﹣4＞﹣4.7，﹣A．1个＜﹣，﹣0.＞﹣0.22，﹣0.01＜﹣B．2个C．3个．．4个153分）下列结论中，错误的个数为（﹣（﹣）2＝4，﹣÷×＝﹣5，）＝）2×（﹣）＝，﹣33＝﹣．A．2个0分，共42分）16．﹣12+12÷B．3个C．4个．5个．17．﹣﹣+﹣．18．（﹣）×|﹣3|﹣÷（﹣2）﹣|﹣．19．﹣（1﹣2﹣）×（﹣119．（﹣2﹣3）÷[（﹣）3×÷]．20．÷[2﹣（﹣1+2）]×0.4﹣（﹣）2×（﹣22．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣﹣8+…+2009+2010﹣﹣2012．49-人教版数学七年级上册学案（学生版）四、解答题（7分）23．10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：，+2，0，﹣，﹣2，﹣，﹣2，，﹣2，﹣．求：这10盒火柴共有多少根．五、附加题243分）已知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x＝数式：200519﹣2008+2010的值．++时，求代253分）当式子|+1|+|﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是，最小值是．第五部分期末链接501有理数期末链接50-人教版数学七年级上册学案（学生版）一．选择题（共23小题）．﹣5的绝对值是（A．5）B．﹣5C．．±52．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．5.5×104．6×104．数轴上点A，，B分别表示数a，+，b，那么下列运算结果一定是正数的是（）A．abB．a﹣bC．ab．||﹣b2018年月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，现场签约金额总计超过50000000000元人民币，将50000000000科学记数法表示应为（A．0.5×1010B．5×1010C．5×1011．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（A．3.6B．3.69C．3.7）．50×109）．3.706．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②+b；③||﹣||：④，其中值为负数的是（）A．①②B．③④C．①③．②④2014年1251-人教版数学七年级上册学案（学生版）京地下水的水位下降记为负，回升记为正，记录从2013年底以来，北京地下水水位的变化得到下表：时间2013年底﹣0.252014年底﹣1.142015年底﹣0.092016年底2017年底2018年9月底+0.26+2.12地下水位与上年同比变化量（单位：m）+0.52以下关于2013年以来北京地下水水位的说法不正确的是（）A．从2014年底开始，北京地下水水位的下降趋势得到缓解B．从2015年底到2016年底，北京地下水水位首次回升C．2013年以来，每年年底的地下水位与上年同比的回升量最大的是2018年D．2018年9月底的地下水水位低于2012年底的地下水水位．绝对值为2的数是（A．2）B．﹣2C．±2．．下列算式正确的是（A．﹣3+2＝5）B．C）2＝﹣16D．﹣5﹣（﹣）＝﹣3102018年9月142019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求，将45000000科学记数法表示应为（）A．0.45×108．若，b互为倒数，则﹣ab的值为（A．﹣4B．﹣1B．45×106C．4.5×107．4.5×106）C．1．01223652m2+1）A．1B．2C．3．452-人教版数学七年级上册学案（学生版）13．在﹣，﹣1，，0这四个数中，最小的数是（A．﹣3B．﹣1）C．2．014．北京某天的最高气温是℃，最低气温是﹣1℃，则这天的温差是（A．﹣7℃B．﹣5℃C．5℃）．7℃152018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程．其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（）A．7.4×104吨B．7.4×105吨C．2.4×105吨．2.4×106吨16．有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞bB．﹣ab＜0C．|a|＜||．a＜﹣b17．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H7的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．63B．70C．96．10518．如图，数轴上，B两点所表示的数互为相反数，则关于原点的说法正确的是（）A．在点B的右侧C．与线段AB的中点重合19．下列计算正确的是（A）2＝6B．在点A的左侧D．位置不确定）B．﹣32＝﹣9C）2＝﹣9D）2019＝﹣2019202018年月5日至105783000000057830000000用科学记数法表示应为（）53-人教版数学七年级上册学案（学生版）A．5783×107B．57.83×109C．5.783×1010．5.783×101121．有理数，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣222．以下四个有理数中，最大的是（A．﹣5B．523．若|m﹣2|+（﹣1）2＝，则m+2n的值为（B．|b|＞||C．ab＞0C．﹣100C．0．ac＞0．0））A．﹣1B．4．﹣4二．填空题（共14小题）24．比较大小：﹣3﹣2.125OABAO＝10AB＝8A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是．26．﹣6的相反数等于．27．如果|m+3|+（n﹣）2＝0，那么m＝，n＝，mn＝．28．我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成．校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码，现将前17位数字本体码记为AAA…AA，其中A（i＝1，…，17）表示第i位置上的身份证号码数字值，按下表1231617i中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值i．i1742943100455582644721819968103712913100145158164172iAi0011001现以号码N例，先将该号码N的前17依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验：（）对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为S：＝A×W+A×W……A×W．11221717现经计算，已得出A×WA×W…A×W＝189，继续求得＝；11221313（）计算÷，所得的余数记为Y，那么＝；（）查阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替1054-人教版数学七年级上册学案（学生版）Y值011023948576675849310校验码X2所得到的校验码为，与号码N中的最后一位进行对比，由此判断号码N是（填“真”29．比较大小：﹣﹣30．计算：﹣＝．31．数轴上动点P从点A先向左移动1个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点BB表示的数是1，则点A表示的数是32．写出一个大于﹣1且小于1的负有理数：33．绝对值等于3的数是34．若，b互为相反数，则5+5b的值为．．．．35如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为A＝{1，2，3，4}．类比有理数可以进行加法运算，A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为+．若已知A＝{﹣，0，，4，6}，＝{﹣1，，4}，则A+B36．大于的负整数有个．．37．若m的绝对值与﹣3的绝对值相等，则m＝三．解答题（共13小题）．38．计算：（）5﹣2÷（﹣3（2）﹣×（﹣139．计算：55-人教版数学七年级上册学案（学生版）（）﹣8+12﹣25+6（2）﹣×（﹣）240．计算：（）[﹣（﹣）]÷（﹣（）﹣4+（﹣）4÷﹣（﹣0.28）×．411）计算：﹣﹣+（21）10﹣÷（﹣2）+4×|﹣5|42．计算：﹣5（）（﹣1）﹣（﹣）43．计算：﹣12×（﹣0.25）44．计算：﹣﹣（﹣13）+（﹣56-人教版数学七年级上册学案（学生版）45．计算：﹣×（+﹣）461）2019+|﹣|÷（﹣）×8475）（﹣17）﹣（+348．计算：．49．计算：．57-人教版数学七年级上册学案（学生版）50．在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：编号123456质量（克）差值（克）126127124126123125（）补全表格中相关数据；（）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和．第六部分中考链接601有理数十年中考真题链接一．选择题（共18小题）．4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”439000439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105．439×103．实数a，，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．||＞43．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则的反射面总面积约为（A．7.14×103m2B．7.14×104m2C．2.5×105m2．2.5×106m2B．﹣b＞0C．ac＞0．ac＞0）．实数a，，，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）58-人教版数学七年级上册学案（学生版）A．a＞﹣42800028000用科学记数法表示应为（A．2.8×103．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（B．bd＞0C．|a|＞||．bc＞0）B．28×103C．2.8×104．0.2