指数与指数函数 高三数学一轮复习

第六节指对运算学习活动6：参考答案：问题1：1.D2.（2，3）3.ABD问题21.D2.-∝，0]，（0，2]3.B学习测评1.C2.B3.B4.D.5.AD6.1347.c<b<a8.[0,1]-3探考情

误真题考点内容解读5年考情考题展示考向关联考点根式了解根式的定义及运算性质根式运算根数与分数指数幂的互化指数幂的运算指数幂概念及运算掌握分数指数幂的定义及运算性质指数运算指数式比较大小对数的运算对数的概念及运算理解对数的概念及其运算性质对数运算对数式比较大小指数式的运算函数的解析式知识回顾

1.n次方根定义一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的__________，其中n>1，且n∈N*性质n是奇数a≥0x>0x仅有一个值，记为____a<0x<0n是偶数a≥0当a＝0时，x有一个值；当a>0时，x有两个值，且互为相反数，记为______a<0x在实数范围内不存在n次方根知识回顾

2.根式(1)定义：式子____叫做根式，这里n叫做________，a叫做__________(n>1，且n∈N*)．根指数被开方数aa－a，a<0破考点

练考向(6)对数的运算性质和换底公式：a，b，c均大于0且不等于1，M>0，N>0.

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩要求：四个规范：1.规范审题；2.规范书写；3.规范步骤；4.规范运算。

规范展示要求展示问题位置展示本节知识框架前黑板1探究应用--2前黑板2探究应用--3前黑板3学习评测3后黑板4探究应用--1后黑板5学习评测5后黑板6考点一指数幂的运算(自主练透)

复习指导：理解分数指数幂与根式的关系，会进行指数幂的运算

√√方法感悟（1）进行指数幂的运算要先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算.还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加.②运算的先后顺序.（2）当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.（3）运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数.跟踪练习当堂检测-1

知识回顾4．指数函数的图象和性质a的范围a>10<a<1图象性质定义域____值域______________过定点____________单调性在R上是________在R上是________奇偶性非奇非偶函数R(0，＋∞)(0，1)增函数减函数

考点二指数函数的图象及应用(思维发散)

复习指导：理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象及特殊点．例1.(多选)已知实数a，b满足等式2021a＝2022b，下列等式可以成立的是(

)A．a＝b＝0

B.a<b<0C．0<a<b D.0<b<a解：如图，观察易知，a<b<0或0<b<a或a＝b＝0.√√√例2.若函数y＝|3x－1|在(－∞，k]上单调递减，则k的取值范围为________．解：函数y＝|3x－1|的图象是由函数y＝3x的图象向下平移一个单位长度后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的，函数图象如图所示．由图象知，其在(－∞，0]上单调递减，所以k的取值范围为(－∞，0]．(－∞，0]考点三指数函数的性质及应用(多维探究)

复习指导：借助指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性．角度1单调性的应用例1.(2022·四川省绵阳市联考)设a＝0.60.4，b＝0.40.6，c＝0.40.4，则a，b，c的大小关系为(

)A．a<b<c

B.b<c<a

C．c<a<b

D.c<b<a√

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B.

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C.

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D.

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链接高考：指数型复合函数的相关问题1.(2020课标Ⅱ理,11,5分)若2x-2