5.2.1 第2课时 三角函数值的符号及公式（课件）_第1页
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三角函数第五章第二课时三角函数值的符号及公式一5.2.1三角函数的概念5.2三角函数的概念栏目索引课前自主预习课堂互动探究随堂本课小结课前自主预习口诀概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦(如图)．知识点1三角函数在各象限的符号[微思考]三角函数在各象限的符号由什么决定？提示

三角函数值的符号是根据三角函数定义和各象限内坐标符号推导出的．从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值．因此，三角函数在各象限的符号由角α的终边所在象限决定．知识点2公式一同一sinαcosαtanα

(1)α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是(

)A．sinα

B．cos

αC．tanα

D．cos

α或tanα答案B

解析α是第四象限角，则cos

α为正．课堂互动探究探究一三角函数在各象限的符号(2)若sinθ·tan

θ＞0，cos

θ·tan

θ＜0，则sinθ·cos

θ________0.(填“＞”“＜”或“＝”)解析由sinθ·tan

θ＞0，知sinθ与tanθ同号，

θ是第一或第四象限角．又cos

θ·tan

θ＜0，得θ是第三或第四象限角．∴θ只能是第四象限的角．∴sinθ＜0，cos

θ＞0.∴sinθ·cos

θ＜0.答案＜[变式探究]对于本例(2)，若改为“sinθ·tan

θ＜0，cos

θ·tan

θ＞0”，则sinθ·cos

θ的符号又如何判断呢？解析∵sinθ·tan

θ＜0，∴θ是第二或第三象限角．又cos

θ·tan

θ＞0，∴θ是第一或第二象限角．∴θ只能是第二象限的角．∴sinθ＞0，cos

θ＜0.∴sinθ·cos

θ＜0.答案<[方法总结]判断三角函数值在各象限符号攻略基础：准确判断三角函数中各角所在象限；关键：准确记忆三角函数在各象限的符号；注意：用弧度制给出的角常常不写单位，不要误认为角度而将角所在象限判断错误．[跟踪训练1]

(1)已知点P(tan

α，cos

α)在第四象限，则角α终边在(

)A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限答案C

(2)下列各式：①sin(－100°)；②cos(－220°)；③tan(－10)；④cosπ.其中符号为负的有(

)A．1个

B．2个C．3个

D．4个答案D

探究二公式(一)的应用[方法总结]利用诱导公式求解任意角的三角函数的步骤1．角α的三角函数值的符号只与角α所在象限有关，角α所在象限确定，则三角函数值的符号一定确定，规律是“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．2．公式一的作用是把求任意角的三角函数值转化为求0～2π(或0°～360°)角的三角函数值．应用公式一要把握好其结构特征：(1)

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