内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学2024届中考试题猜想数学试卷含解析_第1页
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文档简介

内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第二中学2024届中考试题猜想数学试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列说法正确的是()A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法B.已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7.6C.12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是2.下列关于统计与概率的知识说法正确的是()A.武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C.了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查D.甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数3.为了增强学生体质,学校发起评选“健步达人”活动,小明用计步器记录自己一个月(30天)每天走的步数,并绘制成如下统计表:步数(万步)1.01.21.11.41.3天数335712在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是()A.1.3,1.1 B.1.3,1.3 C.1.4,1.4 D.1.3,1.44.已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形,其作法不正确的是(

)A.

B.C.

D.5.如图,已知△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于()A.90° B.135° C.270° D.315°6.如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为()A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米7.在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G、H.∠CBE=∠BAD,有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC•AD=AE2;④S△BEC=S△ADF.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列说法正确的是()A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件B.明天下雪的概率为,表示明天有半天都在下雪C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定D.了解一批充电宝的使用寿命,适合用普查的方式9.下列图形中,线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是()A. B. C. D.10.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、1.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A. B. C. D.11.根据物理学家波义耳1662年的研究结果:在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k,即pv=k(k为常数,k>0),下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是()A. B.C. D.12.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:()A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m﹣1的图象不经过第_____象限.14.如图,已知的半径为2,内接于,,则__________.15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G,则CG为_____.16.如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2(x≥0)和抛物线C2:y=(x≥0)交于A,B两点,过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C、D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E、F,则的值为_____.17.若直角三角形两边分别为6和8,则它内切圆的半径为_____.18.如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=3,如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当△EFC是直角三角形时,那么BE的长为______.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)解分式方程:x+1x-1-20.(6分)矩形AOBC中,OB=4,OA=1.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与边AC交于点E。当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;连接EF,求∠EFC的正切值;如图2,将△CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的解析式.21.(6分)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图(1)所示,成本y2与销售月份之间的关系如图(2)所示(图(1)的图象是线段图(2)的图象是抛物线)分别求出y1、y2的函数关系式(不写自变量取值范围);通过计算说明:哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?22.(8分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,1)、C(1,1).在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大1倍后得到的△A1B1C1,并写出A1的坐标;请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1.23.(8分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(0,4),B(2,0),C(-2,0)三点.(1)求二次函数的表达式;(2)在x轴上有一点D(-4,0),将二次函数的图象沿射线DA方向平移,使图象再次经过点B.①求平移后图象顶点E的坐标;②直接写出此二次函数的图象在A,B两点之间(含A,B两点)的曲线部分在平移过程中所扫过的面积.24.(10分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=8(1)求一次函数的解析式;(2)求ΔAOB的面积。25.(10分)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)证明:DE为⊙O的切线;(2)连接DC,若BC=4,求弧DC与弦DC所围成的图形的面积.26.(12分)在平面直角坐标系中,点,,将直线平移与双曲线在第一象限的图象交于、两点.(1)如图1,将绕逆时针旋转得与对应,与对应),在图1中画出旋转后的图形并直接写出、坐标;(2)若,①如图2,当时,求的值;②如图3,作轴于点,轴于点,直线与双曲线有唯一公共点时,的值为.27.(12分)李宁准备完成题目;解二元一次方程组,发现系数“□”印刷不清楚.他把“□”猜成3,请你解二元一次方程组;张老师说:“你猜错了”,我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数,通过计算说明原题中“□”是几?

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】

分别用方差、全面调查与抽样调查、随机事件及概率的知识逐一进行判断即可得到答案.【详解】A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命时,检测范围比较大,因此适宜采用抽样调查的方法,故本选项错误;B.根据平均数是4求得a的值为2,则方差为[(1−4)2+(2−4)2+(4−4)2+(4−4)2+(9−4)2]=7.6,故本选项正确;C.12个同学的生日月份可能互不相同,故本事件是随机事件,故错误;D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”六个图形中有3个既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是,故本选项错误.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件,解题的关键是熟练的掌握概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件.2、B【解析】

根据事件发生的可能性的大小,可判断A,根据调查事物的特点,可判断B;根据调查事物的特点,可判断C;根据方差的性质,可判断D.【详解】解:A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌,也可能不获得金牌,是随机事件,故A说法不正确;B、灯泡的调查具有破坏性,只能适合抽样调查,故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查,故B符合题意;C、了解北京市人均月收入的大致情况,调查范围广适合抽样调查,故C说法错误;D、甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小,不能说明平均数大于乙组数据的平均数,故D说法错误;故选B.【点睛】本题考查随机事件及方差,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.方差越小波动越小.3、B【解析】

在这组数据中出现次数最多的是1.1,得到这组数据的众数;把这组数据按照从小到大的顺序排列,第15、16个数的平均数是中位数.【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.1,即众数是1.1.要求一组数据的中位数,把这组数据按照从小到大的顺序排列,第15、16个两个数都是1.1,所以中位数是1.1.故选B.【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数,在求中位数时,首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列,找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求.4、D【解析】分析:根据过直线外一点作这条直线的垂线,及线段中垂线的做法,圆周角定理,分别作出直角三角形斜边上的垂线,根据直角三角形斜边上的垂线,把原直角三角形分成了两个小直角三角形,图中的三个直角三角形式彼此相似的;即可作出判断.详解:A、在角∠BAC内作作∠CAD=∠B,交BC于点D,根据余角的定义及等量代换得出∠B+∠BAD=90°,进而得出AD⊥BC,根据直角三角形斜边上的垂线,把原直角三角形分成了两个小直角三角形,图中的三个直角三角形式彼此相似的;A不符合题意;B、以点A为圆心,略小于AB的长为半径,画弧,交线段BC两点,再分别以这两点为圆心,大于两交点间的距离为半径画弧,两弧相交于一点,过这一点与A点作直线,该直线是BC的垂线;根据直角三角形斜边上的垂线,把原直角三角形分成了两个小直角三角形,图中的三个直角三角形是彼此相似的;B不符合题意;C、以AB为直径作圆,该圆交BC于点D,根据圆周角定理,过AD两点作直线该直线垂直于BC,根据直角三角形斜边上的垂线,把原直角三角形分成了两个小直角三角形,图中的三个直角三角形式彼此相似的;C不符合题意;D、以点B为圆心BA的长为半径画弧,交BC于点E,再以E点为圆心,AB的长为半径画弧,在BC的另一侧交前弧于一点,过这一点及A点作直线,该直线不一定是BE的垂线;从而就不能保证两个小三角形相似;D符合题意;故选D.点睛:此题主要考查了相似变换以及相似三角形的判定,正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键.5、C【解析】

根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即可求解.【详解】解:∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90°,∴∠1+∠2=360°﹣(∠A+∠B)=360°﹣90°=270°.故选:C.【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知四边形的内角和为360°.6、D【解析】【分析】在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,根据tanα=,即可解决问题.【详解】在Rt△ABC中,∵∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,∴tanα=,∴AB=,故选D.【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.7、C【解析】

根据题意和图形,可以判断各小题中的结论是否成立,从而可以解答本题.【详解】∵在△ABC中,AD和BE是高,∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°,∵点F是AB的中点,∴FD=AB,FE=AB,∴FD=FE,①正确;∵∠CBE=∠BAD,∠CBE+∠C=90°,∠BAD+∠ABC=90°,∴∠ABC=∠C,∴AB=AC,∵AD⊥BC,∴BC=2CD,∠BAD=∠CAD=∠CBE,在△AEH和△BEC中,,∴△AEH≌△BEC(ASA),∴AH=BC=2CD,②正确;∵∠BAD=∠CBE,∠ADB=∠CEB,∴△ABD∽△BCE,∴,即BC•AD=AB•BE,∵∠AEB=90°,AE=BE,∴AB=BEBC•AD=BE•BE,∴BC•AD=AE2;③正确;设AE=a,则AB=a,∴CE=a﹣a,∴=,即,∵AF=AB,∴,∴S△BEC≠S△ADF,故④错误,故选:C.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.8、C【解析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念、方差和普查的概念判断即可.【详解】A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,5点朝上是随机事件,错误;B.“明天下雪的概率为”,表示明天有可能下雪,错误;C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定,正确;D.了解一批充电宝的使用寿命,适合用抽查的方式,错误;故选:C【点睛】考查方差,全面调查与抽样调查,随机事件,概率的意义,比较基础,难度不大.9、A【解析】解:图B、C、D中,线段MN不与直线l垂直,故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离;图A中,线段MN与直线l垂直,垂足为点N,故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离.故选A.10、C【解析】【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数,再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数,然后根据概率公式求解.【详解】画树状图为:共有16种等可能的结果数,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12,所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率=,故选C.【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.11、C【解析】【分析】根据题意有:pv=k(k为常数,k>0),故p与v之间的函数图象为反比例函数,且根据实际意义p、v都大于0,由此即可得.【详解】∵pv=k(k为常数,k>0)∴p=(p>0,v>0,k>0),故选C.【点睛】本题考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用实际意义确定其所在的象限.12、C【解析】

根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解.【详解】A、这组数据中9出现的次数最多,众数为9,故本选项错误;B、因为共有5组,所以第3组的人数为中位数,即9是中位数,故本选项错误;C、平均数==12,故本选项正确;D、方差=[(9-12)2+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12)2]=,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数的知识,解答本题的关键是掌握各知识点的概念.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、一【解析】∵一元二次方程x2-2x-m=0无实数根,

∴△=4+4m<0,解得m<-1,

∴m+1<0,m-1<0,

∴一次函数y=(m+1)x+m-1的图象经过二三四象限,不经过第一象限.

故答案是:一.14、【解析】分析:根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍,可以求得∠AOB的度数,然后根据勾股定理即可求得AB的长.详解:连接AD、AE、OA、OB,∵⊙O的半径为2,△ABC内接于⊙O,∠ACB=135°,∴∠ADB=45°,∴∠AOB=90°,∵OA=OB=2,∴AB=2,故答案为:2.点睛:本题考查三角形的外接圆和外心,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.15、【解析】

如图,作辅助线,首先证明△EFG≌△ECG,得到FG=CG(设为x),∠FEG=∠CEG;同理可证AF=AD=5,∠FEA=∠DEA,进而证明△AEG为直角三角形,运用相似三角形的性质即可解决问题.【详解】连接EG;∵四边形ABCD为矩形,∴∠D=∠C=90°,DC=AB=4;由题意得:EF=DE=EC=2,∠EFG=∠D=90°;在Rt△EFG与Rt△ECG中,,∴Rt△EFG≌Rt△ECG(HL),∴FG=CG(设为x),∠FEG=∠CEG;同理可证:AF=AD=5,∠FEA=∠DEA,∴∠AEG=×180°=90°,而EF⊥AG,可得△EFG∽△AFE,∴∴22=5•x,∴x=,∴CG=,故答案为:.【点睛】此题考查矩形的性质,翻折变换的性质,以考查全等三角形的性质及其应用、射影定理等几何知识点为核心构造而成;对综合的分析问题解决问题的能力提出了一定的要求.16、【解析】

根据二次函数的图象和性质结合三角形面积公式求解.【详解】解:设点横坐标为,则点纵坐标为,点B的纵坐标为,∵BE∥x轴,∴点F纵坐标为,∵点F是抛物线上的点,∴点F横坐标为,∵轴,∴点D纵坐标为,∵点D是抛物线上的点,∴点D横坐标为,,故答案为.【点睛】此题重点考查学生对二次函数的图象和性质的应用能力,熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.17、2或-1【解析】

根据已知题意,求第三边的长必须分类讨论,即8是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求出另一边的长,再根据内切圆半径公式求解即可.【详解】若8是直角边,则该三角形的斜边的长为:,∴内切圆的半径为:;若8是斜边,则该三角形的另一条直角边的长为:,∴内切圆的半径为:.故答案为2或-1.【点睛】本题考查了勾股定理,三角形的内切圆,以及分类讨论的数学思想,分类讨论是解答本题的关键.18、1.5或3【解析】根据矩形的性质,利用勾股定理求得AC==5,由题意,可分△EFC是直角三角形的两种情况:如图1,当∠EFC=90°时,由∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,可知点F在对角线AC上,且AE是∠BAC的平分线,所以可得BE=EF,然后再根据相似三角形的判定与性质,可知△ABC∽△EFC,即,代入数据可得,解得BE=1.5;如图2,当∠FEC=90°,可知四边形ABEF是正方形,从而求出BE=AB=3.故答案为1.5或3.点睛:此题主要考查了翻折变换的性质,勾股定理,矩形的性质,正方形的判定与性质,利用勾股定理列方程求解是常用的方法,本题难点在于分类讨论,做出图形更形象直观.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、方程无解【解析】

找出分式方程的最简公分母,去分母后转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,再代入最简公分母进行检验即可.【详解】解:方程的两边同乘(x+1)(x−1),得:x+12x2x2∴此方程无解【点睛】本题主要考查了解分式方程,解分式方程的步骤:①去分母;②解整式方程;③验根.20、(1)E(2,1);(2);(1).【解析】

(1)先确定出点C坐标,进而得出点F坐标,即可得出结论;(2)先确定出点F的横坐标,进而表示出点F的坐标,得出CF,同理表示出CE,即可得出结论;(1)先判断出△EHG∽△GBF,即可求出BG,最后用勾股定理求出k,即可得出结论.【详解】(1)∵OA=1,OB=4,∴B(4,0),C(4,1),∵F是BC的中点,∴F(4,),∵F在反比例y=函数图象上,∴k=4×=6,∴反比例函数的解析式为y=,∵E点的坐标为1,∴E(2,1);(2)∵F点的横坐标为4,∴F(4,),∴CF=BC﹣BF=1﹣=∵E的纵坐标为1,∴E(,1),∴CE=AC﹣AE=4﹣=,在Rt△CEF中,tan∠EFC=,(1)如图,由(2)知,CF=,CE=,,过点E作EH⊥OB于H,∴EH=OA=1,∠EHG=∠GBF=90°,∴∠EGH+∠HEG=90°,由折叠知,EG=CE,FG=CF,∠EGF=∠C=90°,∴∠EGH+∠BGF=90°,∴∠HEG=∠BGF,∵∠EHG=∠GBF=90°,∴△EHG∽△GBF,∴,∴,∴BG=,在Rt△FBG中,FG2﹣BF2=BG2,∴()2﹣()2=,∴k=,∴反比例函数解析式为y=.点睛:此题是反比例函数综合题,主要考查了待定系数法,中点坐标公式,相似三角形的判定和性质,锐角三角函数,求出CE:CF是解本题的关键.21、(1)y1=;y2=x2﹣4x+2;(2)5月出售每千克收益最大,最大为.【解析】

(1)观察图象找出点的坐标,利用待定系数法即可求出y1和y2的解析式;(2)由收益W=y1-y2列出W与x的函数关系式,利用配方求出二次函数的最大值.【详解】解:(1)设y1=kx+b,将(3,5)和(6,3)代入得,,解得.∴y1=﹣x+1.设y2=a(x﹣6)2+1,把(3,4)代入得,4=a(3﹣6)2+1,解得a=.∴y2=(x﹣6)2+1,即y2=x2﹣4x+2.(2)收益W=y1﹣y2,=﹣x+1﹣(x2﹣4x+2)=﹣(x﹣5)2+,∵a=﹣<0,∴当x=5时,W最大值=.故5月出售每千克收益最大,最大为元.【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用,熟练掌握待定系数法求解析式是解题关键,掌握配方法是求二次函数最大值常用的方法22、(1)A(﹣1,﹣6);(1)见解析【解析】试题分析:(1)把每个坐标做大1倍,并去相反数.(1)横纵坐标对调,并且把横坐标取相反数.试题解析:解:(1)如图,△A1B1C1为所作,A(﹣1,﹣6);(1)如图,△A1B1C1为所作.23、(1)y=﹣x2+4;(2)①E(5,9);②1.【解析】

(1)待定系数法即可解题,(2)①求出直线DA的解析式,根据顶点E在直线DA上,设出E的坐标,带入即可求解;②AB扫过的面积是平行四边形ABGE,根据S四边形ABGE=S矩形IOKH﹣S△AOB﹣S△AEI﹣S△EHG﹣S△GBK,求出点B(2,0),G(7,5),A(0,4),E(5,9),根据坐标几何含义即可解题.【详解】解:(1)∵A(0,4),B(2,0),C(﹣2,0)∴二次函数的图象的顶点为A(0,4),∴设二次函数表达式为y=ax2+4,将B(2,0)代入,得4a+4=0,解得,a=﹣1,∴二次函数表达式y=﹣x2+4;(2)①设直线DA:y=kx+b(k≠0),将A(0,4),D(﹣4,0)代入,得,解得,,∴直线DA:y=x+4,由题意可知,平移后的抛物线的顶点E在直线DA上,∴设顶点E(m,m+4),∴平移后的抛物线表达式为y=﹣(x﹣m)2+m+4,又∵平移后的抛物线过点B(2,0),∴将其代入得,﹣(2﹣m)2+m+4=0,解得,m1=5,m2=0(不合题意,舍去),∴顶点E(5,9),②如图,连接AB,过点B作BL∥AD交平移后的抛物线于点G,连结EG,∴四边形ABGE的面积就是图象A,B两点间的部分扫过的面积,过点G作GK⊥x轴于点K,过点E作EI⊥y轴于点I,直线EI,GK交于点H.由点A(0,4)平移至点E(5,9),可知点B先向右平移5个单位,再向上平移5个单位至点G.∵B(2,0),∴点G(7,5),∴GK=5,OB=2,OK=7,∴BK=OK﹣OB=7﹣2=5,∵A(0,4),E(5,9),∴AI=9﹣4=5,EI=5,∴EH=7﹣5=2,HG=9﹣5=4,∴S四边形ABGE=S矩形IOKH﹣S△AOB﹣S△AEI﹣S△EHG﹣S△GBK=7×9﹣×2×4﹣×5×5﹣×2×4﹣×5×5=63﹣8﹣25=1答:图象A,B两点间的部分扫过的面积为1.【点睛】本题考查了二次函数解析式的求法,二次函数的图形和性质,二次函数的实际应用,难度较大,建立面积之间的等量关系是解题关键.24、(1)y=x+2;(2)6.【解析】

(1)由反比例函数解析式根据点A的横坐标是2,点B的纵坐标是-2可以求得点A、点B的坐标,然后根据待定系数法即可求得一次函数的解析式;(2)令直线AB与y轴交点为D,求出点D坐标,然后根据三角形面积公式进行求解即可得.【详解】(1)当x=2时,y=当y=-2时,-2=8x所以点A(2,4),点B(-4,-2),将A,B两点分别代入一次函数解析式,得2k+b=4-4k+b=-2解得:k=1b=2所以,一次函数解析式为y=(2)令直线AB与y轴交点为D,则OD=b=2,SΔAOB【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.25、(1)详见解析;(2).【解析】

(1)连接OD,由平行线的判定定理可得OD∥AC,利用

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