山东省济南市章丘区2023-2024学年八上期中数学试题（原卷版）

济南市章丘区2023－2024学年第一学期期中质量监八年级数学试题选择题部分共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1.在实数π，2，0，，，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.的平方根是()A. B.± C.- D.±3.下列说法能确定具体位置是（）A.王老师正在汇泉路上距离明水古城南门处B.小明同学在某电影院F厅二排C.一艘货轮在海港A的北偏东方向15海里处D.小华预约了一辆出租车，司机师傅距离他还有4.若，则a不可以是（）A. B.0 C.1 D.25.若中、、的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（）A. B.C. D.6.以原点为圆心，经过点的圆与y轴的负半轴交于点A，则A点的坐标为（）A. B. C. D.7.已知，是直线上的两点，则、的大小关系是（）A. B. C. D.8.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（）A.7 B.8 C.9 D.109.如图所示，表示一次函数与正比例函数（是常数，且）的图象是（）A. B.C. D.10.如图，某公司生产并销售某种建筑材料，反映了该产品的销售收入（单位：元）与销售量（单位：t）之间的关系，反映了该产品的成本（包括前期投入固定成本和原材料成本，单位：元）与销售量之间的关系，当销售收入大于成本时，该产品才开始赢利．下列说法不正确的是（）A.由图象可知，生产前期需投入固定成本2000元B.该产品的市场售价为1000元/tC.由图象可知，该产品原材料成本为500元/tD.当赢利为2000元，销售量为非选择题部分共110分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是________12.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则另一条边长为___________．13.已知一次函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1图象经过原点，那么m＝__．14.已知实数a的平方根是和，则a的值为_____；15.如图，在棱长为的正方体桌台台面中心有一块食物A，在一条侧棱上距离台面处有一只蚂蚁B，蚂蚁想要吃到食物需要爬行的最短路径长为_____m；16.学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发__________h后两人相遇．三、解答题17.计算：（1）；（2）18.已知y与成正比例，且时，（1）求y关于x的函数表达式；（2）当时，求y的值．19.在中，，若，且（1）求的长；（2）过点C作于D，求的长20.在抗美援朝战争中，志愿军战士在南韩溃兵中缴获了一张地图，地图残破不堪，但上面有如图所示的两个标志点，可见，据可靠情报，美军指挥所在位置．（1）请在地图中建立直角坐标系，帮助志愿军战士在地图中标出美军指挥所C的位置；（2）已知志愿军38军某团七连现在正驻扎在地图中点P的位置，情报显示，从P点出发恰有一条笔直的隐蔽路线可直达敌军指挥所，根据上级命令，由七连选派精干战士组成特战队伍，快速穿插，奇袭美军指挥所，请求出连战士行进路线的函数表达式，并求出战士们需奔袭的距离（已知地图中小正方形方格边长对应实际距离，结果保留根号）．21.我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，若的整数部分为a，小数部分为b，则，且．例如，∴的整数部分为3，小数部分为．（1）的整数部分，是小数部分是；（2）若的整数部分为m，小数部分为n，求的值．22.根据气象研究，在最接近地球表面的对流层内，从海平面向上每升高，气温降低，而在对流层之上的平流层下层（又称同温层）内，气温基本保持不变．已知海平面气温为，设海拔处气温为．（1）当时，请直接写出在对流层内y与x之间的函数关系式；（2）已知我国南海海域对流层高度为，我空军某部飞行员在驾驶J－20战斗机在南海海域巡逻，根据仪表显示，机舱外温度为时，战机巡航海拔高度为，求此时该战机下方海面气温；（3）在（2）的条件下，若战机继续攀升至海拔处，求此时机舱外温度．23.如图1是某越野车侧面示意图，折线表示车后盖，已知，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，点和到直线的距离和分别为和．（1）求打开后备箱后，车后盖最高点B到地面l的距离；（2）若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请通过计算说明理由．24.如图，直线：与直线：交于点，与x轴相交于点B，与y轴相交于点C．（1）求直线的解析式；（2）在x轴上是否存在一点P，使最小?若有，求出点P坐标，若无，请说明理由．25阅读下列材料，回答问题在一次函数中，x的系数k与其图象的倾斜方向与倾斜程度有关，我们把k叫做直线的斜率，关于斜率，有以下结论：①若，则直线的斜率；②若直线：，直线：，则当，时，；当时，直线；我们可以直接利用斜率来解决许多关于直线位置关系问题：若直线l经过点（1）如图1，直线l的斜率；（2）如图2，过点作轴于C，若点D是y轴正半轴上的点且．①连接，试探究直线与直线有何位置关系；②求面积；（3）在y轴上是否存在一点M，使是以为直角边的直角三角形，若有，请直接写出所有符合要求的点M的坐标，若无，请说明理由．26.我们把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．（1）[概念理解]如