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1.1生活中的立体图形一、单选题1.下列几何体中,是圆锥的为()A. B. C. D.2.下列几何体中属于棱锥的是()A.①⑤① B.① C.①⑤⑥ D.⑤⑥3.下列说法,不正确的是()A.圆锥和圆柱的底面都是圆. B.棱锥底面边数与侧棱数相等.C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体.4.下面几种图形:①三角形;②梯形;③长方体;④圆;⑤三棱锥.其中属于立体图形的有()A.一个 B.两个 C.三个 D.四个5.下列立体图形中面数最多的是()A.四棱锥 B.长方体 C.五棱柱 D.六面体6.如图所示的立体图形,是由__个面组成的,面与面相交形成___条线()A.3,6 B.4,5 C.4,6 D.5,77.将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()A. B. C. D.8.给出下列结论:①圆柱由三个面围成,这三个面都是平的;②圆锥由两个面围成,这两个面中,一个面是平的,一个面是曲的;③球仅由一个面围成,这个面是曲的;④长方体由六个面围成,这六个面都是平的其中正确的有().A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④9.如图,是直角三角形的高,将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是().A.绕着旋转 B.绕着旋转 C.绕着旋转 D.绕着旋转10.下列说法中,正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱C.将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周,形成的几何体一定是圆锥D.棱台的侧棱所在的直线交于一点11.如图,左排的平面图形绕轴旋转一周,可以得到右排的立体图形,那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为()A.③④①② B.①②③④ C.③②④① D.④③②①12.如图,在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体,使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上,则上面正方体体积的可能值有()A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个二、填空题13.生活中常见的几何体有正方体、长方体、三棱柱、圆锥、五棱柱、三棱锥、球,是柱体的有_______;是锥体的有______;是球的有______.14.观察下列图形,在括号内填上相应名称.15.如图,这个几何体的名称是___;它由__个面组成;它有__个顶点;经过每个顶点有____条棱.16.如图,立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的?请按对应序号填空.A对应___,B对应___,C对应___,D对应__,E对应__.17.几何图形中,像直线、角、三角形、圆等,它们上面的各点都在____平面内,这样的图形叫做____.18.下列几何体:①长方体;②五棱柱;③三棱柱;④正方体.其中有六个面的是________.(填序号)19.在棱柱中,相邻两个面的交线叫做________,相邻两个侧面的交线叫做________.棱柱的所有侧棱长都________,棱柱上、下底面的形状,侧面的形状________都是________.20.圆柱由_________个面围成,其中_________个平面、_________个曲面.21.一个棱柱至少有——————个面,面数最少的棱柱有——————个顶点,有———————个棱.22.一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长之和为60 cm,则每条侧棱的长为_____cm23.一个长方形的长为,宽为,则将其绕边旋转一周,得到一个圆柱体,则该圆柱体的体积是__(保留.24.如图所示,木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80cm2,那么这根木料本来的体积是_____cm3.三、解答题25.请找出图中相互对应的图形,并用线连接.26.小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形,绕其中一条边旋转一周,得到了一个几何体.请计算出几何体的体积.(锥体体积=底面积×高)27.将下列几何体与它的名称连起来28.如图,直棱柱的底面边长都相等,底面边长是3.5cm,高是4cm,解答下列问题.(1)这是几棱柱,共有几个面?(2)这个棱柱的侧面积是多少cm²?29.如图,将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周,回答下列问题:(1)得到什么几何体?(2)长方形的长和宽分别为6cm和4cm,分别绕它的长和宽所在直线旋转一周,得到不同的几何体,它们的体积分别为多少?(结果保留)30.如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求填写表格:面数()顶点数()棱数()图1图2图3(2)猜想三个数量间有何关系;(3)根据猜想计算,若一个多面体有顶点数2018个,棱数4036条,试求出它的面数.31.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有3
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