行政职业能力测试分类模拟题438

行政职业能力测试分类模拟题438数量关系1.

游乐场的摩天轮半径为10米，匀速旋转一周需要2分钟，小浩坐在最底部的轿厢(距离地面0.1米)，当摩天轮启动旋转40秒时小浩距离地面的高度是多少米?A.15（江南博哥）B.12.1C.11D.15.1正确答案：D[解析]摩天轮匀速旋转一周需要2分钟，则40秒可以旋转圆周，对应圆心角120°，如图所示，其中直角三角形的一个角为30°，小浩所在位置比圆心高5米，圆心距离地面的高度为10.1米，小浩与地面距离为15.1米，选择D。

2.

甲、乙两个圆柱体容器的底面积之比为2:3，容器中的水深分别为10厘米和5厘米。现将甲容器中的水倒一半在乙容器中，则此时两个容器中的水深之比为______。A.2:3B.3:4C.2:5D.3:5正确答案：D[解析]甲倒出一半后的水深为5厘米，乙的水深为厘米，则水深之比为故答案选D。

3.

有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10块，现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠而且刚好铺满。问最少需几块地毯?A.6块B.8块C.10块D.12块正确答案：B[解析]最少情况为一块9平方米，三块4平方米，四块1平方米，选B。[考点]操作性问题，一般以最小选项考虑。但是本题的切入点在不能选取16平方米的正方形地毯。要让块数最小则每块的面积尽量大，但是从实际操作可知选取16平方米地毯时其余的部分都要用1平方米的来铺，用量不是最小。考虑优先选取9平方米地毯的情况，得到B项的结果。

4.

如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少?

A.8.5B.9C.9.5D.10正确答案：B[解析]△ABO相似于△DCO，那么又有故选B。

5.

为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?A.4B.7C.6D.9正确答案：B[解析]已知花坛是半径为10米的大圆，喷头是半径为5米的小圆，此题转化为求“多少个半径为的小圆可以完全覆盖半径为r的大圆?”首先4个小圆的面积和恰好等于一个大圆的面积。为保证小圆尽可能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面积。若用5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，所以当5个小圆不重叠时，无法盖住大圆的圆周，而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白处再加1个小圆，可将大圆完全覆盖，所以共需要7个小圆。如图所示：

故此题选择B。

6.

一张面积为2m2的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是______。

A．

B．

C．

D．正确答案：C[解析]每对折一次，面积变为原来的一半，那么对折三次后得到的小长方形面积为原长方形的，故面积为

7.

如图所示，正方形ABCD的边长是14厘米，其中，BE=CE=7厘米。如果点P以每秒2厘米的速度沿着边线CD从点C出发到点D，那么三角形AEP的面积将以每秒______平方厘米的速度增加。

A.7B.8C.9D.10正确答案：A[解析]考虑两个极限位置，P点位于C和D。从点C出发到点D所用时间为14÷2=7秒。平方厘米，平方厘米，故所求为(98-49)÷7=7平方厘米/秒。

8.

某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为______。A.3米B.4米C.5米D.6米正确答案：C[解析]设留空宽度为x，则(8-2x)(15-2x)=8×15÷2。解得x=10(舍去)或x=1.5。留空宽度不可能大过会议室宽度，所以留空宽度为1.5米，地毯宽度为8-2×1.5=5米。

9.

两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米，两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?A.少12B.多12C.多8D.少8正确答案：D[解析]红色正方形面积与蓝色正方形面积之差为(19962+19932)-(19972+19922)=(19932-19922)-(19972-19962)=(1993+1992)×(1993-1992)-(1997+1996)×(1997-1996)=(1993+1992)-(1997+1996)=(1993-1997)+(1992-1996)=-4-4=-8，即红色正方形面积比蓝色正方形面积少8平方米。

10.

压路机的滚筒是圆柱形，长是1.5m，滚筒的半径是0.54m。如果滚筒每分钟转动16周，则压路机每分钟可压路面约______m2。A.58B.69C.76D.81正确答案：D[解析]滚筒每走一周的路程为0.54×2π=1.08πm，故每分钟行走1.08π×16m，所压路面面积为1.08π×16×1.5≈81m2。

11.

用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸，剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。长方形纸最后没有剩余，则这些正方形的边长是______毫米。A.19B.53C.79D.106正确答案：B[解析]要剪成面积相同且尽可能大的正方形，长方形纸没有剩余，则这些正方形的边长是1007和371的最大公约数。由辗转相除法可得，1007=2×371+265，371=1×265+106，265=2×106+53，106=2×53，故1007和371的最大公约数是53，此为正方形边长。

12.

相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是______。A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体正确答案：D[解析]当表面积相同时，越趋近于球体的空间几何体体积越大。所以选择D。

13.

一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中注水3分钟时，水恰好没过长方体铁块的顶面。又过了18分钟后，容器内被注满了水。已知容器的高是50厘米，长方体铁块的高是20厘米，那么长方体铁块的底面面积是圆柱形容器底面面积的______。

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]设长方体铁块的底面积为x，圆柱形容器底面积为y，由于注水速率不变，所以体积比等于注水时间比，则有

14.

一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米，然后又向上飞了10米。最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近?A.17米B.40米C.47米D.50米正确答案：C[解析]此题需要一定的空间想象能力，关键是求出直线飞回家的距离。小鸟直接飞回家的距离=米，故小鸟飞行的总长度为米，选C。

15.

将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见图)，并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为______平方厘米。

A．

B．

C．

D．正确答案：D[解析]该正方体每个面面积为18÷6=3平方厘米，如题干所示切割，截面面积是每个面的倍，增加了平方厘米。要令拼完后的大三棱柱表面积最大，则重合的面应该最小，可知重合面为切割形成的等腰三角形时减少的表面积最少。所求为平方厘米，选D。

16.

一个瓶子的瓶内容积为204cm3(见图)，瓶口向上正放时，瓶内水的高度为14cm，瓶口向下倒放时，剩余部分的高度为3cm，则瓶内的水的体积是______cm3。

A.168B.178C.188D.198正确答案：A[解析]由图可知，水的体积和空的部分体积之比为14:3，因此水的体积为

17.

有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米，把两堆碎石沉在大、小水池的水中，两个水池的水面分别提高了1厘米和4.5厘米。如果将两堆碎石沉在中水池的水中，中水池的水面将提高多少厘米?A.0.75B.2C.5D.6正确答案：D[解析]升高的水的体积等于碎石的体积，则两堆碎石的体积和为62×0.01+22×0.045=0.54立方米，都放入中水池，则中水池的水面将升高0.54÷32=0.06米=6厘米。

18.

在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为10cm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求这段钢材的长度。A.3cmB.6cmC.12cmD.18cm正确答案：C[解析]钢材的体积与水的变化体积相等，由圆柱体的体积公式可知，高度与底面积呈反比，即钢材长度与水下降高度之比为202:102=4:1，由此可得钢材长度为3×4=12cm。

19.

将512个体积为1立方厘米的小立方体，合成一个边长为8厘米的大立方体，并在大立方体的六面分别刷上不同的颜色，再分开为原来的小立方体，则被刷上两种不同颜色的小立方体的数目是______个。A.72B.80C.88D.96正确答案：A[解析]每条棱不包括两端的小立方体被刷上两种不同颜色，有12条棱，每条棱有8-2=6个符合条件，共12×6=72个。

20.

一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是______个。A.490B.488C.484D.480正确答案：B[解析]正方体表面的小正方体至少被油漆涂过一面，去掉外表面的小正方体剩下一个边长为8厘米的正方体。原正方体有103个小立方体，边长为8厘米的正方体有83个小立方体。故至少有一面被油漆涂过的小立方体数量为103-83=488个(直接判断其尾数为8，选B)。

21.

若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是______。A.20B.24C.12D.6.2正确答案：B[解析]两个直角边和为14，直角边中至少有一个大于等于7。根据斜边长度大于任意直角边，可知斜边大于7，则周长大于21。周长与面积数值相等，直接选B。

22.

已知一直角三角形的一个直角边长为12，且周长比面积的数值小18，则该三角形的面积是______。A.20B.36C.54D.96正确答案：C[解析]设另一条直角边为x，则斜边长为因此，即解得x=9，故面积为

23.

一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?A.144B.168C.192D.256正确答案：B[解析]每条棱被分成8÷0.5=16份，则每条棱上有14个小立方体的两面有油漆，立方体有12条棱，故共有14×12=168个小立方体两面有油漆。

24.

一只蚂蚁从图中的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点。设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为______。

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]根据两点之间线段最短，将正方体展开为平面。根据勾股定理A到C的直线距离为[考点]本题应用降维法将空间几何问题转化为平面几何问题，是化归思想的体现。

25.

如果不堆叠，直径16厘米的盘子里最多可以放多少个边长为6厘米的正方体?A.1B.2C.3D.4正确答案：C[解析]4个正方形组成的大正方形对角线长度为厘米，大于圆的直径，因此最多放3个正方体，呈品字形放置。

26.

如图，有大小两个正方形，其对应边的距离均为1厘米。如果两个正方形之间部分的面积是20平方厘米，那么，小正方形的面积是多少平方厘米?

A.4B.9C.16D.25正确答案：C[解析]设小正方形边长为x厘米，那么(x+2)2-x2=20，解得x=4厘米。小正方形面积为16平方厘米。

27.

将矩形的宽增加4米，长减少5米，得到的正方形面积比原来的矩形面积增加了6平方米。问原矩形的面积为多少平方米?A.190B.196C.250D.256正确答案：A[解析]设矩形的长为x，宽为y，则得到方程x-5=y+4，(x-5)(y+4)=xy+6，解得x=19，y=10。则原矩形的面积为19×10=190平方米。

28.

已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?A.212立方分米B.200立方分米C.194立方分米D.186立方分米正确答案：B[解析]这个立方体的最短边长6分米，所以能切掉的最大正方体体积为6×6×6=216立方分米。考虑8×10的平面的切法，如图所示，剩下的部分最大能切出4×4的正方形，即能切下4×4×4=64立方分米的正方体。

所以剩下部分的体积为10×8×6-6×6×6-4×4×4=200立方分米。

29.

如图所示，△ABC中DE//BC，且BD和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。问△ADE的周长是多少?

A.45.4cmB.45.1cmC.44.8cmD.44.5cm正确答案：A[解析]已知DE与BC平行，所以∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB。又因为BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，所以∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECO=∠OCB=∠EOC。因此，△DBO与△EOC均为等腰三角形，BD=DO，OE=EC，△ADE的周长就等于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。

30.

在一次亚丁湾护航行动中，由“北斗”定位系统测得护航舰队与海盗船在同一经度上，其纬度分别在北纬11°46'和北纬26°46'。地球半径为R千米，护航舰队与海盗船相距多少千米?

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]地球上每条经线圈的周长为2πR千米，护航舰队和海盗船相隔的纬度为26°46'-11°46'=15°，故相距

31.

一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?A.CNB.BCC.AMD.AB正确答案：D[解析]几何问题，可以用画图法解决。如图：

由图可知所以答案选D。

32.

有一种红砖，长24厘米，宽12厘米，高5厘米。问至少用多少块这种砖才能拼成一个实心的正方体?A.600块B.800块C.1000块D.1200块正确答案：D[解析]根据题意，24、12、5的最小公倍数为24×5=120，即拼成的立方体的边长为120厘米，则所用砖的块数为

33.

长方体的表面积是88，其长、宽、高之比为3:2:1，则长方体的体积是______。A.48B.46C.384D.3072正确答案：A[解析]设长宽高分别为3a、2a、a，则该长方体体积为3a×2a×a=6a3。表面积为2×(3a×2a+3a×a+2a×a)=22a2=88，解得a=2，故长方体的体积为6a3=6×23=48。

34.

以正方形的4个顶点和中心点中的任意三点为顶点，可以构成几种面积不等的三角形?A.1B.2C.3D.4正确答案：B[解析]若3个点都从正方形的4个顶点中取，则得到的三角形面积是正方形面积的一半；若3个点中有一个是中心点，其他2个是正方形的顶点，则得到的三角形面积是正方形面积的四分之一。因此，可以构成2种面积不等的三角形。

35.

工作人员做成了1个长60厘米、宽40厘米、高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了2厘米，而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米?A.4B.20C.8D.40正确答案：C[解析]已做成的箱子的长、宽和高分别是60，40，22，其表面积为(60×40+60×22+40×22)×2=9200平方厘米。设计箱子的长、宽和高分别是60-2=58，40-2=38，22+3=25，其表面积为(58×38+58×25+38×25)×2=9208平方厘米，所以两者差为8平方厘米。

36.

某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于______。A.90～100米之间B.80～90米之间C.70～80米之间D.60～70米之间正确答案：B[解析]如图所示，建筑物内最远两点为两个相对的顶点AB，由A到B至少经过两个平面，有如下3种方式。每种方式对角线长度为管道最短距离，依次为中间的情况最短。建筑物的实际边长为模型的10倍，所以管道最短距离为由82＜74＜92，可知管道最短距离在80～90米之间。

37.

如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ)，棱AC上有一点M，要使M到P、Q距离之和最小，则MC:MA=______。

A.1:2B.4:5C.3:4D.5:6正确答案：C[解析]如图展开，PQ为最短距离。△APM与△CQM相似，MC:MA=CQ:AP=3:4。

38.

木工师傅为下图所示的3层模具刷漆，每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆?

A.1.8B.1.6C.1.5D.1.2正确答案：A[解析]在图形中，朝上的面有6个，同理，朝前，朝后，朝左，朝右和朝下的面都分别是6个，所以外表面的面积为6×6=36平方米，需要油漆为36÷20×1=1.8公斤。

39.

有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面)，里面的水深是多少厘米?A.15厘米B.18厘米C.24厘米D.30厘米正确答案：