2022年人教版高二数学知识点总结

人教版高二数学知识点总结

在人教版高二数学的课本中，涉及了许多重要的学问点，内容也

比较多，同学们要仔细学好高二数学的内容，尤其是理科的同学。下

面是我给大家带来的人教版高二数学学问点，盼望能关心到大家！

高二数学学问点1

数学概率

（1）在详细情境中，了解随机大事发生的不确定性和频率的稳定性,

进一步了解概率的意义以及频率与概率的区分。

（2）通过实例，了解两个互斥大事的概率加法公式。

⑶通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算

一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率。

⑷了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数

来进行模拟）估量概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。

⑸通过阅读材料，了解人类熟悉随机现象的过程。

高二数学学问点2

分层抽样

先将总体中的全部单位根据某种特征或标志（性别、年龄等）划分

成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采纳简洁随机抽样或

系用抽样的方法抽取一个子样本，最终，将这些子样本合起来构成总

体的样本。

两种方法

1

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再根据各层在总体中的比

例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层

的挨次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。

2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子

总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，全部的样本

进而代表总体。

分层标准

⑴以调查所要分析和讨论的主要变量或相关的变量作为分层的

标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在

结构的变量作为分层变量。

⑶以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

⑴按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单

位数目的比重来抽取子样本的方法。

⑵不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量

就会特别少，此时采纳该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行

特地讨论或进行相互比较。假如要用样本资料推断总体时，则需要先

对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢

复到总体中各层实际的比例结构。

高二数学学问点3

2

等差数列等比数列

定义式

()

通项公式及推广公式

中项公式若成等差，则

若成等比，则

运算性质若，则

若，则

前项和公式

一共性质成等差数列

成等比数列

86、解不等式

(1)、含有肯定值的不等式

当a0时，有.［小于取中间］

或.［大于取两边］

(2)、解一元二次不等式的步骤：

①求判别式

②求一元二次方程的解：两相异实根一个实根没有实根

③画二次函数的图象

④结合图象写出解集

解集R

解集

3

注：解集为R对恒成立

⑶高次不等式：数轴标根法（奇穿偶回，大于取上，小于取下）

⑷分式不等式：先移项通分，化一边为0,再将除变乘，化为整

式不等式，求解。

如解分式不等式：先移项通分

再除变乘，解出。

87、线性规划：

⑴一条直线将平面分为三部分（如图）：

⑵不等式表示直线

某一侧的平面区域，验证方法：取原点（0,0）代入不

等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如

直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点（1,0）o

⑶线性规划求最值问题：一般状况可以求出平面区域各个顶点的

坐标，代入目标函数，的为值。

高二数学学问点4

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应留意的地方：

（1）在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画

成对应轴ox、oy、使（3xoy=45。（或135。）;⑵平行于x轴的线段长不变,

平行于y轴的线段长减半.⑶直观图中的45度原图中就是90度，直

观图中的90度原图肯定不是90度.

3、表（侧）面积与体积公式：

4

酬主体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧毛③体积：V=S

底h

回锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧三③体积：V=S

底h：

回台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：sffi=

回球体：①表面积：S=;(^)体积：v=

4、位置关系的证明(主要方法)：留意立体几何证明的书写

⑴直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂

直平面内的两条相交直线

5、求角：(步骤——固找或作角回求角)

团异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；

团直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

高二数学学问点5

1.不等式的定义：a-b;Oa;b,a-b=Oa=b,a-b;Oa

①其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是

本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。

②可以结合函数单调性的证明这个熟识的学问背景，来熟悉作

差法比大小的理论基础是不等式的性质。

作差后，为推断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的

符号法则。

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2.不等式的性质：

①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两

部分。

不等式基本性质有：

(1)a;bb

(2)a;b,b;ca;c(传递性)

(3)a;ba+c;b+c(SR)

(4)c;0时,a;bac;bc

c;0时、a;bac

运算性质有：

(1)a;b,c;da+c;b+d.

(2)a;b;O,c;d;Oac;bd.

(3)a;b;Oan;bn(n0N,n;l)o

(4)a;b;O;(n回N,n;l)o

应留意，上述性质中，条件与结论的规律关系有两种："〃和"〃即

推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件动身施行一系

列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确

理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：