2021吉林长春朝阳区八年级上册数学期末试卷

2020-2021学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.9的平方根是（）

A.±3B.3C.±4.5D.4.5

2.下列运算中，正确的是()

A.(^-rc^—a3B.-cr'ai—a6C.(.ab)3=03户口.(a2)4=a6

3.小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（）

A.0.25B.60C.0.26D.15

4.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是()

A./+2x+3=(x+1)2+2B.(x+y)(x-y)=/-夕

C.x2-xy+y1—(x-y)2+xyD.lx-2y—2(x-y)

5.如图，ZCAD^ZBAD,若依据“AS4”证明则需添加的一个条件是

A.ZB^ZCB.ZADC^ZADBC.AB=ACD.BD=CD

6.如图，AB//CD,AD=CD,/l=70°,则/2的大小为()

C.40°D.70°

7.若（-2x+a）（x-1）的展开式中不含x的一次项，则a的值为（）

A.-2B.-1C.2D.任意数

8.如图，将长方形纸片A8C。沿AE折叠，使点。恰好落在BC边上点F处，若AB=6,

A£>=10,则EC的长为（）

A.2B.gC.3D.殁

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二、填空题(每小题3分，共18分)

9.计算：》•/=.

10.比较大小：V?3(填写或

11.请举反例说明命题“对于任意实数x,/+6x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例

是》=.(写出一个值即可)

12.若x+y=2a,x-y=2h,则x2-/的值为.

13.如图，在△ABC中，ZC=90°,AO平分/BAC,若BC=10,BD=7,则点。到AB

的距离为

14.如图，在5X3的正方形网格中，AABC的顶点均在格点上，则NABC+NACB=

三、解答题(本大题共10题，共78分)

15.把下列多项式分解因式：

(1)%2-4xy+4y2.

(2)a(x-y)+b(x-y).

16.先化简，在求值：2a(1-2a)+(2a+l)(2a-1),其中a=2.

17.已知，图1,图2均为4X4的在正方形网格，线段AB的端点均在格点上，

(1)线段AB的长为.

(2)分别在图1,2中按要求以为腰画等腰△ABC,使点C也在格点上，要求:

在图1中画一个等腰锐角AABC

在图2中画一个等腰直角△ABC.

18.张老师计划通过步行锻炼身体，他用运动手环连续记录了6天的运动情况，并用统计表

和统计图记录数据，

（1）请你将手环记录的4月5日和4月6日的数据填入表格.

4月1日-4月6日张老师步行数据统计表

日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日

步行数（步）10672492755436648

步行距离6.83.13.54.6

（公里）

卡路里消耗1577382107

（千卡）

燃烧脂肪20101216

（克）

（2）请你将条形统计图补充完整.

441・486。鞋&畔•必种・

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7,689.15,638.

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19.如图，在△ABC中AB=AC,AO是2c边上的中线，AE_L8E于点E,且8E=Zc,

2

求证：A。平分NEAO.

20.如图，ZVIBC中，AB=AC,OE垂直平分AC,若NA=30°,求NBC。的度数.

21.已知〃+〃=5,ab—3,

(1)求J+y的值.

(2)求a-b的值.

22.如图，点O是等边△A8C内一点，将C。绕点C顺时针旋转60°得到CZ),连接

AO,AD,

(1)求证：［\BCgXACD.

(2)若NBOC=150°,OB=8,OC=6,求△A。。的面积.

23.【教材呈现】数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87

页完成角平分线的做法，方法如下：试一试：如图，NAO8为已知角，试按下列步骤用

直尺和圆规准确的做出NAOB的平分线，

第一步；在射线。4,08上分别截取OZ),0E,使0£>=0E,

第二步；分别以点。和点E为圆心，适当长(大于线段OE长的一半)为半径做圆弧,

在NAOB内，两弧交于点C；

第三步；作射线0C,射线0C就是所要求作的NAOB的平分线.

【问题1】赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是.

【问题2】小明发现只利用直角三角板也可以作/AOB的平分线，方法如下：步骤:

①利用三角板上的刻度，在。4,08上分别截取OM,0N,使0M=0N,

②分别过点M,N作0M,0N的垂线，交于点P,

③作射线0P,则0P为NAOB的平分线.

请根据小明的做法，求证0P为/AOB的平分线.

24.如图，在△ABC中，NACB=90°,AB=5,BC=3,点P从点A出发,以每秒2个单

位长度的速度沿折线A-C-8-A运动，设点尸的运动时间为，秒(