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文档简介
2020-2021学年吉林省长春市朝阳区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.9的平方根是()
A.±3B.3C.±4.5D.4.5
2.下列运算中,正确的是()
A.(^-rc^—a3B.-cr'ai—a6C.(.ab)3=03户口.(a2)4=a6
3.小明5分钟内共投篮60次,共进球15个,则小明进球的频率是()
A.0.25B.60C.0.26D.15
4.下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是()
A./+2x+3=(x+1)2+2B.(x+y)(x-y)=/-夕
C.x2-xy+y1—(x-y)2+xyD.lx-2y—2(x-y)
5.如图,ZCAD^ZBAD,若依据“AS4”证明则需添加的一个条件是
A.ZB^ZCB.ZADC^ZADBC.AB=ACD.BD=CD
6.如图,AB//CD,AD=CD,/l=70°,则/2的大小为()
C.40°D.70°
7.若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项,则a的值为()
A.-2B.-1C.2D.任意数
8.如图,将长方形纸片A8C。沿AE折叠,使点。恰好落在BC边上点F处,若AB=6,
A£>=10,则EC的长为()
A.2B.gC.3D.殁
33
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.计算:》•/=.
10.比较大小:V?3(填写或
11.请举反例说明命题“对于任意实数x,/+6x+5的值总是正数”是假命题,你举的反例
是》=.(写出一个值即可)
12.若x+y=2a,x-y=2h,则x2-/的值为.
13.如图,在△ABC中,ZC=90°,AO平分/BAC,若BC=10,BD=7,则点。到AB
的距离为
14.如图,在5X3的正方形网格中,AABC的顶点均在格点上,则NABC+NACB=
三、解答题(本大题共10题,共78分)
15.把下列多项式分解因式:
(1)%2-4xy+4y2.
(2)a(x-y)+b(x-y).
16.先化简,在求值:2a(1-2a)+(2a+l)(2a-1),其中a=2.
17.已知,图1,图2均为4X4的在正方形网格,线段AB的端点均在格点上,
(1)线段AB的长为.
(2)分别在图1,2中按要求以为腰画等腰△ABC,使点C也在格点上,要求:
在图1中画一个等腰锐角AABC
在图2中画一个等腰直角△ABC.
18.张老师计划通过步行锻炼身体,他用运动手环连续记录了6天的运动情况,并用统计表
和统计图记录数据,
(1)请你将手环记录的4月5日和4月6日的数据填入表格.
4月1日-4月6日张老师步行数据统计表
日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日
步行数(步)10672492755436648
步行距离6.83.13.54.6
(公里)
卡路里消耗1577382107
(千卡)
燃烧脂肪20101216
(克)
(2)请你将条形统计图补充完整.
441・486。鞋&畔•必种・
«H40卜,■小舄•:・『•
7,689.15,638.
•——
io......................................................
O»a50ttaQ10C公里
S•-1........................
平
0am♦♦oan・____「111」___________
°lUltl4»|U1474||4I|<14.UJUM
19.如图,在△ABC中AB=AC,AO是2c边上的中线,AE_L8E于点E,且8E=Zc,
2
求证:A。平分NEAO.
20.如图,ZVIBC中,AB=AC,OE垂直平分AC,若NA=30°,求NBC。的度数.
21.已知〃+〃=5,ab—3,
(1)求J+y的值.
(2)求a-b的值.
22.如图,点O是等边△A8C内一点,将C。绕点C顺时针旋转60°得到CZ),连接
AO,AD,
(1)求证:[\BCgXACD.
(2)若NBOC=150°,OB=8,OC=6,求△A。。的面积.
23.【教材呈现】数学课上,赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87
页完成角平分线的做法,方法如下:试一试:如图,NAO8为已知角,试按下列步骤用
直尺和圆规准确的做出NAOB的平分线,
第一步;在射线。4,08上分别截取OZ),0E,使0£>=0E,
第二步;分别以点。和点E为圆心,适当长(大于线段OE长的一半)为半径做圆弧,
在NAOB内,两弧交于点C;
第三步;作射线0C,射线0C就是所要求作的NAOB的平分线.
【问题1】赵老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是.
【问题2】小明发现只利用直角三角板也可以作/AOB的平分线,方法如下:步骤:
①利用三角板上的刻度,在。4,08上分别截取OM,0N,使0M=0N,
②分别过点M,N作0M,0N的垂线,交于点P,
③作射线0P,则0P为NAOB的平分线.
请根据小明的做法,求证0P为/AOB的平分线.
24.如图,在△ABC中,NACB=90°,AB=5,BC=3,点P从点A出发,以每秒2个单
位长度的速度沿折线A-C-8-A运动,设点尸的运动时间为,秒(
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