2021届人教a版（文科数学） 算法 初步 单元测试

2021届人教A版（文科数学）算法初步单元测试

1、将2019化为二进制数是()

A.11111100011(2)B.1111100001(2)

C.111111000011(2)D.1111100111(2)

2、已知程序框图如图，则输出i的值为()

A.7B.9C.11D.13

3、下列各数中最小的是（）

A.11ml⑵B.21。⑹c,1000(4)D.101(8)

4、下列四个数中数值最小的是（）

A.1111⑵B.16C.23⑺D.102⑶

5、把38化为二进制数为（）

A110100》D1010100、「110010力n100110力

A・\^-）D.WUeI勾D

6、下列赋值语句正确的是（）

A.a+b=5B.5=aC.a=2,b=2D.a=a+l

7、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损

术”.执行该程序框图，若输入a4分别为16,20,则输出的。)

开始

A.0B.4C.8D.14

8、如图是一个算法的程序框图，当输入的x等于5时，其输出的结果是（）

9、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A.3B.-6C.10D.-15

10、执行如图所示的程序框图，若输出的A=5,则输入的整数p的最小值为（）

A.7B.8C.15D.16

Ik若如下框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于人的条

件是（）

o,s-1]

A.攵=9?B.kW8?C.k<8?D.k>8?

12、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入凶的值为24,则输出"的值

A.0B.1C.2D.3

13、下图是一个算法流程图，则输出的i的值为.

14、阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

［开始）

a=l

/检出a/

♦

［结束］

15、执行如图所示的程序框图，若输入的*的值为L则输出的〃的值为.

5432

16、已知f(x)=4x-12x+3.5X-2.6x+1.7X-0.8,用秦九韶算法求这个多项式当x=5的

值时，Vi=

17、设集合4=卜|人360。+60。＜*＜人360。+300°,%62},

5={尤|卜360°-210°(尤＜h360°,ZeZ},求

18、写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A水，8酒）的两个算法.

19、已知数列｛an｝的各项均为正数，观察程序框图如图所示，若k=5,k=10时,

510

分别有s=T^s=万，

试求数列｛an｝的通项公式.

［开始）

/输入ai,d#/

IS=0,Af=0,i=lI

|i=i+l|

20、一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动

物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊。该人如何将动

物转移过河？请设计算法？

21、对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据.

观测次数22c374。5-67r8〃

观测敬据a"40。41243。4324446r47。48/

在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中1是这8个数据

的平均数），求输出的S的值.

/输出s/

，丁、

22、下图是为了计算1+2+2?+…+21°的值而设计的程序框图,

（I）将（1）、（2）两处缺失的语句补上。

（II）指出程序框图中用的是那一种类型的循环结构，并用另一种循环结构画出程

序框图。

参考答案

1、答案A

由题意利用竖式除法确定2019化为二进制数的结果即可.

详解

利用竖式除法计算如下：

余数

2|20191

2|10091

2(5040

2|2520

2

120

2

163

一1

2

13

一11

2115

一

71

2

_

31

2_

11

2-

1

0

据此可得将据此化为二进制数是

11111100011(2).

本题选择A选项.

名师点评

本题主要考查数制之间的转化方法，属于基础题.

2、答案D

由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程

序的运行过程，可得答案.

详解

当S=1时，不满足退出循环的条件，故S=l,i=3

当S=1时，不满足退出循环的条件，故S=3,i=5

当S=3时，不满足退出循环的条件，故S=15,i=7

当S=15时，不满足退出循环的条件，故S=1O5,i=9

当S=105时，不满足退出循环的条件，故S=945,i=ll

当S=945时,不满足退出循环的条件,故S=10395,i=13

当S=10395时，满足退出循环的条件,

故输出i=13

故选D

名师点评

本题主要考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环

的方法解答。

3、答案A

因为63

111111(2)=1X2-1=63210⑹=2x62+1x6=781000(4)=1x4=64

10%)=1x8?+1=65,所以最小的数是63,故选A.

4、答案D

先把每一个选项的数字转化成十进制，再比较大小得解.

详解

1111^=23+22+2'+20=1523⑺=2x7+3=17102=32+2=11

因为⑵，⑺，⑶ni

所以四个数中数值最小的是102⑶.

故选：D

名师点评

本题主要考查各种进制和十进制之间的转化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平

和分析推理能力.

5、答案D

利用”除k取余法”是将十进制的数除以2,然后将商继续除以2,直到商为0,然后将

依次所得余数倒序排列即可得到答案.

详解

38+2=19...0

19十2=9...1

9+2=4...1

4+2=2...0

2+2=1...0

14-2=0...1

故38(io)=I。。】1%)

故选D.

名师点评

本题主要考查了十进制与二进制之间的转化，“除k取余法”是解决此类问题的常用方

法，属于中档题.

6、答案D

根据赋值语句的定义进行判断即可.

详解

对于A,左侧为代数式，不是赋值语句；

对于B,左侧为数字，不是赋值语句；

对于C,左侧为用逗号隔开的式子，故不是赋值语句

对于D,赋值语句，把a+1的值赋给a.

故选：D.

名师点评

本题考查了赋值语句的定义与应用问题，属于基础题.

7、答案B

由程序框图知a=\6,b=20,b=b—a=4;a=a—Z?=12;a=a—。=8;。=々-6=4输出

a=4.故本题答案选B.

8、答案C

9、答案C

模拟算法：开始i=l,S=0,i<5成立；

i是奇数，S=0-l3=-l,z=l+l=2,i<5成立；

i是偶数，S=-l+22=3,Z=2+1=3,i<5成立；

i是奇数，S=3-33=-26,i=3+l=4,i<5成立；

i是偶数，S=-6+42=10,/=4+l=5,i<5不成立；输出S=10,结束算法，故选C.

考查目的：程序框图.

10、答案B

11、答案D

据程序框图可得，第一次循环5=11,%=9；第二次循环5=11+9=20,左=8,退

出循环，所以判断框内应填入攵>8.故选D.

考查目的：程序框图及循环结构.

方法名师点评本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问

题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分

支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构

的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序.

12、答案C

13、答案3

第一次循环后S=400,i=l;

第二次循环后S=800,i=2;

第三次循环后S=1200,i=3;

第四次循环后S=1600>1200,输出i=3.

名师点评:本题考查的是算法与流程图.对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结

构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次

要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究

的数学问题，是求和还是求项.

14、答案11

程序框图执行中的数据变化如下：不成立，所以

输出a=11

考查目的：程序框图

15、答案3

详解

框图中的条件即l<x43.

运行程序：

x=1,〃=0,符合条件1v3,%=2,n=1；

符合条件x=3,〃=2；

符合条件IC,x=4,〃=3；

不符合条件lWx<3,输出〃=3.答案为3.

考查目的：算法与程序框图.

16、答案8

由秦九韶算法计算多项式f(x)=4x"-12x'+3.5x：i-2.6x2+l.7x-0.8

=((((4x-12)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8,

v°=4,0=4X5-12=8,故答案为：8.

17、答案：A={x|h36O0+60"<x<h360°+3OT,Zez}

3={x|h360°-210°<x<h36O°«wZ}

18、答案解：算法1

第一步：找一个大小与A相同的空杯子C

第二步：将A中的水倒入C中

第三步：将3中的酒倒入A中

第四步：将。中的水倒入8中.

算法2

第一步：再找两个空杯子C和。

第二步：将A中的水倒入C中，将3中的酒倒入。中

第三步：将C中的水倒入3中，将。中的酒倒入A中.

19、答案an=2n-l

111

si=-----)

daa

试题分析：由程序框图可知，数列｛4,｝是等差数列，首项为a“公差为d,ii+i,

111511110

k=5,S5=--(——)=—k=10,S10=--(--------)=—

根据daia6I1，daian21,联立方程可求出久旦即可求出

等差数列的通项公式.

详解

由程序框图可知，数列{aj是等差数列，首项为公差为d.

JLJL

Si=aia2+a2aa++aiai+i=4aia2a2as&ai+J=dVaiai+ij.

化—曳且A

当k=5时，S—\.8i的万=aiaa=11.

所以aias=11,即ai(a1+5d)=11；①

p1010

当k=10时，S=\aianJd=aian=21,

所以&au=21,BPai(ai+lOd)=21.(2)

由①②联立，得ai=l,d=2,因此a0=ai+(n—l)d=2n—1.

名师点评

本题主要考查了框图，等差数列的通项及性质，裂项法求数列的和，属于难题.解等差

数列问题时要把握解方程这一通性通法，建立首项及公差的方程组，通常可解出所求问

题.

20、答案任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸

的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面

有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势，具