第三章 函数的概念与性质同步单元必刷卷（培优卷）（考试版）

第三章函数的概念与性质同步单元必刷卷（培优卷）单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（2020·江苏苏州市·星海实验中学高一期中）已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（）A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数2．（2020·元氏县第四中学）已知函数和满足，且为上的奇函数，，求（）A．6 B．-6 C．7 D．-73．（2020·安徽省皖西中学高一期中）已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（）A． B．C． D．4．（2020·邹城市第一中学）定义在实数上的偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（）A． B．C． D．5．（2020·北京市八一中学）若函数的值域为，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2020·江西吉安三中高一期中）已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A． B．C． D．7．（2020·南京市中华中学高一期中）已知函数为奇函数，则与的大小关系为（）A．> B．< C．= D．无法确定8．（2019·福建厦门市·厦门外国语学校高一期中）已知函数的定义域为，且满足，且，如果对任意的、，都有，那么不等式的解集为（）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2020·江苏苏州市·高一期中）已知函数，则下列说法正确的是（）A．的最大值为 B．在上是増函数C．的解集为 D．的解集为10．（2021·全国高一课时练习）函数的定义域为，对任意的，都满足，下列结论正确的是（）A．函数在上是单调递减函数 B．C．的解为 D．11．（2021·全国高一课时练习）如果函数f（x）在[a，b]上是增函数，那么对于任意的x1，x2∈[a，b]（x1≠x2），下列结论中正确的是（）A．>0 B．（x1－x2）[f（x1）－f（x2）]>0C．f（a）<f（x1）<f（x2）<f（b） D．>012．（2021·全国高一课时练习）下列判断正确的是（）A．函数在定义域内是减函数B．若函数为奇函数，则一定有C．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是D．已知在上是增函数，则的取值范围是填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2021·广东茂名市·高一期末）函数的定义域为_____________________.14．（2021·广东潮州·高一期末）已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是______．15．（2021·全国高一课时练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为__________16．（2021·上海市南洋模范中学高一期中）已知函数，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2021·全国高一专题练习）定义在上的函数满足，且当0<x<1时，.（1）求当-1<x<0时，的解析式；（2）求在，上的单调区间和最大值.18．（2021·北京顺义区·）已知函数是定义在上的奇函数.（1）确定的解析式；（2）用定义证明：在区间上是减函数；（3）解不等式.19．（2021·福建福州市·高一期末）某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（1）求年利润（万元）关于年产量（百件）的函数关系式；（2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？20．（2020·黔西南州同源中学高一期中）已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立．（1）证明：函数是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3），求的取值范围.21．（2020·全国高一月考）已知函数为定义在上的奇函数，且．（1）求、的值；（2）证