2024-2025学年新教材高中数学 第八章 成对数据的统计分析 8.2 一元线性回归模型及其应用（教师用书）说课稿 新人教A版选择性必修第三册

2024-2025学年新教材高中数学第八章成对数据的统计分析8.2一元线性回归模型及其应用（教师用书）说课稿新人教A版选择性必修第三册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课选自2024-2025学年新教材高中数学第八章成对数据的统计分析8.2一元线性回归模型及其应用。本节内容主要介绍了以下几个部分：

1.一元线性回归模型的定义与性质；

2.一元线性回归方程的建立与求解；

3.一元线性回归模型的应用；

4.一元线性回归模型的评价与检验。核心素养目标1.数据分析观念：培养学生运用统计方法处理和分析成对数据的能力，理解一元线性回归模型在数据分析中的应用。

2.逻辑推理能力：通过建立和求解一元线性回归方程，锻炼学生的逻辑推理和数学建模能力。

3.应用意识：使学生能够将一元线性回归模型应用于实际问题，提升解决实际问题的能力。

4.科学态度：培养学生严谨的科学态度，通过模型的评价与检验，理解科学探究的严谨性和不确定性。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此之前已经学习了基本的统计概念，如平均数、中位数、方差等，并且对线性方程有了初步的理解。此外，学生可能已经接触过一些简单的数据分析和图表制作，如散点图、线性图表等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数据分析可能存在一定的兴趣，尤其是当数据与现实生活情境相结合时。他们在数学逻辑思维方面具备一定的基础，能够理解抽象概念，但可能更偏好于通过具体例子和实践操作来加深理解。学生的风格多样，有的喜欢独立思考，有的则倾向于小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在建立一元线性回归模型时可能会遇到以下困难：

-对线性回归概念的理解可能不够深入，难以把握模型的核心思想。

-在实际操作中，可能会对如何选择合适的变量建立模型感到困惑。

-对回归方程的求解和解释可能存在困难，特别是涉及复杂的数据处理和计算。

-在模型评价与检验时，可能难以理解统计量的意义和如何运用它们进行判断。教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、白板、计算器。

2.课程平台：学校内网教学平台。

3.信息化资源：教学PPT、在线教学视频、统计数据软件。

4.教学手段：小组讨论、案例教学、问题驱动、互动问答。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元线性回归模型及其应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中是否遇到过需要分析两个变量之间关系的情况？比如，学习成绩和课外阅读时间的关系？”

-展示一些关于线性关系的实际例子，如房价与面积、温度与销售量等，让学生初步感受线性回归分析的应用。

-简短介绍一元线性回归模型的基本概念和它在数据分析中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元线性回归基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元线性回归模型的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解一元线性回归模型的定义，包括它的基本组成元素，如回归直线、回归系数等。

-详细介绍一元线性回归方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例或案例，让学生更好地理解一元线性回归模型在实际问题中的应用。

3.一元线性回归案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元线性回归模型的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的一元线性回归案例进行分析，如身高与体重的关系、广告投入与销售额的关系等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元线性回归模型的多样性或复杂性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元线性回归模型解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论一元线性回归模型在未来的应用和发展方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与一元线性回归模型相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的一元线性回归模型解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元线性回归模型的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及一元线性回归模型解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元线性回归模型的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括一元线性回归模型的基本概念、组成部分、案例分析等。

-强调一元线性回归模型在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元线性回归模型应用的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《统计学原理》中关于回归分析的基础理论；

-《数据分析与应用》中一元线性回归模型的实际案例；

-《数学建模》中一元线性回归模型在各个领域的应用；

-《高中数学竞赛辅导》中涉及的一元线性回归模型题目。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索一元线性回归模型在经济学、生物学、心理学等不同学科领域的应用实例；

-研究一元线性回归模型在解决实际问题时可能遇到的局限性和挑战；

-学习多元线性回归模型的基本概念，并与一元线性回归模型进行比较；

-利用统计软件（如SPSS、R语言等）进行一元线性回归模型的实际操作，加深对模型的理解；

-收集并分析一组实际数据，尝试建立一元线性回归模型，并对结果进行解释；

-阅读相关的数学期刊或论文，了解一元线性回归模型在学术研究中的最新进展；

-参与学校或社区的数据分析项目，将所学知识应用于解决实际问题；

-通过在线课程或讲座，进一步学习一元线性回归模型的高级技术和方法；

-组织学习小组，与同学们一起讨论在一元线性回归模型学习过程中遇到的问题和解决方案；

-编写一篇关于一元线性回归模型应用的小论文，分享自己的学习心得和应用体验。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试将一元线性回归模型与学生的生活实际相结合，通过引入贴近学生生活的案例，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.我采用了小组合作学习的方式，让学生在讨论和分析案例的过程中，培养团队协作能力和数据分析能力。

3.利用现代信息技术，如在线教学平台和统计软件，辅助教学，增强学生的学习体验，提高教学的互动性和效率。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生对一元线性回归模型的概念理解不够深入，可能是因为讲解速度过快，未能充分照顾到不同学生的学习进度。

2.在教学组织方面，小组讨论环节时间安排不够合理，导致部分小组未能充分讨论，影响了讨论的效果。

3.在教学评价方面，评价方式较为单一，主要依赖期末考试，未能充分反映学生在学习过程中的进步和问题。

（三）改进措施

1.针对学生对概念理解不深入的问题，我将在未来的教学中放慢讲解速度，增加互动环节，确保每个学生都能跟上教学进度，理解一元线性回归模型的核心概念。

2.对于小组讨论环节，我将优化时间分配，确保每个小组都有足够的时间进行深入讨论。同时，我会提供更多样化的讨论主题，以适应不同学生的兴趣和需求。

3.在教学评价方面，我将引入形成性评价，通过课堂表现、作业完成情况、小组讨论表现等多种方式，全面评估学生的学习成果。此外，我会鼓励学生进行自我评价，帮助他们认识到自己的进步和需要改进的地方。

在未来的教学实践中，我将继续探索更多有效的教学方法，不断提升教学质量，确保学生能够全面掌握一元线性回归模型的知识和技能。同时，我也会积极与同行交流，学习他们的经验和做法，以不断提升自己的教学水平。板书设计①一元线性回归模型的基本概念

-重点知识点：一元线性回归模型