2024七年级数学上册第一章有理数1.2有理数及其大小比较3相反数课件新版新人教版

1.2有理数及其大小比较第一章有理数1.2.3相反数逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2相反数多重符号的化简知识点相反数知1－讲11.定义：只有符号不同的两个数叫作互为相反数.特别解读1.“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同.2.“互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.3.数轴上与原点的距离是a(a

是一个正数)的点有两个，分别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.知1－讲2.相反数的求法求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a

的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号.••••••知1－讲3.相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.知1－讲4.相反数的几何意义如图1.2－9，设a

是一个正数，把a和它的相反数－a

表示在数轴上，它们分别在正、负半轴上，且到原点的距离都是a.反之，数轴上到原点的距离是a

的点有两个，它们分别在正、负半轴上，这两点表示的数互为相反数.知1－练例1

D解题秘方：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(“＋”“－”)和所含数(相同).知1－练1-1.下列说法中，正确的有()①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③相反数等于它本身的数只有0；④非负数的相反数是正数.A.0个

B.1个C.2个

D.3个B知1－练

例2解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数的相反数.知1－练方法点拨：求一个数的相反数的方法求一个具体数的相反数时，改变这个数前面的符号，其他部分不变，即可得到；求一个字母的相反数时，也只需在这个字母前面加上“－”号.知1－练

知1－练

知1－练

知1－练2-2.若－a=7,则a=______.－7知1－练例3如图1.2-10，数轴上有三个点A，B，C.若点A，C

表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B

表示的数是()A.4B.3C.2D.1知1－练解题秘方：先由A，C

两点确定原点的位置，再判断点B

表示的数.解：如图1.2-10，根据互为相反数的两点到原点的距离相等可知，原点在O处，因为点B

在点O

右边与点O

相距4个单位长度，所以点B表示的数是4.答案：A知1－练3-1.(1)一个数a在数轴上表示的点是A，当点A

在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A

与点B

表示的数恰好互为相反数，则数a是_______.(2)数轴上点A表示－3，B，C

两点表示的数互为相反数，且点B

到点A

的距离是2，则点C

表示的数应该是_______

.31或5知2－讲知识点多重符号的化简21.多重符号化简的依据a

的相反数为－a.2.多重符号的化简根据相反数的性质由内向外化简.当前面的符号是“＋”号时，省略“＋”号直接写；当前面的符号是“－”号时，去掉“－”号，写出括号内的数的相反数.特别提醒1.a可以是正数，0或负数.2.当a

是一个负数时，－a是正数，故带负号的数不一定是负数.••••知2－练化简下列各数：(1)－(－3)；(2)－(＋2)；(3)＋(－8)；(4)－［＋(－2)］；(5)－｛－［－(＋a)］｝.例4解题秘方：紧扣多重符号的化简法则逐步化简.知2－练方法技巧：1.定义法：省略全部“＋”号，然后由相反数的定义由内到外依次化简.2.规律法：简记为“奇负偶正”.知2－练解：(1)－(－3)=3；(2)－(＋2)=－2；(3)＋(－8)=－8；(4)－［＋(－2)］=－(－2)=2；(5)－｛－［－(＋a)］｝=－｛－［－a］｝=－a.知2－练4-1.下列各组数：①－1与＋(－1)；②＋(＋1)与－1；③－(＋4)与－(－4)；④－(＋1.7)与＋(－1.7)；⑤－

[＋(－

9)]与－[－(＋9)].其中互为相反数的有(

)A.2组

B.3组C.4组

D.5组A相反数相反数的意义代数意义几何意义求一个数的相反数在数轴上找相反数题型利用相反数的几何意义确定相反数的位置1已知a，b在数轴上对应点的位置如图1.2－11所示，在数轴上分别画出表示a，b的相反数－a，－b的点.例5思路引导：解：表示数－a与－b的点的位置如图1.2－11所示.思路点拨题型利用相反数的几何意义确定原点2如图1.2－12，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上.(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点_____；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点_____；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置.图1.2－12例6解题秘方：数轴上互为相反数的两点最中间的位置是原点.解：(1)从数轴上观察可知，点A与点B相距2个单位长度，点C与点B相距2个单位长度，若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点B；(2)从数轴上观察可知，点B与点C相距2个单位长度，点D与点C相距2个单位长度，若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点C；(3)从数轴上观察可知，A，D两点相距6个单位长度，若点A和点D表示的数互为相反数，则原点在A，D两点之间，与A，D两点都相距3个单位长度.原点的位置如图1.2－12所示.答案：(1)B(2)C(3)如图1.2－12所示.方法点拨相反数的几何意义揭示互为相反数的点到原点的距离相等.反之，若已知互为相反数的点的位置，则也可以确定原点的位置.题型利用相反数的几何意义求相反数3已知两个数互为相反数，且这两个数在数轴上相距2024个单位长度，求这两个数.例7思路引导：解：因为两个数互为相反数，所以这两个数在数轴上表示的点到原点的距离相等.又因为这两个数在数轴上相距2024个单位长度，所以这两个数分别为1012和－1012.

易错点对相反数的定义理解不透而出错下列说法错误的是()A.一个正数的相反数是负数B.一个负数的相反数是正数C.互为相反数的两个数一定是一个正数，一个负数D.相反数等于它本身的数只有0错解：D例8正解：根据相反数的性质可知，互为相反数的两个数，除0外，一定是一正一负，只有0的相反数等于其本身.答案：C诊误区虽然正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，但互为相反数的两个数不一定是一正一负，还有可能都是0.考法根据相反数的定义求相反数1

例9考法根据相反数的几何意义确定相反数2

例10解：因为OA＝OB，点A，B分别在原点两侧，所以点A和点B表示的数互为相反数.因为点A表示的数是2023，所以点B表示的数是－2023.答案：B考法多重符号的化简3

例11

D

C3.[母题教材P12练习T3]若一个数的相反数仍是它本身，则这个数是()A.1 B.－1 C.0 D.正数C4.[月考·福州鼓楼区]如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数.若AB＝8，则点A表示的数为(

)

A.8 B.4 C.0 D.－4D

7.[母题教材P12练习T4]化简下列各数：(1)－(＋4)；(2)－(－7.1)；(3)－[＋(－5)]；(4)－[－(－8)].3(1)－(＋4)＝－4；(2)－(－7.1)＝7.1；(3)－[＋(－5)]＝5；(4)－[－(－8)]＝－8.8.已知有理数－3，a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，在数轴上画出－3，a，b的相反数对应的点.9.如图，数轴上每相邻两刻度线之间的距离为1个单位长度，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点E，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？图中其他点表示的数分别是多少？解：(1)点C表示的数是－1.解：(2)点C表示的数是0，其他点表示的数分别是