辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学含答案

滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高二10月份考试数学试题命题人：大连市第二十高中魏九九校对人：大连市第二十高中任中美（时间：120分钟，满分：150分）第I卷（选择题）一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图所示，在四面体A－BCD中，点E是CD中点，记，，，则等于（）A. B. C. D.2.若平面的法向量为，直线l的方向向量为，直线l与平面的夹角为，则下列关系式成立的是（）A. B. C. D.3.若直线的一个法向量是，则该直线的倾斜角为（）A. B. C. D.4.已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是（）A. B. C. D.5.设是的二面角内一点，，，、是垂足，，，则的长度为（）A. B. C. D.6.对于空间一点和不共线三点，且有，则（）A四点共面 B.四点共面C.四点共面 D.五点共面7.将正方形沿对角线折成直二面角，下列结论不正确的是（）A.B.，所成角为C.为等边三角形D.与平面所成角为8.正方形的边长为12，其内有两点，点到边的距离分别为3，2，点到边的距离也分别是3和2.如图，现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合.则此时两点间的距离为（）A. B. C. D.二､多项选择题：体题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的有（）A.直线必过定点B.方程是直线一般式方程C.直线的斜率为D.点到直线的距离为110.已知空间单位向量两两垂直，则下列结论正确的是（）A.向量与共线B.问量的模是C.可以构成空间的一个基底D.向量和夹角的余弦值为11.如图，已知正六棱柱的底面边长为2，侧棱长为，所有顶点均在球的球面上，则下列说法错误的是（）A.直线与直线异面B.若是侧棱上的动点，则的最小值为C.直线与平面所成角的正弦值为D.球的表面积为第II卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知点关于直线对称的点是，则直线在轴上的截距是__________.13.若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为__________.14.已知正三棱柱底面边长为，高为2，点是其表面上的动点，该棱柱内切球的一条直径是，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：（1）过定点A（－3，4）；（2）斜率．16.如图，在四面体中，面是的中点，是的中点，点在棱上，且.请建立适当的空间直角坐标系，证明：面.17.如图所示，平行六面体中，．（1）用向量表示向量，并求；（2）求．18.如图，在五棱锥中，平面，､三角形是等腰三角形.（1）求证：平面平面：（2）求直线与平面所成角的大小；19.如图，在三棱柱中，棱的中点分别为在平面内的射影为D，是边长为2的等边三角形，且，点F在棱上运动（包括端点）．请建立适当的空间直角坐标系，解答下列问题：（1）若点为棱的中点，求点到平面的距离；（2）求锐二面角的余弦值的取值范围．

滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高二10月份考试数学试题命题人：大连市第二十高中魏九九校对人：大连市第二十高中任中美（时间：120分钟，满分：150分）第I卷（选择题）一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二､多项选择题：体题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AC第II卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0；（2）