2020-2021学年人教 版七年级下册数学期末冲刺试题

2020-2021学年人教新版七年级下册数学期末冲刺试题

一.选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)

1.下列计算正确的是()

A.、几=±2B.736=6C.1(-6)2=-6D--0=-2

2.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是()

A.对我市中学生近视情况的调查

B.对我市市民国庆出游情况的调查

C.对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查

D.对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查

3.若，〃>">0,则下列结论正确的是()

A.-2m>-2nB.m-2<n-2C.D.—m<—n

22

4.若孙>0,则关于点P(x,y)的说法正确的是()

A.在一或二象限B.在一或四象限

C.在二或四象限D.在一或三象限

5.如图，若直线A5与C£>相交于点O,0。平分/BOF,且/8。。=29°,则N

COE的度数为()

6.在平面直角坐标系内，将点A(1,2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位

长度，则平移后所得点的坐标是()

A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)

7.某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速

度为x千米时，水流速度为y千米时，则根据题意，可列方程组()

Af3(x+y)=45D[3(x-y)=45

]5(x-y)=65I5(x+y)=65

C13（y+x）=453(y-x)=45

15（y-x）=655(y+x)=65

8.下列说法中，正确的是（）

A.立方根等于本身的数只有0和1

B.1的平方根等于1的立方根

C.3〈近〈4

D.面积为6的正方形的边长是近

9.下列说法正确的是（）

A.直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离

B.同位角相等，两直线平行

C.同旁内角一定互补

D.一个角的补角与它的余角相等

10.若（X*是关于小y的方程组［ax+by=2的解，则“+人的值为（）

Iy=l（bx+ay=7

A.3B.-3C.2D.-2

11.对于任意数〃hn,定义一种运算-〃+3,等式的右边是通常的加减和乘

法运算，例如：3X5=3X5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：若“<2Xx<7,

且解集中有两个整数解，则。的取值范围是（）

A.3<aW4B.3WaW4C.4W“<5D.4<aW5

12.在长方形ABC。中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则

小长方形的宽AE的长度为（）cm.

A.1B.1.6C.2D.2.5

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.如图，在线段AB,AD,AE,AF,AC中，AE最短.张明同学说：“垂线段最短，因

此线段4E的长是点A到线段8c的距离.”对张明同学说法，你认为.（选填

“对”或“不对”）.

A

BDC

14.如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2,90。)，8

为(5,30。)，C为(5,240°),则目标。的位置表示为.

15.(-0.09)2的平方根是________.

16.一副三角板按如图所示放置，AB//DC,则NC4E的度数为

17.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，

待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有25条，

试估计鱼塘里约有鱼条.

18.小华到商店为班级购买跳绳和腱子两种体育用品，跳绳每个4元，健子每个5元，两种

体育用品共需购买22个，是否存在用90元钱完成这项购买任务的方案？(填“是”

或“否”).

三.解答题

19.计算：

(1)-5-[---(1-0.2X—)4-(-2)2]；

55

⑵V12+I2-V3l+Vs-

y+3x=5

21.某学校为了解本校九年级学生每周课外阅读时间的情况，从本校九年级600名学生中随

机抽取40名学生，对其每周的课外阅读时间进行问卷调查，调查结果统计如下：

5.15.16.26.25.96.82.53.74.86.6

6.53.22.86.15.45.26.45.53.26.1

3.75.54.94.76.63.72.83.34.23.9

3.84.56.12.16.66.35.55.82.25.5

根据收集的数据绘制了如下的表格和统计图:

等级每周课外阅读时间人数

A2VxW35

B3<xW48

C4Vx<5m

D5<rW6n

E6VxW712

根据上面提供的信息，回答下列问题:

（1）统计表中的，"=>〃=；

（2）扇形统计图中，C所在扇形的圆心角度数为；

（3）请根据调查结果，估计该校九年级学生课外阅读时间的等级为E的人数.

22.如图，己知A8〃C£）,AE平分NBA。，。尸平分NAOC,即交于点O,求证NE=

NF.

B

c-------------f

23.一方有难，八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外,

众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资.两次满载的

运输情况如表：

甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数

第一次3429

第二次2631

(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；

(2)目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次

运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司

应如何安排车辆最节省费用？

24.如图，三角形AO8中，A、8两点的坐标分别为(2,4)、(6,2).

(1)求三角形A08的面积；

(2)若点尸的横坐标为2,使得三角形ABP的面积为6,求点P的坐标.

参考答案与试题解析

选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)

1.解：A.y=2,此选项错误：

B.Jm=6,此选项正确；

C.J(-6)2=|-6|=6,此选项错误；

D-6铲2,此选项错误；

故选：B.

2.解：A、对我市中学生近视情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题

意；

3、对我市市民国庆出游情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

C、对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不

合题意；

。、对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面

调查，故此选项符合题意；

故选：D.

3.解：A、'：m>n,

-2m<-2n,故本选项不符合题意；

B、

.,.m-2>n-2,故本选项不符合题意；

C、'：m>n>0

二故本选项符合题意：

D、

.,•2机〉《〃，故本选项不符合题意；

22

故选：C.

4.解：Vxy>0,

,*.x>0,y>0或xVO,y<0,

...点P(x,y)在一或三象限.

故选：D.

5.解：,.•0。平分/8。凡ZBOD=29°,

:.NBOF=2NBOD=58°,

•：OE±OF,

：.ZEOF=90°,

ZBOE=ZEOF-ZBOF=32°,

VZBOD=29°,

.../AOC=NBOO=29°,

AZCOE=180°-ZBOE-ZAOC=180°-32°-29°=119°,

故选：C.

6.解：将点A(1,2)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所

得点的坐标是(1+2,2-1),

即(3,1),

故选：A.

7.解：设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，

3(x+y)=45

根据题意，可列方程组

5(x-y)=65

故选：A.

8.解：A.立方根等于本身的数有-1,0,1,因此4不正确；

B.1的平方根有±1,而1的立方根是1,因此8不正确；

C.因为近所以2c近＜3,因此C不正确；

D.因为正方形的面积等于边长的平方，也就是边长是面积的算术平方根，6的算术平

方根是加，因此。正确；

故选：D.

9.解：选项A：点到直线的距离是指：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即距离是

“数”，而不是垂线段这个“物”，故A错误；

选项8：“同位角相等，两直线平行”是平行线的判定定理之一，故B正确；

选项G两直线不平行，则同旁内角不互补，故C错误；

选项D：设这个角为a,则其补角为：180。-a；其余角为：90。-a

当180°-a=90°-a时，得180°=90°,矛盾，故D错误.

综上，只有选项B正确.

故选：B.

10.解：把代入方程组,x+by=2中,

Iy=l（bx+ay=7

得到fa+b=2&,

la+2b=7②

①+②，得3〃+3/?=9,

所以a+b=3.

故选：A.

11.解：根据题意得：2※元=2x-2-x+3=x+1,

・・・〃Vx+lV7,即。-1V'V6解集中有两个整数解，

・・・。的范围为4Wa<5,

故选：C.

12.解：设小长方形的长为祀牝，宽为yon,则AO=x+3y,A8=x+y=6+2y,

即x-y=6,

根据题意，得

rX+3y=14

1x-y=6

解得卜?

Iy=2

即AE=2,

故选：C.

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.解：虽然在线段A8,AD,AE,AF,AC中，AE最短，但AE不是垂线段，故张明的说

法不对.

故答案为：不对.

14.解：由题意知目标。的位置表示为（3,300。）,

故答案为：（3,300°）.

15.解:V（-0.09）2=0.092,

.♦.0.092的平方根为±0.09.

故答案为±0.09.

16.解：由图可知，

Zl=45°，22=30°，

,JAB//DC,

.,.ZBAE=Z1=45°,

.../CAE=/R4E-/2=45°-30°=15°，

17.解：设鱼塘里约有鱼x条,

依题意得200：25=x：100,

.,.x=800,

,估计鱼塘里约有鱼800条.

故答案为：800.

18.解：设跳绳购买了x个，9子买了），个，

根据题意得：x+y=22,4x+5y<90,

当x=13,y=9时，4x+5y=42+45=87<90,

则存在用90元钱完成这项购买任务的方案.

故答案为：是.

三.解答题

19.解：（1）原式=-5-（W+4）

525

(2)原式=2心＞2-«+2-2

=扬2.

(旦q=1①

20.解：［232,

y+3x=5②

由①，得3x-2y=9③，

②-①，得-3y=4,

解得y=-告.

把尸-暂代入②,得-^+3x=5,

解得X=毕.

9

（19

x丁

所以原方程组的解为1.

4

21.解：（1）由扇形统计图可知，。等级所在扇形的圆心角度数为90°,

故抽取的学生中，。等级的学生有（名），m=5,n=10；

360

故C等级的学生有40-5-8-10-12=5（名），

故》7=5,”=10.

故答案为：5；10；

5

（2）360°X—=45",

40

故扇形统计图中，C所在扇形的圆心角度数为45°；

19

（3）600X*=180（名），

40

答：估计该校九年级学生课外阅读时间的等级为E的学生有