数学教学论三维目标及重难点 - 图文

第页数学教学论三维目标及重难点-图文1.1.1集合的含义与表示

1.1.2集合间的根本关系

1,1.3集合的根本运算

1.2.1函数的概念

1.2.2函数的表示法

1.3.1单调性

依据课程标准和学生的认知根底，我将本节课的教学目标确定如下：

教学目标：

学问与技能：

1．通过生活中的例子协助学生理解增函数、减函数及其几何意义。2．学会应用函数的图象理解和探究函数的单调性及其几何意义。过程与方法：

1．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进展辨证唯物主义的教育。

2．通过探究与活动，使学生明白考虑问题要细致，说理要明确。情感与看法：

1．通过本节课的教学，使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。2．通过生活实例感受函数单调性的意义，造就学生的识图实力和数形语言转化的实力

重点难点：

本节课的定义是通过对图像的分析而得出来的，做到了由形到数的翻译，从直观到抽象的转变，所以将函数单调性的概念及其几何意义作为重点；而代数论证在函数学习中首次接触，所以把函数单调性的判定或证明作犯难点。

重点:函数单调性的概念及其几何意义难点:函数单调性的判定或证明教材分析：

《函数单调性》是中学数学新教材必修一其次章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是中学数学中相当重要的一个根底学问点，是探究和探讨初等函

数有关性质的根底。驾驭本节内容不仅为今后的函数学习打下理论根底，还有利于造就学生的抽象思维实力，及分析问题和解决问题的实力。

〔一〕问题情境

课堂导入：

1．海宁潮，又名钱江潮，自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮，壮丽天下无”。海宁潮是一个壮丽无比的自然动态奇观，当江潮从东面来时，似一条银线，“那么玉城雪岭际天而来，大声如雷霆，震撼激射，吞天沃日，势极雄豪”。潮起潮落，牵动了多数人的心。如何用函数形式来表示，起和落？

2．老师和学生一起举诞生活中描述上升或下降的改变规律的成语：蒸蒸日上、每况愈下、此起彼伏。

如何用学过的函数图象来描绘这些成语？

〔二〕温故知新

问题1：视察学生绘制的函数的图象〔实际教学中可依据学生答复的状况而定〕，

指出图象的改变的趋势。

问题2：对“图象呈渐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的？

〔三〕建构概念

问题3：如何用符号化的数学语言来精确地表述函数的单调性呢？问题4：如何定义单调减函数呢？〔可以通过类比的方法由学生给出。〕以上为启发学生思索的问题。

1.3.2奇偶性

2.1.1指数与指数幂的运算

2.1.2指数函数及其性质

1.2.3空间几何体的直观图

1.3.1柱体、锥体、台体的外表积与体积

1.3.2球的体积和外表积

2.1.1平面

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系学问与技能

过程与方法

情

感

态

度

与

价

值

重难点都是：空间直线与平面位置关系

2.1.4平面与平面之间的位置关系

或者

2.2.1直线与平面平行的判定

2.2.2平面与平面平行的判定

〔其次种类型〕

2.2.3直线与平面平行的性质

2.2.4平面与平面平行的性质

2.3.1直线与平面垂直的判定

2.3.2平面与平面垂直的判定

教材分析：

本节内容是人教A版，必修2其次章第3节的其次课时，本节课在前面已经学习了直线与平面垂直的根底上，介绍了面面垂直的定义及判定定理，是前面学问的稳固升华，又是后面探究线面、面面垂直性质的根底。所以，本节课的内容及思想方法，在整个立体几何里，特殊是一些综合题目中，有特别重要的作用。

依据上面对教材的分析及课程标准，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：：

重点难点：

重点：平面与平面垂直的判定；

难点：二面角的理解与度量。和老教材相比，这里的内容有很大的变动，对二面角的要求也降低很许多，但是，一节课同时要学习二面角的学问和面面垂直的判定，还是有必须的难度的。

一、创设情景，提醒课题。课堂导入：

用FLASH课件播放人造卫星轨道和大坝面的例子，引出课题，说明在现实生活中，人们时时要探究面面所成的角。然后，让学生举例生活中面面所成角的例子，最终，再插入一长图片，是一面艺术墙，墙面和地面所成的角为锐角，为后面的学习做铺垫。

二、踊跃探究，发觉新知

问题1、这些图形给我们也有一种角的感觉，但和我们之前学习过的角又不一样，你能说出异同点吗？

问题2、二面角有大小吗？假设有，该如何表示其大小呢？

问题3、二面角的范围是多少？当二面角为90度时，两个面的位置关系如何？问题4、〔重新给出之前那张艺术墙的图片〕在生活中，是如何证明墙面不垂直地面的。

问题5、面面垂直的判定定理的符号语言如何表示？这个定理的本质和关键是什么？

以上为问题设计。

2.3.3直线与平面垂直的性质

2.3.4平面与平面垂直的性质

3.1.1倾斜角与斜率

3.1.2两条直线平行与垂直的判定

3.2.1直线的点斜式方程

3.2.2直线的两点式方程

3.2.3直线的一般是方程

3.3.1两条直线的交点坐标

3.3.2两点间的距离

3.3.3点到直线的距离

或者

3.3.4两条平行直线间的距离

4.1.1圆的标准方程

4.1.2圆的一般方程

4.2.1直线与圆的