第22讲　静电场中力的性质

第22讲静电场中力的性质电荷守恒定律与库仑定律1.在x轴上固定有两个正、负点电荷,一个带电荷量为+Q1、一个带电荷量为-Q2(Q1>0、Q2>0),用E1表示Q1在x轴上产生的电场强度大小,E2表示Q2在x轴上产生的电场强度大小.当Q1>Q2时,E1=E2的点有两个,分别为M点和N点,M、N两点距Q2的距离分别为r1和r2,如图所示.则当Q1Q2的比值增大时 (A.r1、r2都减小B.r1、r2都增大C.r1减小,r2增大D.r1增大,r2减小[解析]设Q1、Q2两点电荷之间的距离为L,x轴上M、N两点的电场强度大小相等,则有kQ1(L-r1)2=kQ2r12,kQ1(L+r2)2=kQ2r22,解得r1=LQ1Q2.如图所示,在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷A、B、C,带电荷量分别为Q1、Q2、Q,C恰好静止不动,A、B围绕C做匀速圆周运动,在运动过程中三个点电荷始终共线.已知A、B分别与C相距r1、r2,不计点电荷间的万有引力,下列说法正确的是 (C)A.A、B的电荷量之比为r1∶r2B.A、B的电荷量之比为r2∶r1C.A、B的质量之比为r2∶r1D.A、B的质量之比为r1∶r2[解析]点电荷C恰好静止不动,受力平衡,根据库仑定律得kQ1Qr12=kQ2Qr22,解得电荷量之比Q1Q2=r12r22,选项A、B错误;对A、B,它们所受的向心力相等,绕C运动的角速度相等,电场强度的理解和计算3.(多选)下列关于电场强度的两个表达式E=Fq和E=kQr2的叙述中正确的是 (A.E=Fq是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的静电力,q是产生电场的电荷的电荷B.E=Fq是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的静电力,q是放入电场中的电荷的电荷量,C.E=kQr2是点电荷电场强度的计算式,Q是产生电场的电荷的电荷量D.从点电荷电场强度的计算式分析库仑定律的表达式F=kQ1Q2r2,kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小,[解析]公式E=Fq是电场强度的定义式,适用于任何电场,其中q是放入电场中的电荷的电荷量.E=kQr2是点电荷电场强度的计算公式,只适用于点电荷的电场,不适用于匀强电场.由点电荷电场强度的计算式分析库仑定律公式F=kQ1Q2r2,kQ1r2是Q1在Q4.如图所示,在边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上放置5根长度也为L的相同绝缘细棒,每根细棒均匀带上正电.现将电荷量为+Q的点电荷置于BC边中点,此时正六边形几何中心O点的电场强度为零.静电力常量为k,不考虑绝缘棒及点电荷之间的相互影响.若移走该点电荷及AB边上的细棒,则O点的电场强度大小为(D)A.kQB.4C.2D.4[解析]根据对称性,AF边与CD边上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零,AB边与ED边上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零.BC边中点的点电荷在O点产生的电场强度为kQ(Lsin60°)2=4kQ3L2,因EF边上的细棒与BC边中点的点电荷在O点产生的电场强度叠加为零,故EF边上的细棒在O点产生的电场强度为4kQ3L2,即每根细棒在O点产生的电场强度为4kQ3L2.移走点电荷及AB电场强度的叠加5.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示,c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则(ACD)A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低[解析]由图可看出,a点处电场线比b点处电场线密,则a点的场强大于b点的场强,故A正确;电场线从正电荷到负电荷,沿着电场线电势降低,所以b点的电势比a点的高,B错误;两个负电荷在c点产生的合场强为零,c点的场强等于正电荷在c点产生的电场强度,正电荷在d点产生的场强向上,两个负电荷在d点产生的合场强向下,d点的场强是它们的差值,所以c点的电场强度比d点的大,C正确;正电荷与c点间的平均场强大于正电荷与d点间的平均场强,根据U=Ed可知,从正电荷所在处到c点电势降低得多,所以c点的电势比d点的低,也可以这样理解:在正电荷的电场中d、c两点的电势相等,但在两个负电荷的电场中d点的电势高于c点的电势,所以c点的电势低于d点的电势,D正确.电场线的理解与应用6.图中的实线为三条方向未知的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用),则(A)A.a与b带异种电荷B.a与b带同种电荷C.a的速度将增大,b的速度将减小D.a的加速度将增大,b的加速度将减小[解析]由于两粒子所受的静电力的方向相反,故a、b两粒子所带的电荷的电性相反,B错误,A正确;由于出发后b所受的电场力方向始终和轨迹的切线方向即速度方向成锐角,始终对它做正功,故b的动能越来越大,速度越来越大,C错误;电场线的疏密代表电场的强弱,由图可知,越向左则场强越小,所以a受到的电场力逐渐减小,b受到的静电力逐渐增大,根据牛顿第二定律可知,a的加速度减小,b的加速度增大,D错误.静电平衡、静电的防止与利用7.(多选)不带电的金属导体MNPQ的内部电荷包括自由电子和金属离子(即金属原子失去自由电子后的剩余部分),图所示为导体内部电荷的简化示意图,其中“”表示自由电子,“”表示金属离子.把导体放到电场强度为E0的匀强电场中,由于库仑力的作用,导体内部的电荷将重新分布.图是同学们画出的四幅图,其中A、B两图描述了导体刚放入电场未达到静电平衡状态时,自由电子和金属离子的定向运动情况(图中箭头代表它们定向运动的方向);C、D两图描述了导体达到静电平衡后,自由电子和金属离子的分布情况.则四幅图中,可能正确的是(AC)[解析]导体刚放入电场未达到静电平衡时,电子在外电场作用下向左移动,金属导体电子可以移动,但金属离子不可移动,故选项A、B错误;导体达到静电平衡后,导体内部场强处处为零,左侧负电荷分布密集,但金属离子不移动,故选项C正确,D错误.8.如图所示,两个相同的空心金属球M和N,M带电荷量为-Q(Q>0),N不带电(M、N相距很远,互不影响),旁边各放一个不带电的金属球P和R,当将带电荷量为Q的小球分别放入M和N的空腔中时 (B)A.P、R上均出现感应电荷B.P上没有,而R上有感应电荷C.P上有,而R上没有感应电荷D.P、R上均没有感应电荷[解析]把一个带电荷量为Q的小球放入原来不