第2讲　匀变速直线运动的规律与应用

第2讲匀变速直线运动的规律与应用匀变速直线运动的基本规律1.一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶.行驶过程中,司机忽然发现前方有一警示牌,立即刹车.刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动,直至停止.已知从刹车开始计时,汽车在0~2s内的位移大小为48m,4~6s内的位移大小为3m.用v、a分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车时的加速度大小,则 (D)A.a=458m/s2,v=2378B.a=323m/s2,v=104C.a=8m/s2,v=32m/s D.a=6m/s2,v=30m/s[解析]根据匀变速直线运动的规律判断可知,汽车在6s前已停止运动.汽车在0~2s内位移为x1=vt-12at2,汽车在4s时的速度为v'=v-4a,4~6s内的位移x2满足0-v'2=-2ax2,联立解得a=6m/s2,v=30m/s,故D正确2.车辆在经过斑马线路段时,若发现行人正通过斑马线,司机应主动停车让行.小王驾车以10m/s的速度行驶时,发现正前方15m处的斑马线上有行人,踩下刹车后,汽车的加速度为5m/s2,汽车恰好停在斑马线前.此过程中小王的反应时间为 (B)A.0.2s B.0.5sC.1.5s D.2.0s[解析]设反应时间为t,则x=vt+v22a,解得t=0匀变速直线运动的重要推论及应用3.一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 (B)A.1∶22∶32,1∶2∶3B.1∶23∶33,1∶22∶32C.1∶2∶3,1∶1∶1D.1∶3∶5,1∶2∶3[解析]物体从静止开始运动,根据位移公式x=12at2可知,从开始运动起,连续通过的三段位移分别为x1=12at12=12a、x2=12a(t2+t1)2-12at12=4a、x3=12a(t3+t2+t1)2-12a(t1+t4.一个质点正在做匀加速直线运动,用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m,由此不可求得(D)A.第1次闪光时质点的速度B.质点运动的加速度C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D.质点运动的初速度[解析]如图所示,根据x3-x1=2aT2,可求得a,而v1=x1T-a·T2可求.x2=x1+aT2=x1+x3-x12=x15.某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=3m,BC=4m,CD=5m,且物体通过AB、BC、CD所用时间相等,则O、A的距离为(B)A.1m B.258m C.98m D[解析]设该物体通过AB、BC、CD所用时间均为T,则物体通过B点的速度为vB=xAC2T=72T,根据Δx=aT2得a=ΔxT2=1T2,则vA=vB-aT=72T-1T2×T=5单体多过程匀变速直线运动问题6.如图所示,滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动,先后经过P、M、N三点,已知PM=10m,MN=20m,且运动员经过PM、MN两段的时间相等,下列说法不正确的是 (D)A.能求出O、P间的距离B.不能求出运动员经过OP段所用的时间C.不能求出运动员的加速度D.不能求出运动员经过P、M两点的速度之比[解析]设运动员通过PM、MN所用时间均为T,则运动员经过M点的速度为vM=PM+MN2T=15mT,根据Δx=aT2得a=MN-PMT2=10mT2,则运动员经过P点的速度为vP=vM-aT=15mT-10mT=5mT,则xOP=vP22a=1.25m,故A正确;运动员经过P、M两点的速度之比为vPvM7.一质点以一定初速度自一光滑斜面底端a点上滑,最高可到达b点,c是ab的中点,如图所示,已知质点从a至c需要的时间为t0,问它从c经b再回到c,需要多少时间?[答案]2(2+1)t0[解析]可将质点看做由b点开始下滑的匀加速直线运动,已知通过第二段相等位移c