第32讲　交变电流的产生及描述

第32讲交变电流的产生及描述交变电流的产生及规律1.一矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO'匀速转动时,就会在线圈中形成交变电流(电流从右侧流入时,电流计指针向左偏转).下列说法正确的是 (B)图K31-1A.线圈经过甲图位置时,穿过线圈的磁通量最大,产生的电流也最大B.线圈经过乙图位置时,穿过线圈的磁通量为零,产生的电流最大,电流的方向为图中箭头指向C.线圈经过丙图位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率也最大D.线圈从丙图位置转到丁图位置的过程中,穿过线圈的磁通量减小,产生的电动势在减小[解析]线圈经过甲图位置(中性面)时,穿过线圈的磁通量最大,产生的电流为零,故A错误;线圈经过乙图位置(与中性面垂直)时,穿过线圈的磁通量为零,产生的电流最大,根据楞次定律可知,电流的方向为图中箭头指向,故B正确;线圈经过丙图位置(中性面)时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小,为零,故C错误;线圈从丙图位置(中性面)转到丁图位置(与中性面垂直)的过程中,根据法拉第电磁感应定律可知,穿过线圈的磁通量减小,产生的电动势在增大,故D错误.2.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化.设线圈总电阻为2Ω,则 (D)A.t=0时,线圈平面垂直于磁感线B.t=1s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5s时,线圈中磁通量的变化率最大D.t=2s时,线圈中的感应电流最大[解析]根据图像可知,在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零,所以线圈平面平行于磁感线,选项A错误;Φ-t图像的斜率为ΔΦΔt,即表示磁通量的变化率,在0.5~1.5s之间,斜率均为负值,表示感应电流的方向不变,选项B错误;t=1.5s时,斜率为零,则线圈中磁通量的变化率为零,选项C错误;根据法拉第电磁感应定律可得E=NΔΦΔt,所以在t=2s时,斜率最大,则感应电动势最大,3.(多选)如图所示,发电机内部线圈处于磁铁和圆柱形铁芯之间的径向磁场中,磁铁的N、S极间的过渡区域宽度很小,可忽略不计.线圈的匝数为N、面积为S,总电阻为r,线圈所在位置的磁感应强度大小为B.当线圈以角速度ω匀速转动时,额定电压为U、电阻为R的小灯泡在电路中恰能正常发光,则 (AC)A.发电机输出的电流为矩形波交流电B.灯泡两端电压U=22C.感应电动势的有效值是(1+rR)D.转动过程中线圈中的磁通量始终为零[解析]线圈在辐向磁场中做切割磁感线运动,产生感应电动势大小不变,方向做周期性变化,发电机输出的电流为矩形波交流电,A正确;线圈以角速度ω匀速转动时,则根据法拉第电磁感应定律,则有感应电动势的大小为NBSω,因磁场是辐向磁场,线圈切割有效速度大小不变,所以发电机产生的感应电动势的有效值也是NBSω,灯泡两端电压为有效值U=NBSωR+rR,B错误;根据闭合电路欧姆定律,电源电动势大小为E=UR(R+r)=(1+rR)U,C正确;若线圈中的磁通量始终为零交变电流有效值的理解与计算4.已知某电阻元件正常工作时,通过它的电流按如图K31-7所示的规律变化,其中0~T4时间内为正弦交流电的一部分,将一个理想多用电表(已调至交变电流挡)与这个电阻元件串联,则多用电表的读数为(B图K31-7A.4A B.17AC.19A D.52A[解析]由题图可知,在0~T4时间内,正弦交流电的有效值为82A;在T4~T2时间内,电流为0;在T2~T时间内,电流为32A.根据交流电有效值的定义可知,I2RT=82A2R×T4+(32A)2R×T交变电流“四值”的理解与应用5.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的OO'轴匀速转动,产生的交变电动势的图像如图乙中曲线a、b所示,已知矩形线圈匝数共100匝,线圈总电阻为5Ω,则下列说法中正确的是(BD)A.曲线b在t=0时刻线圈的磁通量最大B.曲线b的感应电动势的瞬时值表达式为e=10cos2π0.06C.曲线a在2×10-2~2.5×10-2s的过程中,通过线圈横截面的电荷量为q=3×10D.曲线b在一个周期内,线圈产生的热量Q=0.6J[解析]曲线b在t=0时刻电动势的瞬时值不为零,故线圈该时刻没有处于中性面位置,此时穿过线圈的磁通量不是最大,A错误;a的周期为Ta=4×10-2s,b的周期为Tb=6×10-2s,根据角速度ω=2πT,可得ωa=2π0.04rad/s,ωb=2π0.06rad/s,根据Ema=NBSωa=15V,Emb=NBSωb,联立可得,曲线b的感应电动势的最大值Emb=10V,则曲线b的感应电动势的瞬时值表达式为e=10cos2π0.06·t(V),B正确;曲线a在2×10-2~2.5×10-2s的过程中,通过线圈横截面的电荷量q=IΔt=ERΔt=NΔΦR=NBS1-22R=0.03×(2-2)6.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流,其电动势的变化规律如图K31-8甲中的图线a所示,用此线圈给图乙中的电路供电,发现三个完全相同的灯泡亮度均相同.当调整线圈转速后,电动势的变化规律如图甲中的图线b所示.以下说法正确的是 (D)图K31-8A.转速调整后,三个灯泡的亮度仍然相同B.线圈先后两次转动的周期之比为4∶3C.t=0时刻,穿过线圈平面的磁通量为零D.图线b的电动势瞬时值表达式为e=40sin20π3t[解析]转速调整后,交流电的周期变大,频率变小,则线圈的感抗变小,电容器的容抗变大,故L2变亮,L3变暗,A错误;线圈先后两次转动的周期之比为TaTb=0.200.30=23,B错误;