第39讲　分子动理论　内能

第39讲分子动理论内能微观量的估算1.已知阿伏加德罗常数为NA(mol-1),某液体的摩尔质量为M(kg/mol),该液体的密度为ρ(kg/m3),则下列叙述中正确的是 (B)A.1kg该液体所含的分子个数是ρNAB.1kg该液体所含的分子个数是1MNC.该液体1个分子的质量是ρD.该液体的摩尔体积是ρ[解析]1kg该液体的物质的量为1M,所含分子数目为n=NA·1M=NAM,故A错误,B正确;每个分子的质量为m0=MNA,故C错误2.空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥.某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103cm3.已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1.试求:(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N;(2)一个水分子的直径d.[答案](1)3×1025个(2)4×10-10m[解析](1)水的摩尔体积为Vmol=Mρ=1.8×10-21.0×103m水分子数N=VNAVmol=1.0×1(2)建立水分子的球体模型有VmolNA=16πd3,可得水分子直径d=36扩散现象、布朗运动与分子热运动3.图描绘的是一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景.关于布朗运动,下列说法正确的是(D)A.布朗运动就是液体分子的无规则运动B.当液体温度很低时,布朗运动将停止C.肉眼可以观察到悬浮微粒的布朗运动D.悬浮微粒越大,液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显[解析]布朗运动是固体小颗粒的无规则运动,A错误;当液体温度很低时,布朗运动不明显,但是不会停止,B错误;要借助显微镜才能观察到布朗运动,C错误;悬浮微粒越大,液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显,D正确.4.[2021·北京卷]比较45℃的热水和100℃的水蒸气,下列说法正确的是 (B)A.热水分子的平均动能比水蒸气的大B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小C.热水分子的速率都比水蒸气的小D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈[解析]温度是分子平均动能的标志,由于热水的温度比水蒸气的温度低,故热水分子的平均动能比水蒸气的小,A错误;热水分子的平均速率比水蒸气的小,但并不是每个热水分子的速率都比水蒸气的小,故C错误;水蒸气分子的热运动比热水的剧烈,故D错误;热水与相同质量的水蒸气相比,分子数相同,水蒸气分子的平均动能和分子势能均比较大,故热水的内能比相同质量的水蒸气的小,B正确.分子力和内能5.(多选)将一个分子P固定在O点,另一个分子Q从图中的A点由静止释放,两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示,则下列说法正确的是 (CD)A.分子Q由A运动到C的过程中,先加速再减速B.分子Q在C点时分子势能最大C.分子Q在C点时加速度大小为零D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中,加速度先增大后减小再增大[解析]分子Q在由A运动到C的过程中,一直受引力作用,速度一直增加,动能增加,分子势能减小,在C点的分子势能最小,选项A、B错误;分子Q在C点时受到的分子力为零,故Q在C点时加速度大小为零,选项C正确;分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中,分子间的引力先增大后减小,然后到C点左侧时分子力为斥力且逐渐变大,故加速度先增大后减小再增大,选项D正确.6.(多选)在外力作用下两分子间的距离达到最小时,固定甲分子不动,乙分子可自由移动,去掉外力后,当乙分子运动到很远处时,速度为v,则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m) (AB)A.乙分子的动能变化量为12mvB.分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为12mvC.分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为12mvD.乙分子克服分子力做的功为12mv[解析]当甲、乙两分子间距离最小时,两者都处于静止状态,当乙分子运动到分子力的作用范围之外时,乙分子不再受力,此时速度为v,故在此过程中乙分子的动能变化量为12mv2,选项A正确;在此过程中,分子斥力做正功,分子引力做负功,即W合=W斥-W引,由动能定理得W斥-W引=12mv2,故分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为12mv2,选项C错误,B正确;分子力对乙分子做的功等于乙分子动能的变化量,为12mv2,7.如图所示,将甲分子固定于坐标原点O处,乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处,r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置,甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示,设两分子间距离很远时,Ep=0.现把乙分子从r4处由静止释放,下列说法中正确的是 (C)A.实线为Ep-r图线、虚线为F-r图线B.当分子间距离r<r3时,甲、乙两分子间的作用力表现为斥力,且分子力随r减小而增大C.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动,从r2到r1做加速度增大的减速运动D.乙分子从r4到r2的过程中,分子势能先增大后减小,在r1位置时分子势能最小[解析]由于分子间的距离等于平衡距离时,分子势能最小,所以虚线为分子势能图线(Ep-r图线),实线为分子间作用力图线(F-r图线),选项A错误;当分子间距离r<r2时,甲、乙两分子间的作用力表现为斥力,且分子力随r的减小而增大,当r2<r<r3时,甲、乙两分子间的作用力表现为引力,且分子力随r的减小而减小,选项B错误;乙分子从r4到r2所受的分子力(表现为引力)先增大后减小,根据牛顿第二定律,乙分子做加速度先增大后减小的加速运动,乙分子从r2到r1所受的分子力(表现为斥力)一直增大,根据牛顿第二定律,乙分子做加速度增大的减速运动,选项C正确;根据分子势能图线可知,乙分子从r4到r1的过程中,分子势能先减小后增大,在r2位置时分子势能最小,选项D错误.分子运动速率分布规律与气体压强8.(2022·江苏卷)自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是(D)A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化[解析]密闭容器中的氢气质量不变，分子个数N0不变，根据n＝eq\f(N0,V)可知，当体积增大时，单位体积的分子个数n变少，氢气分子的密集程度变小，故A错误；气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁进行持续的、无规则的撞击，压强增大