2020-2021学年浙教 版七年级下册数学期末练习试题

2020-2021学年浙教新版七年级下册数学期末练习试题

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（

C.32D.

A.孙=100B.x=2y+l

xy

2.下列运算正确的是（）

A.m2•团3=m6B.相8+〃74=m2C.3m+2n=5mnD.(nP)2=/

3.下列变形属于因式分解的是（）

A.（x+2）（x-2）=/-4B.x-1=x(1-----)(xWO)

x

C.（x+2）+1D.x2-9=(x+3)(x-3)

4.某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的

是（）

A.实际问题一收集数据一表示数据一整理数据一统计分析合理决策

B.实际问题一表示数据一收集数据一整理数据一统计分析合理决策

C.实际问题一收集数据一整理数据一表示数据一统计分析合理决策

D.实际问题一整理数据一收集数据一表示数据一统计分析合理决策

5.下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）

1+211

A.-7B.xC.—D.f—

2x‘xxJ+lxJ+l

6.下列说法错误的是（）

A.随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大

B.一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大

C.试验的总次数一定时，频率与频数成正比

D.频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度

7.已知卜=-1是关于x、y的二元一次方程组-X"1**的解，则机+2〃的值为（）

Iy=2（mx-y=2

5

A.上B.1C.7D.11

2

8.暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小

说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店

第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

.600800n600800

xx-40x-40x

r600800D600800

'xx+40'x+40x

9.将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果/CE£)=46°,

那么NBA尸的度数为（）

C.14°D.32°

10.下列运算正确的是（）

A.-2(a-1)--2a-\B.(2)2=-2a2

C.3x2-2犬2=/D.(2a+6)2=4a2+b2

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.计算：a+b+b=___________________

已知、、为实数，若犬产=[,则的最小值

12.xyz2+y2+z2—2,22+X2—2,xy+yz+zx

为.

13.若ab=2,a+b=-1,则代数式/什〃按的值等于

14.已知3x+5y=l,用含x的代数式表示y为

15.如图，AB//DE,ABVBC,Zl=20°,则/£>=°.

16.若多项式2/-3x+7的值为10,则多项式9-4『+6x的值为.

三.解答题（共7小题，满分66分）

17.解方组:

j5x-6y=0

(1)

[7x-4y=-5'

%+3(y-2)=6

(2)

x-f=2

18.计算:

(1)(6-〃)2-m(加-2〃)；

2_0

(2)(1-+—^~.

x-3X2-6X+9

19.分解因式：

(1)4x2-12A+9；

(2)%2(3〉-6)+x(6-3y).

20.我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的

研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理

解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请

根据统计图中提供的信息，回答下列问题：

学生了解情况条形统计图学生了解情况扇形统计图

(1)本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？

(3)我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？

21.如图，EF//AD,AD//BC,CE平分NBCF,NZMC=120°,ZACF=20°,求/FEC

22.已知」一工=5,求生孚空红的值.

mnm+2mn+n

23.如图①所示，从边长为。的正方形纸片中剪去一个边长为匕的小正方形，再沿虚线A8

剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②所示的等腰梯形.

(1)设图①中阴影部分的面积为Si，图②中阴影部分面积为S2,请直接用含m6的式

子表示S］和$2.

(2)请写出上述过程中所揭示的乘法公式；

(3)用这个乘法公式计算：

①(x--)(x+—)(x2+—);

224

②107X93.

参考答案与试题解析

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.解：A.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B.是二元一次方程，故本选项符合题意；

C.分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

D.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：B.

2.解：机2.〃23=机2+3=加5,因此选项4不正确；

ms-7-m4—m8'4=m4,因此选项B不正确；

3%与2”不是同类项，因此选项C不正确；

（机3）2=机3、2=相6,因此选项。正确；

故选：D.

3.解：人从左边到右边的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B.从左边到右边的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C.从左边到右边的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D.从左边到右边的变形，属于因式分解，故本选项符合题意.

故选：D.

4.解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据.

故选：C.

5.解：A、当x=0时，分式无意义，故本选项不符合题意；

B、当x=0,分式无意义，故本选项不符合题意；

C、当x=-l,分式无意义，故本选项不符合题意；

D、无论x取何值，分式总有意义，故本选项符合题意.

故选：D.

6.解：A、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，故原说法错误，符合题

品、;

8、一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大，正确，不合题意；

C、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，正确，不合题意；

。、频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度，正确，不合题意;

故选：A.

7.解：把x=-l,y=2代入方程组，得

（-3+2n=8

I-m-2=2

解得m=-4,n=-^-,

m+2n--4+11—7.

故选：C.

8.解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，

由题意列方程正确的是典型当，

xx+40

故选：C.

9.解：'：DE//AF,

：.ZCED=ZEAF=^46°,

\'ZBAC=90°-30°=60°,

；.NBAF=NBAC-NEAF=60°-46°=14°,

故选：C.

10.解：A、原式=-2。+2,不符合题意；

B、原式=4/，不符合题意；

C、原式=x2,符合题意；

D、原式=4层+4"+62,不符合题意.

故选：C.

填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

I1.解：原式=4•工•工

bb

__a

卞

故答案为：A-.

bz

12.解：由已知条件可得，

"/若x2+y2=1,z2+x2=2,

xy+yz+zx=xy+(x+y)z,

2

①当x、y同号时,xy=x=^9

孙+/+次》*-令=

②当x、y异号时，xy=-x+y=O,

xy+yz+*=--^>y-V3

二当x=y=-^,z=-

V2

xy+yz+zx的最小值是2-

故答案为:,-

13.解：•:ab=2,a+b=-1,

a2b+ab2=abCa+b)

=2X(-1)

=-2.

故答案为：-2.

14.解：3x+5y=l,用含x的代数式表示尸:去,

55

故答案为：y=、■-1■九.

55

15.解：*：AB//DE,

AZABD+ZD=180°,

VAB1BC,

AZABC=90°,

TNI=20°,

：.ZABD=ZABC-Zl=90°-20°=70°.

AZD=180°-ZABD=180°-70°=110°.

故答案为：110.

16.W：V2x2-3x+7的值为10,即2/-3x+7=10,

.,.2x2-3x=3,

.*.9-4/+6x=9-2(2x2-3x)

=9-2X3

=9-6

故答案为：3.

三.解答题(共7小题，满分66分)

(5x-6y=0①

17.解：〈_,

[7x-4y=-5②

②X3-①X2,得llx=-15,解得犬=-弓不

把x=-•代入①，得-yy•-6y=0>解得y=—

(15

x=F

故原方程组的解为4；

25

v=-----

22

⑵原方程组可化为[2x+3y个①，

12x-y=4(2)

①-②，得4y=8,解得y=2,

把y=2代入②，得2x-2=4,解得x=3,

故方程组的解为(x=3.

ly=2

18.解：(1)原式=m2-2mn+n2-m2+2mn

=/?2.

-3(x+3)(x-3)

(2)原式=T(x-3)2

3।x+3

x-3x-3

19.解：(1)原式=(2x)2-2-2X-3+32=(2X-3)2；

(2)原式=3/(y-2)-3x(y-2)=3x(y-2)(x-1).

20.解：(1)本次调查共抽取学生为：军=400(名)，

5%

,不太了解的学生为:400-120-160-20=100(名)，

补全条形统计图如下：

（2）“理解”所占扇形的圆心角是：粤义360°=108。

400

（3）8000X（40%+型与=5600（名），

400

所以“理解”和“了解”的共有学生5600名.

21.解：'JEF//AD,AD//BC,

：.EF//BC,

：.ZACB+Z£>AC=180°,

'：ZDAC=