2020~2021学年江苏常州天宁区常州市正衡初级中学初一年级上册期中数学试卷

2020~2021学年江苏常州天宁区常州市正衡初级中学初一上学期期中

数学试卷-学生用卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1、一5的相反数是（）.

A.一：1B.5C.-5D.金1

2、2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高

度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）.

A.0.215x108

B.2.15x107

C.2.15x106

D.21.5x106

3、已知单项式与一3%y4+a是同类项，那么。的值是（）.

A.-1B.0C.1D.2

4、在整式5abe,-7x2+1,-y,211,弩中，单项式共有().

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5、把方程2%+竽=1—生去分母，正确的是().

45

A.40%+5(2%—1)=1-4。+1)

B.2%+(2%—1)=1一(%+1)

C.40%+5(2%—1)=20—4。+1)

D.2x+5(2%-1)=20-4(%+1)

6、下列说法错误的是（）.

A.一1的倒数是它本身

B.一个数的平方一定是非负数

C.互为相反数的两个数绝对值相等

D.0是最小的有理数

7、若3%—2y—7=0,则4y—6%+12的值为（）.

A.19

B.12

C.-2

D.无法确定

8^已知数a,b,c的积为负数，和为正数，且％=高+击+言+瑞+公+潦则》的值为

（）.

A.0

B.0,2

C.0,-2,1

D.0,1,-2,6

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

9^买单价3元的圆珠笔m支，应付元.

10、方程2y=3的解是

11、若a,b互为相反数，则a+2a+…+2020Q+2020b+2019b+-・・+

b=.

12、已知关于％,y的多项式一5/y—2nxy+5my2—3町+4%—7不含二次项，则m+

n=.

13、计算：111—112+113-114+115-116+…+2019-

2020=.

14、长方形的长是2x+3y,宽是％+y,则这个长方形的周长是.

15、如果关于%的方程4%—27n=3%+2和％=2%—3的解相同，那么

m=.

16、若a2-2a-3=0,代数式/;的值是

a(a-2)----------------------------

17、1885年瑞士中学数学老师巴尔末(J.J.Balmer)成功地从光谱数据也程||、骂中得到巴尔末

公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第般个数据是

18、。、b、c、d为互不相等的有理数，且c=2,\a-c\=\b-c\=\d-b\=1,则|2Q-

d\=.

三、解答题(本大题共7小题，共56分)

19、计算.

⑴(―5)+(+2)—(—6)—(+4).

(2)-32+(-1-5x()+(-0.1).

20、解答下面各题.

(1)解方程：3(2%+1)=4x+7.

(2)先化简，再求值.2(x-；y2)一(一+一］,其中％=-1,y=|.

21、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连

接起来.

-3,+1,2-,-1.5,5.

2

22、己知一个三位数：100a+10b+c,将它的百位数字与个位数字交换后得到一个新的三位数:

100c+10/?+a,试求这两个三位数的差，并求当a=5,c=7时，差的值是多少？

23、a(gib是新规定的一种运算法则：a«)b=a2+ab,例如：3③(-2)=32+3x(-2)=3.

(1)求(—2)X4的值.

(2)若2③(3③x)=-8+X,求x的值.

24、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题.

(1)在4处的数是正数还是负数？

(2)负数排在4、B、C、。中的什么位置？

(3)第2020个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、。中的什么位置?

25、在数的学习过程中，一些具有某种特性的数总能引起人们的注意，如学习自然数时，我们发

现一种特殊的自然数一一“正衡数”.定义，对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字

与个位数字之和被十位数字除后余2,则称这个自然数n为“正衡数”.例如365是“正衡数”,因

为3,6,5都不为0,且3+5=8,8被6除余2；158不是“正衡数”，因为1+8=9,9被5除余

4,不是2.

(1)判断：779"正衡数“，436"正衡数”

(填“是”或“不是”).

(2)400以内，个位数字比百位数字大5的所有“正衡数”为.

(3)求出十位数字为5且被3整除的所有“正衡数”.

1、【答案】B;

【解析】-5的相反数是5,

故选B.

2、【答案】B;

【解析】21500000用科学记数法表示为2.15X107.

3、【答案】A;

【解析】•••单项式与一4%y4+a是同类项，

，4+Q=3,

•*.a=-1.

故选：A.

4、【答案】C;

【解析】5abc,-专，21q等式子均是数与字母的积，故是单项式;

—7/+1,等是几个单项式的和或差，故是多项式.

故选：C.

5、【答案】C;

【解析】•••2%+铝=1一答，

45

A40x+5(2x-1)=20-4(%+1).

故选C.

6、【答案】D;

【解析】A选项：—1的倒数是它本身，故A正确.

B选项：一个数的平方一定是非负数，故B正确.

C选项：互为相反数的两个数绝对值相等，故C正确.

D选项：没有最小的有理数，故D错误.

7、【答案】C;

【解析】V3x-2y-7=0,

3%—2y=7.

；.4y—6x+12

=-2(3x-2y)+12

=-2x7+12

=—2.

故选：C.

8、【答案】A;

【解析】Vabc<0,

：.a.b、c中只有一个是负数或三个都是负数.

又+b+c>0,

.♦•a、b、c中只有一个是负数，

不妨设a<0,b>0,c>0,

则ab<0,ac<0,be>0,

x=-1+14-1-1-1+1=0.

故选A.

9、【答案】3m;

【解析】根据"总价=单价x数量”列出代数式即可.

买单价3元的圆珠笔m支，应付37n元.

故答案为：3M.

10、【答案】y=|;

【解析】2y=3,

3

)V=-2.

故答案为：y=|.

11＞【答案】0;

【解析1原式=(Q+b)+2(a+b)+…+2020(。+b),

因为a,b互为相反数，所以a+b=0»所以原式=0+0+…+0=0.

12、【答案】一1.5;

【解析】—5%2y—2nxy+5my2—3xy+4x-7

=-5%2y+(-2n—3)xy+5my2+4%—7,

•关于％,y的多项式—5%2y—2nxy+5my2-3xy+4x-7不含二次项,

・C-2M—3=0

，45m=0'

.(m=0

**tn=-1.5，

m+n=-1.5.

13、【答案】一955;

【解析】111-112+113-114+115-116+…+2019—2020

=(111-112)+(113-114)+(115-116)-+(2019-2020)

=(—1)+(-1)+(-1)…+(—1)

=-955.

故答案为：—955.

14、【答案】6x+8y;

【解析】这个长方形的周长=2(2]+3y+x+y),

=6%+8y.

故答案为：6x+8y.

15、【答案】1;

【解析】由方程％=2%-3,

解得％=3,

•方程4%—2m=3x4-2与方程1=2x—3解相同,

，把％=3代入4%—2m=3%+2中，

得4x3-2m=3x3+2

12-2m=94-2

2m=12-9-2

2m=1

1

m=-.

2

16、【答案】i;

【解析】Va2-2a-3=0,

.•.Q2—2a=3.

ii1

------=------=—

a(a-2)a2-2a3

故答案为：|.

6+2)2

17【答案】

(n+2)2-4’

【解析】...第1个数:T

42

第2个数：g-------»

42-4

2552

第3个数:—=---，

2152-4

62

第4个数

5+2)2

.♦.第n个数据是:

(n+2)2-4*

(n+2)2

故答案为:

(n+2)2-4*

18、【答案】6或2；

【解析】当a>c=2时,

V\a-c\=\b-c\=即|a—2|=|b—2|=1,

，。一2与力一2必互为相反数（否则a=b,不合题意），

.•.Q—2=2—b=l,

・'・Q=3,b=1,

\d-b\=1,即|d—1|=1,

d-1=1或d—1=-1,

d=2（d=c=2,不合题意，舍去），d=0,

Ad=0,

：.\2a-d\=|2x3-0|=6,

当a<c=2时,

V\a-c\=\b-c\=即|Q—2|=|b—2|=1,

・・・。一（:与/7-。必互为相反数（否则Q=b,不合题意），

.*.2—a=h—2=1,

•*.a=1>b=3,

9：\d-b\=1,即|d-3|=1,

d—3=1或d—3=-1,

.'d=4,d=2（d=c=2,不合题意，舍去），

：・d=4,

：.\2a-d\=|2x1-4|=2,

故答案为：6或2.

19、【答案】⑴一1.

⑵11.

*

【解析】（1）原式=-5-4+（2+6）

=-9+8

-1

(2)原式=-9+(-1-1)+(—0.1)

=-9+(—2)+(—0.1)

=-9+20

=11.

20、【答案】(1)%=2.

>

(2)化简为3x—y2,值为一个.

,4

9

【解析】(1)・・・3(2汽+1)=4%+7,

6%+3=4%+7

2%=4

%=2.

(2)原式=2x-|y2+|x-1y2-1x

=3x—y2,

■:x=-1,Zy=-2,

2

・,・原式=3x(-1)—(I)

=—Q3—9

4

21

------.

4

21、【答案】画图见解析，-3<—1.5<+1<2：<5.

【解析】将这些数字在数轴上表示如下：

21

—3—1.5+125

-2-1-01~2,3~4~~5~6

用“<”号将它们连接如下:

—3V—1.5V+1V2—V5.

2

22、【答案】99a-99c,-198；99c—99a,198.

【解析】由题意可得：

①100。+10b+c-(100c+10b+a)=99a-99c,

将a=5,c—7代入，

原式=99x(-2)=-198,

②100c+106+a-(100a4-10b+c)=99c-99a,

将Q=5,c=7代入，

原式=99x2=198.

23、【答案】(1)-4.

(2)x=-6.

(一2)04

【解析】(1)=(-2)2+(-2)X4

=4—8

=—4.

20(30X)

=20(9+3x)

⑵=22+2(9+3x)

=4+18+6%

=22+6x,

V20(30%)=-8+%,

22+6x——8+xt

6%—x=-8—22,

5%=-30,

.*•%=—6.

24、【答案】（1）正数.

⑵负数排在B和。的位置.

(3)正数，排在对应于4的位置.

»

【解析】(1)规律：从一1开始，每4个数是一个循环，在这一串有理数中，能被4整除的数与4的符

号相同，被4除余1的数与-1的符号相同，被4除余2的数与2的符号相同，被4除余3的数与-3的符

号相同，

：4在循环中的位置与4在循环中的位置相同，

.•.在4处的数是正数.

(2)在循环中的位置与一1在循环中的位置相同