2020-2021学年苏科 版八年级上册数学期末复习试卷（有答案）

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯

2020-2021学年苏科新版八年级上册数学期末复习试卷

选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1.截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，超过

30万，死亡病例累计12762人，将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效

数字为（）

A.3.05740X105B.3.05X105

C.3.0X105D.3.1X105

2.在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中.轴对称图形是（）

3.为了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了350名学生的视力，就这个问题来说,

说法正确的是（）

A.3000名学生的视力是总体

B.3000名学生是总体

C.每个学生是个体

D.350名学生是所抽取的一个样本

4.将点P（-2,-3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q,则点

Q的坐标是（）

A.（1,-3）B.（-2,I）C.（-5,-1）D.（-5,5）

||-l

5.能使分式x十---的值为零的所有x的值是（）

x^-2x+l

A.x=lB.x=-1C.x=l或x=-lD.x=2或无=1

6.若点A（〃2,/?）在一次函数y=3x+〃的图象上，且3m-n>2,则h的取值范围为（）

A.b<-2B.b>-2C.b<2D.b>2

二.填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

7.圾的平方根是.

abb。

8.填空:2—"7\~—2,（QHO,斤0）.

a"ab

x-2x

9.化简:-----一

xx?-4x+4

10.当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况,

应采用的收集数据的方式是；

4对学校的同学发放问卷进行调查

B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

D.对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查

并说出你的理由

11.如图，点C为线段AB的中点，NAMB=ZANB=90°,则ACMN是三角形.

12.如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=4cm,BC=8cm,把纸片的部分折叠，使

点8与点4重合，折痕为。E,则△AC。的周长为.

13.己知直线y=2x-1与直线>=-x+2,若直线x=a与两直线相交于M、N两点，且MN

<1,则。的范围为.

14.如图，在AABC中，AB=AC,点。在AC上，过点。作QFLBC于点F,且BQ=BC

=AQ,则NCQF的度数为.

A

A

BFC

15.如图，在AABC中，AB,BC边的垂直平分线分别交AC于点E,D,若4c=15""，则

/XEBD的周长为cm.

D

BGlC

16.平面直角坐标系中，已知A（4,3）、2（2,1）,x轴上有一点尸，要使PA-PB最大，

则P点坐标为

三.解答题（共10小题，满分68分）

17.（4分）计算:息+匕洲（-2）2+（-1严2。

18.（7分）解方程：-胃+一”=1

x-3X+3

19.（7分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个

问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：

4.1.5小时以上B.1〜1.5小时C.0.5〜1小时D.0.5小时以下

图I、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解

答以下问题：

1ikh

（1）本次一共调查了名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在时间

段（填写上面所给“4”、“B”、"C”、“D”中的一个选项）；

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时

间在0.5小时以下.

20.（5分）先化简，再求值：（x-2-1^-）4--^一其中

x-22x-42

21.（6分）如图，在△ABC中，AB=4C=8,BC=12,点。从B出发以每秒2个单位的

速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段

。上向点A运动，连接4。、DE,设。、E两点运动时间为f秒(0<Z<4)

(1)运动秒时，AE=—DC；

-------3

(2)运动多少秒时，△4BD丝△OCE能成立，并说明理由；

(3)若AABDqADCE,ZBAC^a,则NACE=(用含a的式子表示).

22.(8分)如图，A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点，点P(2,m)在第一象限

内，直线PA交)，轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点。，S^OP=12.

(1)求点A的坐标及m的值；

(2)若S&BOP=S&DOP，求直线80的解析式；

(3)设直线8。的解析式为力=舟》+d，直线AP的解析式为为=令什&，直接写出力

>y2时X的值•

23.(6分)新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂

每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的

数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.

(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？

(2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元,

求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？

24.(7分)如图，在Rtz\ABC中，ZC=90°,AB10cm,AC=Scm,动点尸从点A出

发在射线AC上以2cmis的速度运动.设运动的时间为ts.

(1)直接填空：8c的长为cm；

(2)当△P4B是等腰三角形时，求，的值.

25.（8分）某服装厂现有A种布料70如8种布料52〃?，现计划用这两种布料生产M、N

两种型号的时装80套.已知做一套〃型号的时装需要A种布料0.6〃?，B种布料0.9机，

可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料\Am,B种布料0.4〃?，可获利50元.若

设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.

（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大

利润是多少？

26.（10分）如图1,OA=2,OB=4,以点A为顶点，A8为腰在第三象限作等腰直角△

ABC.

（I）求C点的坐标；

（II）如图2,。4=2,P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰等

腰直角△APD,过。作。轴于E点，求OP-DE的值：

（III）如图3,点F坐标为（-4,-4）,点G（0,机）在），轴负半轴，点”（〃，0）x

参考答案与试题解析

选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1.解：305740这个数字用科学记数法并保留两位有效数字表示为3.1X105.

故选：D.

2.解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

8、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，故此选项符合题意；

。、不是轴对称图形，故此选项不合题意.

故选：C.

3.解：为了了解3000名学生的视力情况，从中抽取了350名学生进行视力调查,

这个问题中的总体是3000名学生的视力情况，

个体是每一个学生的视力情况，

样本是抽取的350名学生的视力情况；

故选：A.

4.解：根据题意，点。的横坐标为：-2-3=-5；纵坐标为-3+2=7；

即点。的坐标是（-5,-1）.

故选：C.

.\x=±1,

又

-1.

故选：B.

6.解：•・•点A（相，〃）在一次函数y=3x+b的图象上,

，3m+b=n.

V3m-n>2,

・・・-b>2,即b<-2.

故选：A.

二.填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

7.解：：亚=9,9的平方根是±3,

屈的平方根是±3.

故答案为±3.

2

8.解：吟=尘=^—(〃¥(),存0).

aaa2b

故答案为：a,ah2.

9.解：原式二三2•丁弋q

x(x-2)2

_1

x-2'

故答案为：一.

x-2

10.解：为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式是对在路

边行走的路人随机发放问卷进行调查，

理由是抽取的样本具有代表性，

故答案为：D-,样本具有代表性.

11.解：•.•点C为线段AB的中点，NAMB=NANB=90°,

：.CM=—AB,CN^—AB,

22

：.CM=CN,

...△CMN是等腰三角形；

故答案为：等腰.

12.解：由折叠的性质可知，AD^BD,

.^.△AC。的周长=AC+C。+A。=AC+C。+。B=AC+8C=12(cm),

故答案为：12c，".

13.解：令分别代入y=2x-1,y=-x+2

；・M、N的坐标分别为(小2a-1),(m-a+2)

:・MN=Ra-1-(-a+2)\=\3a-3|

：.\3a-3\<l

：.-l<3tz-3<1,

故答案为：

33

14.解：'：AB=AC,BD=BC=AD,

：.ZACB^ZABC,NA=NABD,NC=NBDC,

设NA=a,则NABQ=a,/C=/BDC=2a,NABC=2a,

「△ABC中，NA+NABC+NC=180°,

a+2a+2a=180°,

.♦.a=36°,

；./C=72。，

又；QFJ_BC,

...RtZXCZ)产中，ZCDF=90°-72°=18°,

故答案为：18。.

15.解：•••A8,BC边的垂直平分线分别交AC于点E,D,

：.AE=BE,BD=CD,

'：AEBD的周长=BE+£)E+B£>=4E+£>E+CZ)=AC=15cm,

故答案为：15.

16.解：(4,3)、B(2,1),无轴上有一点P,

：.\PA-PB|〈A8,

...当A,B,尸三点共线时，PA-PB最大值等于AB长，

此时，设直线AB的解析式为)，=h+6,

把A(4,3)、B(2,1)代入，可得

[3=4k+b

ll=2k+b，

解得,

[b="l

直线AB的解析式为y=x-1,

令y=0,则x=l,

・・・尸点坐标为(1,0),

故答案为：(1,0).

三.解答题(共10小题，满分68分)

17.解:后+际动工+㈠严。

=--3+2+1

9

18.解：方程两边乘(x-3)(x+3),

得x(x+3)+6(x-3)=f-9,

解得：x=],

检验：当x=l时，(x-3)(x+3)r0,

所以，原分式方程的解为x=L

19.解：(1)由图知A类有60人，占30%,

则本次一共调查了604-30%=200人；

■:“B”有200-60-30-10=100人，中位数为第100,101个数据的平均数,

.•.第100、101个数据均落在8组，

则中位数落在B时间段，

故答案为：200、B；

选项

(3)用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；贝IJ3000X5%=150,

答：估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.

20.解：原式=(x?-4x+4+_^_)二".

x-2x-2x+2

_(x+2)2.26-2)

x-2x+2

=2(x+2)

=2x+4,

当X=-"I"时，

原式=2X(-工)+4

2

=-1+4

=3.

21.解：(1)由题可得，BD=CE=2t,

：.CD=\2-2t,AE=S-2tf

：.^AE=—DC,时，8-2t=—(12-2f),

33

解得t=3,

故答案为：3；

(2)当△ABDgaZJCE成立时，AB=CD=8,

A12-2r=8,

解得f=2,

运动2秒时，ZVIB。丝△£>(7《能成立；

(3)当△A8Og/\£)CE时，NCDE=NBAD,

又；/AZ)E=180°-NCDE-NADB,ZB=Z180°-/BAD-NADB,

：.NADE=NB,

又•.•/84C=a,A8=AC,

：.ZADE=ZB=^(180°-a)=90°--^a.

：.OA=\Ot

点坐标为(-10,0),

,**S^A0P=~^■义10X〃2=12.

...m-_--1-2-；

5

(2)SABOP=S^DOP，

:・PB=PD,即点尸为8。的中点，

19

VP(2,—),

5

94

・・・3点坐标为(4,0),。点坐标为(0,T),

设直线BD的解析式为y=mx+n,

(4m+n=0m=T

把3(4,0),O(0,孕)代入得，94，解得

5口专24,

□n=-^

直线BD的解析式为y=-枭+磐；

55

(3)由图象可知，当x<2时，y,>y2.

23.解：(1)设甲品牌消毒剂每瓶的价格为龙元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为(3x-50)

元，

由题意得：—=-^-,

x3x-50

解得：x=30,

经检验，x=30是原方程的解且符合实际意义，

3x-5-40,

答：甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；

(2)设购买甲种品牌的消毒剂y瓶，则购买乙种品牌的消毒剂(40-y)瓶，

由题意得：30.V+40(40-y)=1400,

解得：y=20,

.\40-y=40-20=20,

答：购买了20瓶乙品牌消毒剂.

24.解：(1)VZC=90°,AB=\0cm,AC=Scm,

BC=7AB2-AC2=V102-82=6-

故答案为：6；

(2)①如图1,当AB为底时，点P在4c上，AP^2tcm,CP=(8-2t)cm.

作P。垂直平分48,垂足为点。，交AC于点尸，连接BP.

由(1)得：BC=6,

垂直平分AB,

：.AP=BP=2tcm.

在RtZXBCP中，BC2+CP2=BP2,

即62+(8-2r)2=(2r)2,36+64-32/+”=”，

解得：.

②如图2,当BPi为底时，点Pi在AC的延长线上，APx=2tcm.

图2

"：AP\=AB,

.*.2f=10,

解得：t—5.

③如图2,当AP2为底时，点尸2在AC的延长线上，AP2=2tcm,P2C=(2r-8)cm

"：P2B=AB,BCrP2A,

2c=4C(“三线合一”)，

即2f-8=8,

解得：f=8.

所以当△PA8是等腰三角形时，f的值为5或8或丝.

25.解：（1）由题意可得,

y=50x+45(80-x)=5x+3600,

./l.lx+O.6(80-x)<7C

,lO.4x+0.9(80-x)<52

解得，40WxW44,

为正数，

与x的函数关系式是y=5x+3600(40WxW44且x为整数)；

(2)5x+3600(40WxW44),

.•.当x=44时，y取得最大值，止匕时y=5X44+3600=3820,

答：当生产N型号的时装4