江苏省连云港市海州区2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

2022—2023学年度第二学期期中学业水平质量调研七年级数学一、选择题（每小题3分，满分24分）1.下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（）A. B.C. D.2.下列计算正确是（）A. B. C. D.3.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A. B. C. D.4.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.5.如图，若，则下列结论正确是（）A. B. C. D.6.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（）A. B.C. D.7.如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积（）A.5 B.6 C.9 D.8.如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空题（每小题3分，共30分）9.计算：a6÷a3=_________．10.一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为__________________．11.若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=________.12.已知代数式是完全平方式，则的值为________．13.如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为______．14.如图，在△ABC中，BF，CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=______°．15.如图，点为的角平分线延长线上的一点，过点作于点，若，，则的度数是________．16.已知，则的值为________．17.________．18.如图，直线，点E、F分别为直线和上的点，点P为两条平行线间的一点，连接和，过点P作的平分线交直线于点G，过点F作，垂足为H，若，则_____°．三、解答题（本题共9题，满分96分）19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.因式分解：（1）；（2）；（3）．21.先化简，再求值：，其中，．22.如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出；（2）连接、，那么与的关系是________；（3）四边形的面积为________．23.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．（1）则∠BAE＝；（2）求∠DAE的度数．24.如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF．25.如图，已知点B、C在线段的异侧，连接，点E、F分别是线段上的点，连接，分别与交于点G，H，且，．（1）求证：；（2）若，求证：；（3）在（2）条件下，若，求的度数．26.【阅读理解】若满足，求的值．解：设，，则，，．这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．请仿照上例解决下面的问题：（1）若满足，求的值．（2）若满足，求代数式值．（3）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、作正方形，求阴影部分的面积．27.如图，直线，垂足为，三角板的直角顶点落在的内部，三角板的另两条直角边分别与、交于点和点．（1）请你完成下面问题：①填空：________；②如果平分，平分（如图1），可以证明．小明在解决这个问题时发现延长交于，证明即可．请你完成这个证明；（2