江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

2022-2023学年第二学期期中调研七年级数学试卷注意事项1.本试卷共27题，满分100分，考试时间100分钟2.答题前.考生务必将自己的考试号、姓名、班级、学号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，用2B铅笔准确填涂班级和学号3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡相对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上．）1.“春季是甲流的高发期，甲流是一种由病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途径是空气传播和接触传播．为预防甲流病毒感染，同学们应注意个人卫生，加强锻炼，增强自身免疫力，流感流行时期应避免到人群密集场所．”甲流病毒的直径约为，用科学记数法表示该数据为（）A B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.已知三角形两边的长分别为2cm、7cm，第三边长为整数，则第三边的长可以为（）A4cm B.5cm C.8cm D.9cm4.若4a2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=()A.12 B.±12 C.6 D.±65.如图，在四边形中，连接，下列判断正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，，则6.下列各式不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.7.若关于x的多项式展开合并后不含项，则a的值是（）A.2 B. C.0 D.8.如图，在和中，，，，点D在边上，且，则等于（）A. B. C. D.9.已知，代数式的值是（）A.2 B. C.4 D.10.如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），给出下列四个说法：①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确的说法的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．）11.计算：______．12.计算：______．13.已知x+5y﹣3＝0，则＝____．14.已知，，则______．15.计算：______．16.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若，则______°．17.图①是一盏护眼台灯，图②是其侧面示意图，已知，，，则______．18.如图，点C为直线外一动点，，连接，点D、E分别是的中点，连接交于点F，当四边形的面积为5时，线段长度的最小值为______．三、解答题（本大题共9小题，共56分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）19.计算：．20.分解因式：（1）；（2）．21.已知，求代数式的值．22.如图，是的高，．求的度数．23.如图，在中，平分，点E、A、C在一条直线上，F是上的一点，连接与交于点G，．判断与的位置关系，并说明理由．24.观察下列各式的规律：①；②；③；…根据上述式子的规律，解答下列问题：（1）第④个等式；______；（2）写出第个等式，并验证其正确性．25.如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．将经过平移后得到，图中标出了点A的对应点．（1）画出平移后的；（2）的面积为______；（3）若，则的高______．26.如图①，被直线所截，点D是线段上的点，过点D作，连接．（1）判断与是否平行，并说明理由．（2）将线段沿着直线平移得到线段，连接．①如图②，当时，______：②在整个运动中，当时，求的度数．27.【理解概念】（1）如果一条直线将一个图形分割成面积相等的两个部分，则称这条直线叫做该图形的“等积线”．（2）如图①，直线，点A是直线上的一点，，垂足为B，则线段的长度是与之间的距离．我们知道，两条平行线之间的距离处处相等．新知探究】（1）如图②，过点A画出的等积线，并简要说明画法；（2）如图③，直线，A、B是上的两点，P、Q是上的两点，分别连接与交于点O．设的而积为，的面积为，则______（填“”“”或“”）．【拓展提高】（1）如图④，点M是中边上一点，．小峰同学做了如下的操作：