平行线的性质

平行线的性质教学目标1.经历观察、操作、推理、交流等活动，探索并掌握平行线的性质，进一步发展学生的空间观念和推理与有条理表达的能力.2.能够利用平行线的性质，结合其判定解决一些问题.3.在探索平行线的性质的过程中，激励学生积极展开思考，理解掌握平行线的性质.4.与小组同学合作，积极参与对平行线的性质的讨论，敢于在全班发表自己的看法.体会合作学习的重要意义，培养学生的表达能力.重点难点重点平行线的三条性质以及综合运用平行线的性质、判定等知识解题.难点区分平行线的性质和判定直线平行的方法，能灵活运用它们解题.教学设计一、探究新知，导入新课任意画出一组平行线被第三条直线所截，并标出一对同位角.【探究活动一】1.把标出的一对同位角用量角器量一下，看看它们的度数有怎样的大小关系?2.小组内检查一下其他同学所量的同位角，看看它们的大小是否也有这样的关系?由此得到：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，同位角相等.符号语言：因为(已知).所以(两直线平行，同位角相等).【探究活动二】如图，已知，那么与有什么大小关系?由此得到：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，内错角相等.符号语言：因为(已知).所以(两直线平行，内错角相等).【探究活动三】如图，已知，那么与有什么大小关系?由此得到：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称为：两直线平行，同旁内角互补.符号语言：因为(已知).所以(两直线平行，同旁内角互补).【学以致用】1.(1)若AB//DC，则()(2)若AB//DC，则()2.若AB//DC，则()3.若AB//DC，则()图1图2图3二、典例剖析，巩固练习例1：如图，已知AB//CD，AD//BC，则∠B与∠D相等吗？请说明理由.解：解：∠B=∠D.理由：因为AB//CD，所以∠D+∠A=180∘.因为AD//BC，所以∠B+∠A=180∘.所以∠B=∠D.例2：如图，已知AB//DE，AC//DF，试说明∠A与∠D之间的数量关系，请说明理由.例3：某县积极推进“乡村振兴计划”，要对一段水渠进行扩建.如图，已知现有水渠从A地沿北偏东50∘的方向到B地，从B地沿北偏西20∘的方向到C地.若CD//AB，则∠BCD的度数为()三、达标检测1.如图，a//b，∠1=60∘，则∠2的度数为()如图，AB//CD，AB⊥AE，∠CAE=42，则∠ACD=______.3.如图，已知a,b,c,d四条直线，a//b，c//d，∠1=110，求∠2的度数.解：因为a//b，所以∠3=∠1因为c//d,所以∠4=∠3所以∠4=∠1=110∘所以∠2=∠4=110∘四、课堂小结师生共同归纳、总结，本课学习的主要内容是：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错相等.两直线平行，同旁内角互补.五、作业设计必做题：51页练习题1，2选做题：1(1)如图1，已知AB//CD，试判断∠B,∠BED和∠D之间的数量关系，并说明理由.(2）如图2，若AB//CD,则∠E+∠G___∠B+∠F+∠