2020-2021学年苏教版六年级下册数学期末试卷

2020-2021学年度小学数学期末考试卷

苏教版六年级下册

一、选择题。

1,压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的（）

A.侧面积B.表面积C.体积

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开,

求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答.

解答：解：压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积.

故选A.

点评：本题主要考查学生对于圆柱体侧面积知识的掌握情况.

2.小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上.

A.北偏西30度B.北偏西60度C.北偏东30度D.北偏东60度

【答案】B

【解析】

【详解】东偏南30。和西偏北30。相对，西偏北30。就是北偏西60。，所以小芳看小敏在东偏南30。的方向上,

小敏看小芳在北偏西60度方向上；

故答案为B.

3.把线段比例尺0IQkui改写成数值比例尺是（）。

I---------------1

A.1:10B.1：1000000

C.1:3000000D.1:2000000

【答案】B

【解析】

【分析】

图上距离：实际距离=比例尺，根据线段比例尺写成数值比例尺，化简即可。

【详解】1cm：10km=lcm：1000000cm=1：1000000

故答案为：B

【点睛】本题考查了比例尺，注意长度单位的换算。

4.从下面两个统计图中，可以看出（）的女生多.

实验小学春雷小学

A.实验小学B.春雷小学C.无法确定哪一个学校

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】【错误答案】A

【错因】认为占比越大，数量就越多.

【改正】C

【反思】没有具体的两所学校学生人数，所以两所小学的女生人数无法比较。此题考查的目的是理解掌握

扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

5.一个圆锥和一个圆柱，它们底面积的比是1：2,高的比是1：3,圆锥和圆柱的体积比是（）

A.2：3B.1：9C.1：18D.18：1

【答案】C

【解析】

【分析】根据“一个圆锥和一个圆柱，它们底面积的比是1：2”，可把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的

底面积看作1份数；根据“高的比是1：3”，可把圆柱的高看作3份数，圆锥的高看作1份数；进而根据

圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积=』X底面积X高，先分别求得圆柱和圆锥的体积，再写出对应比

3

即可.

【详解】把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作1份数；把圆柱的高看作3份数，圆锥的高看作1

份数，

则：(-X1X1)：(2X3)

3

1

=-：6

3

=1：18

答：圆锥和圆柱的体积之比是1：18.

故选：C.

【点晴】关键是把圆柱与圆锥的底面积的比、高的比看作份数，再根据体积公式先求得体积，进而写比并

化简比.

6.在一幅比例尺为一--的交通图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，则甲地到乙地的实际距离是

500000

()千米。

A.80B.2000000C.20D.200

【答案】C

【解析】

【分析】

根据“实际距离=图上距离+比例尺”，带入数据计算即可。

【详解】4+―—=2000000(厘米)=20(千米)

500000

故答案为：C

【点睛】本题考查比例尺的应用，理解比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系是解题的关键。

7.一本书一共有180页，小欣第一周看了全书的1,剩下的按5：3的比分别于第二周和第三周看完.她

第三周看了()页.

小欣

A.90B.

54C.36

【答案】B

【解析】

【详解】180、1一为上

I5）5+3

43

=180x-x-

58

3

=144x2

8

=54（页）

故答案为B.

8.把学校的操场按1：1000画在图纸上，图纸上的长是实际长度的（），图纸上的面积是实际面积的

）。

111

A.1000倍、C.1000000倍、-------------D.、1000倍

1000Tooo'loooooo10000001000000

【答案】B

【解析】

【分析】比例尺=图上距离+实际距离；假设图上的长和宽都是1,面积是1,则实际的长和宽就是1000,

实际面积是1000X1000=1000000,再用图上面积除以实际面积即可解答。

【详解】比例尺1：1000就表示图上距离是实际距离的」一；

1000

设图上的长和宽都是1,面积是1,则实际的长和宽就是1000,实际面积是1000X1000=1000000,

图纸上的面积是实际面积的1・1000000=]00；000；

故答案为：B。

【点睛】熟练掌握比例尺的应用是关键，面积比是边长的平方的比。

9.下列（）能与工：6组成比例。

2

A.2:-B.12:1C.1:12

6

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例的基本性质：内项乘以内项的乘积等于外项乘以外项的乘积，据此即可求解。

【详解】选项A：2X6=12,-X=—,12不等于，，故错误；

621212

选项B：12X6=72,1X———,72不等于一，故错误；

222

选项C：1X6=6,12义工=6,6等于6,故正确。

2

故选：Co

【点睛】此题考查的比例的知识，熟练掌握比例的基本性质是解题关键。

10.将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接

缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）

司L

A(H)AtH)A(B)

【答案】B

【解析】

【分析】圆锥的侧面展开后是扇形，由图可知：A、B一定重合，与A、B相邻的两个阴影一定在A所在的

母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近A、B两点的两个空白部分无法围成环并且紧贴底面；

据此解答。

【详解】由分析知：如右图所示圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA

与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是第二种；

故选B。

【点睛】解答此题应认真观察，根据圆锥的特征，进行分析，进而得出结论。

二、解方程或比例。

11.按照下面的条件列出比例，并且解比例。

/5和x的比等于士3与0.5的比。

38

53

【答案】—'x=—:0.5；

38

20

x=—

9

【解析】

【分析】根据题意列比例，根据比例的性质解比例即可。

53

【详解】-：x=1：0.5；

38

351

-x=—X—

832

【点睛】在解有分数和小数的比例中，一般把小数化成分数比较简单。

三、填空题。

12.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是80立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

【答案】60

【解析】

【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆柱的体积是它

3

们的体积之和的一，由此即可解答。

4

3

【详解】80X==60（立方厘米），

4

【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。

13.如图所示，把底面半径是2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方

体的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

【答案】（1）.12.56（2）.125.6

【解析】

【分析】（1）这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可。

（2）长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的。

【详解】（1）3.14X22=12.56（平方厘米）

（2）3.14X22义10

=12.56X10

=125.6（立方厘米）

答：这个长方体的底面积是12.56平方厘米，体积是1256立方厘米。

故答案为：12.56,125.6

【点睛】本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考查了圆柱体的体积公式及

表面积公式的运用情况。

14.一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是()立方厘米.

【答案】4800

【解析】

【详解】一根圆木截成两段后，表面积增加48平方厘米，即：增加了两个底面的面积，因此一个底面的面

积为：48+2=24平方厘米，2米=200厘米，圆木的体积为：24x200=4800立方厘米.

15.根据分数与除法的关系，♦=9。

——8

【答案】⑴.5⑵.8

【解析】

【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。

【详解】5^8=|

O

【点睛】本题是考查分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。

16.小名的在班里的位置用数对表示是(3,4),小丽在小名的正后方，用数对表示是.

【答案】(3,5)

【解析】

【分析】数对表示位置方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用小名和小丽的位置关

系即可得出小丽的数对位置.

【详解】小名的在班里的位置用数对表示是(3,4),小丽在小名的正后方，所以小名和小丽都在第3歹IJ,

小名在第4行，则小丽在第5行，根据数对表示位置的方法可得，小丽的位置是：(3,5).

48()

17.——()4-()=()(填小数)=77=----------o

5()20

【答案】4；5；0.8；10；16

【解析】

4

【分析】根据分数与除法之间的关系，1=4+5；把分数化成小数，用分子除以分母即可，即4+5=0.8；

根据分数的基本性质，-=据此填写。

55x21020

48(⑹

【详解】—―(4)4-(5)=(0.8)(填小数)—77TT--~-«

5(10)20

【点睛】此题考查的是分数的基本性质、分数与除法之间的关系、分数化小数的方法；要牢牢把握基础知

识。

18.4:5=-------=364-()=()：30=()(小数)=()%=()折

15

【答案】12；45；24；0.8；80；八

【解析】

412

【分析】根据比与分数之间的关系和分数的基本性质，4：5=§=不：根据比与分数与除法之间的关系，

4

4：5=5=4+5=36+45=0.8；根据比的基本性质，4:5=24：30；根据小数化百分数的方法，0.8=80%,

一折是10%,80%就是八折。

【详解】4：5=&3=36+(45)=(24):30=(0.8)(小数)=(80)%=(八)折。

15

【点睛】此题考查的是比的基本性质的应用、比与分数、除法之间的关系，以及求比值的方法、小数和百

分数的互化、折扣的意义；要牢牢把握基础知识。

19.把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是()

立方米.

【答案】0.06

【解析】

【详解】略

20.直角三角形的两条直角边分别是10厘米和6厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到一个

(),它的体积最大是()立方厘米。

【答案】(1).圆锥(2).628

【解析】

【分析】根据圆锥的展开图可知，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥，根据题干可得：圆锥

的底面半径为10厘米高为6厘米；或者底面半径为6厘米高为10厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它

们的体积即可解答。

【详解】底面半径为10厘米高为6厘米的圆锥的体积为：

-X3.14X102x6

3

=3.14X100X2

=628(立方厘米)；

底面半径为6厘米高为10厘米的圆锥的体积为：

-X3.14X62X10

3

=3.14X120

=376.8（立方厘米）

比较可得：以10厘米为半径，以6厘米为高的圆锥的体积最大。

【点睛】根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥，是解决此类问题的关键。此外要

理解以哪条直角边所在直线为轴旋转，得到的体积是不一样的，需要计算比较。

四、解答题。

2

21.我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的黑夜比白昼少这

一天白昼有多少时？

【答案】15小时

【解析】

2

【分析】设白昼的时间是1,根据题意可得黑夜的时间长是1一二，白昼和黑夜的总时间长是24小时，用

244-（白昼的时间长几分之几十黑夜的时间长几分之几），代入数值计算即可得出白昼的小时数，代入数值

计算即可。

【详解】将白昼的时间长是1,则黑夜的时间长是1一二=1；

3

白昼的时间=24+（1H—）

5

8

=24-

5

5

=24—

8

=15（小时）

答：这一天白昼有15小时。

【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的分率。

22.李伯伯家的苹果园今年收苹果3000千克，今年比去年少收工，去年收苹果多少千克？（画出线段图再

4

列式解答）

【答案】画图见详解；4000千克

【解析】

【分析】以去年收的重量为单位“1"，把去年收的重量平均分成4份，今年比去年少1份，也就是今年是

去年的先画出图形，再根据分数除法的意义计算即可。

4

?产

去年：r1T।j

【详解】少4

/：1_____._____!___Ctj

Y-------------'

3000千克

30004-（1--）

4

3

=30004--

4

=4000（千克）

答：去年收苹果4000千克。

【点睛】解决此题的关键就是找准单位“1”，问题就迎刃而解。

23.把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是60立方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米？

【答案】180立方厘米

【解析】

【分析】把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体，则圆锥与原圆柱等底等高，所以原圆柱的体积等于圆锥

的体积的3倍，据此用圆锥的体积乘3即可。

【详解】60X3=180（立方厘米）；

答：原圆柱的体积是180立方厘米。

【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。

24.把1.2米长的圆柱形钢材按1：2：3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米。这三段圆钢中，最长

一段比最短的一段多多少立方厘米？

【答案】560立方厘米

【解析】

【分析】根据题意知道56平方厘米是指圆柱的4个底面的面积，由此即可求出一个底面的面积，再根据“圆

31

柱形钢材按1：2：3截成三段”，得出最长的一段占总长的一,最短的一段占总长的「一，进

1+2+31+2+3

而求出最长的一段与最短的一段的长度，再最长的一段与最短的一段的长度即可求出最长的一段与最短的

一段的体积。

【详解】圆柱底面积：

56+4=14（平方厘米）;

最长的一段的高：

3

1.2X=0.6（米）；

1+2+3

最短的一段的高:

1.2X=0.2（米）；

1+2+3

最长的一段比最短的一段体积多:

0.6米=60厘米,

02米=20厘米,

14X60-14X20,

=14X(60-20),

=14X40,

=560（立方厘米）；

答：这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多560立方厘米：

【点睛】解答此题的关键是，根据题意知道56平方厘米是哪部分的体积，再根据按比例分配的方法，分别

求出最长的一段与最短的一段的长度，进而最长的一段与最短的一段的长度解决问题。

25.一堆沙石堆成圆锥形，量得它的底面周长是25.12米，高1.5米，如果用一辆汽车每次运2立方米沙石,

至少多少次才能运完？

【答案】13次

【解析】

【分析】将数据带入圆的周长公式：C=2兀r,求出圆锥形的底面半径，再带入圆锥的体积公式：V=，7rr2h,