2.1.1认识有理数 课件2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

2.1.1认识有理数第二章有理数及其运算04

课堂练习05

课堂小结06

作业布置01教学目标02新知导入03新知讲解目录Contents01

教学目标1.由实例引出具有相反意义的量，并会表示具有相反意义的量

2.进一步认识正数和负数，会判断一个数是正数还是负数.3.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类.某班举行知识竞赛.答对一题加1分

答错一题扣1分(

不回答得0分两个队答题情况如下表：答题情况第一队第二队02

新知导入03

新知导入问题

如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错

1

题的得分，那么你如何填表?答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队+6-30第二队+8-2003

新知讲解尝试

·交流(1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各

数的实际意义吗?城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~-5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃-7℃,-2℃,-19℃,-14℃表示零度以下5℃,7℃,13℃,2℃表示零度以上03新知讲解(2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m,

吐鲁番盆地最低处的海拔

大约是-154.31m。8848.86m,-154.31m

两数的实际意义分别是什么?8848.86m

表示海平面以上8848.86m-154.31m

表示海平面以下154.31m03

新知讲解(3)图2-2展示了2021年7月我国居民消费价格分类别同比涨跌情况。

说说-1.8%,0.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。-1.8%表示跌了1.8%0.4%表示涨了0.4%图2-203

新知讲解“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平

面”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把

与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“—”来表示。例如，“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分。03

新知讲解具有相反意义的量包括两层含义：①具有相反意义；②具有数量具有相反意义上升与下降不是具有相反意义的量.缺少数量03

新知讲解像+3,+15,+6.9%,

…都是正数，正数前面的“+”可以

省略不写.像-2,-8,-1

.8%,

.都是负数.0既不是正数，也不是负数.注意：(1)正数前面的+(正)号可以省略不写，负数前面的-(负)号不能

省略不写.(2)0不仅可以表示“没有”,还可以表示特定意义.如0℃表示一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.03

新知讲解例1、(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈

,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)在某次乒乓球质量检测中，

一只乒乓球超出标准质量0.02g

记作+0.02g,

那么-0.03g表示什么?(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg

±150g”,这里的

“10kg±150g”表示什么?03

新知讲解解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.(2)-0.03g

表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.(3)每袋大米的标准质量应为10kg,

但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g

,最少是

10kg-150g.03

新知讲解思考

·交流选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每位同学的身高与

选定的身高标准的差异.你是怎样表示的?从你的表示能看出谁最高

吗

?可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身高的高度为“基准”

身高高于“基准”的记为正，身高低于“基准”的记为负，身高与“基准”相同的记为0.正整数：如1,2,3,

.零：0负整数：如

-

1,

-

2,

-

3,

.正分数：如

,5.2,..负分数：如

,-3.5,

I03

新知讲解你能将所学的数进行分类吗?与同伴进行交流.整数有理数分数(注意：小数≠分数)整数与分数统称有理数.●04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.

中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作+50元，那么亏损30元，记作(

c

)A.+30

元

B.-20

元

C.-30

元

D.+20

元2.某食品包装袋上标有“净含量：250克±5克”,有4袋食品

的质量如下，其中不合格的是(

A)A.256

克

B.248

克

C.253

克

D.249

克04

课堂练习【知识技能类作业】选做题：3.一次数学测试，如果以90分为基准简记，例如96分记为+6

分，那么85分应记为

-

5

分

.4.给出下列各数：4.443,0,3.1159,-1000,数的个数是m,

非正数的个数是n,

则

m+n=,其中分.604

课堂练习【综合拓展类作业】5.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m,80.6m,80.4m,79.1m,80.3m,79.3m,80.5m.(

1

)

以

8

0m为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部

分，请表示出七次测得的数据；(2)求这七次测量结果的平均值.04课堂练习【综合拓展类作业】解：(1)若以80m

为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足

部分，则表示七次测得的数据分别是(单位：

m):-0.2,+0.6,+0.4,-0.9,+0.3,-0.7,+0.5.(2)(79.8+80.6+80.4+79.1+80.3+79.3+80.5)÷7=80(m).所以这七次测量结果的平均值是80m.像+3,+15,+6.9%,.都是正数像-2,-8,-1.8%,..都是负数正整数、0、负整数

整数正分数、负分数

分数正数负数有理数用正负数表

示具有相反

意义的量认识有理数05

课堂小结06

作业布置【知识技能类作业】必做题：1.下列说法中，不正确的是(

A

)A.整数就是正整数和负整数B.零是整数，也是自然数C.分数包括正分数和负分数D.一个有理数，它不是整数就是分数【知识技能类作业】必做题：2.

考试所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过

标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其

中最接近标准质量的是(

D

)+0.9g-1.1

g+1

g-0.5

gA

B

CD06作业布置06作业布置【知识技能类作业】选做题：3.下列各数：

-2,5,

,0.63,0,7,-0.05,-6,9,

其中正数有6个，负数有4个，正分数有

3个，

负分数有

2个，自然数有4个，整数有

6个

.4.

(1)有理数中，是整数而不是正数的是负整数和0;

是负数而不是分数的是

负整数(

2

)

零

是有理数

,

还是整数，但不是正

数，也