1.9.2有理数乘法的运算律（第一课时） 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册VIP

1.9.2

有理数乘法的运算律（第一课时）复习回顾小学里我们学习了哪些乘法的运算律？3

5

5

3(3

5)

2

3

(5

2)猜想：小学阶段的乘法运算律在有理数的乘法运算中是否仍然成立？探究新知×和瑞瑞：×5

(

6)

﹣30(

6)

5

﹣30(

5)

(

3)

155

(

6)

(

6)

5圆圆：

(

3)

(

5)

15(

3)

(

5)

(

5)

(

3)探索 (1)

任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列 和 内，并比较两个运算结果：概括乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．ab=

ba探究新知(2)

任意选择三个有理数(

至少有一个是负数)

，分别填入下列□

、○和

内，并比较两个运算结果：(□

○)

和□

(○

)皓皓： [3

(

2)]

(

5)

30 3

[(

2)

(

5)]

30[3

(

2)]

(

5)

3

[(

2)

(

5)]概括乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c=a(bc

)根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．思考：计算

(

2)

5

(

3)

时，有哪些不同的算法？解：

(

2)

5

(

3)(

2)

5

(

3)(

2)

5

(

3)

(

10)

(

3)

(

2)

[5

(

3)]

[(

2)

(

3)]

5

30.

(

2)

(

15)

30.

6

5

30.例题剖析3例2 计算：(

10)

1

0.1

6.3解：

(

10)

1

0.1

63

[(

10)

0.1]

(1

6)

(

1)

2

2.从例2的解答过程中，你有什么启发？试直接写出下列各式的结果：3.3观察以上各式，你能发现几个不为

0

的数相乘时，积的正负号与各乘数的正负号之间的关系吗？(3) (

10)

(

1)

(

0.1)

(

6)

(1) (

10)

(

1)

0.1

6

23(2) (

10)

(

1)

(

0.1)

6

﹣2 2一般地，我们有：几个不等于

0

的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，(1)当负乘数的个数为奇数时，积为负；(2)当负乘数的个数为偶数时，积为正．计算几个不等于

0

的数相乘的步骤：首先确定积的正负号；然后把绝对值相乘．奇负偶正试一试直接写出下列各式的结果：(1)(

5)

(

1)

3

(

2)

2

_﹣30

2

(2)(

5)

(

8.1)

3.14

0

0 .几个数相乘，有一个乘数为

0，积就为0．例题剖析例3 计算：(1) 8

(

1)

(

8)

32 4(2) (

3)

5

(

4)

(

1)6 5 4(3) (

3)

5

0

7.4 8例3

计算：4

8

1

8

32

8

3

11.8

(

1

)

(

8)

3

2

4解：(1)

3

5

4

16 5 42

1

.

6

5

4(3)

(

3)

5

0

74

8

0.解：(2) (

3)

5

(

4)

(

1)思考三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？1个或3个四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？0个或2个或4个随堂演练B.2

(

3)

(

4)

(

5)C.

(

2)

0

(

4)

(

5)D.(

2)

(

3)

(

4)

(

5)1.下列各式积为正的是(

D

).A. 2

3

5

(

4)随堂演练45(2)

(

0.5)

(

1)

3

(

8)(3)

(

5)

(

5)

1

(

4).2.计算：(1)

6

(

7)

(

5)随堂演练

6

7

5

(6

5)

7

30

7

210.解：(1)6

(

7)

(

5)随堂演练4(

0.5)

(

1)

3

(

8)

1

1

3

82 42 4

1

1

3

8

3.解：(2)随堂演练5(

5)

(

5)

1

(

4)5

(

5)

5

1

4

(

5)

4

9.解：(3)课堂小结有法的利用有理数乘法的运算律简便计算偶数时，积为正几个有理数相乘，有一个乘数为0，积就为0号与乘数算

运

的关系律

乘

积的正负数

理

运算律

交换律：

ab＝ba

负乘数的个数为几个不等于

0

的数相乘

负乘数的个数为

奇数时，积为负

结合律：

(ab)c＝a(bc)课后作业5 3(2)

(

3)

8

(

4)21(3)

(

1)

(

7)

6

(

1)

(4)1

(

1)

(

1)

(

1)

0

(

1).2.制作本节课的思维导图.必做题：1.计算：

1）(

4)

(

7)

(

2