《中考串联模型“UIR=U电”的直接和间接应用》

中考串联模型“U+IR=U电”的直接和间接应用一、串联模型U+IR=U电的直接应用模型图定值电阻R与滑动变阻器串联，存在：U1+U滑=U电，又U1=IR，故对于此类模型存在公式：U+IR=U电在此公式中：R和U电均为定值。在移动滑片的过程中，始终存在着：U+IR=U电。故只需要移动滑片得到两组电压、电流数据，即可得到一个二元一次方程组，从而解出U电和R。例1.小明在做探究电阻一定时，通过导体电流与导体电阻的关系时，误将电压表并联在了滑动变阻器两端，并交电压表示数和电流表示数绘成了如图所示图像。请你根据这些数据，求出定值电阻R的阻值，并求出电源电压。解题思路：先找出两组UI数据当U=3V时，I=0.5A当U=53V时，I=0.35A代入U+IR=U电得到：解得：R=10Ω，U电=8V二、串联模型U+IR=U电的间接应用例2.（2021重庆中考A卷）如图甲所示的电路中，R1是定值电阻，电流表量程为0~0.6A，图乙是电阻箱R2的电功率与其电阻大小变化关系的部分图像，则下列说法正确的是（）A.电源电压为6VB.R1的阻值为20ΩC.R2能安全连人电路中的最小电阻值为10ΩD.R2为20Ω时，整个电路通电10s耗电32J解析：此类题的特点是：并没有明确给出两组UI数据。而是给出了滑动变阻器和UI相关的数据。需要间接求出两组UI数据。从图上可以获取到：当滑动变阻器的阻值为14Ω时，滑动变阻器的功率为3.5W。知道R，知道P，所以选择，可以求得此时的U=7V。再根据。当滑动变阻器的阻值为20Ω时，滑动变阻器的功率为3.2W。可以求得此时的U=8V，再根据。到此，凑够了两组UI数据。代入可得：得：R=10Ω，U电=12V。三、针对演练1.（2022绵阳期末）如图甲所示，电源电压为6V恒定不变，滑动变阻器R2最大阻值是20Ω。闭合开关，滑动变阻器的PR2图像如图乙所示，则R1=________Ω，滑动变阻器R2消耗的最大功率为________W。解析：（1）由电路图可知，R1、R2串联，电流表测量电路电流；由图像可知，当R2=20Ω时，P2=0.8W，由P=I2R可得，电路中的电流：由可得，电路中的总电阻：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R1的阻值：R1=R－R2=30Ω－20Ω=10Ω（2）由图像可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大，由串联电路电阻特点可知，此时电路电流：滑动变阻器的最大电功率：P2大=I′2R2′=（0.3A）2×10Ω=0.9W答案：（1）10Ω；（2）0.9W。2.如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A.R1的阻值为20ΩB.R2的最大阻值为50ΩC.电源电压为9VD.该电路消耗的最大电功率为0.9W解析：由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器消耗的功率为0.8W时，其两端电压为2V由P=UI可得，此时电路中的电流为：由及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U=I1R1+U1=0.4A×R1+2V………………①当滑动变阻器消耗的功率为0.5W时，其两端电压为5V由P=UI可得，此时电路中的电流为：由及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U=I2R1+U2=0.1A×R1+5V………………②由于电源电压不变，联立①②有：0.4A×R1+2V=0.1A×R1+5V，解得：R1=10Ω；故A错误；电源电压为：U=I1R1+U1=0.4A×10Ω+2V=6V，故C错误；由图乙可知，当变阻器两端电压最大为5V时，滑动变阻器全部接入电路中，其电阻最大，此时电流最小为：I2=0.1A则滑动变阻器的最大阻值为：故B正确；当滑动变阻器接入电路的电阻为0时（电路为R1的简单电路），电路中的电阻最小，电流最大，则电路中的最大电流为：该电路消耗的最大电功率：P大=UI大=6V×0.6A=3.6W，故D错误。答案：B。3.（2022山东枣庄中考）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R0的阻值和电源电压；（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。解析：由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；（1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且Ib=0.2A，Pb=2W，由P=UI=I2R可知，滑动变阻器的最大阻值为：（2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流Ic=0.4A，Pc=3.2W，所以滑动变阻器接入电路的阻值：当滑片P在b端时，电源电压：U=Ib（R0+Rb）=0.2A×（R+50Ω）……①当滑片P在某点c处时，电源电压：U=Ic（R0+Rc）=0.4A×（R+20Ω）………………②由①②解得：R0=10Ω，U=12V（3）当滑片P在b端时，电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小，最小电功率：P最小=UIb=12V×0.2A=2.4W当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率：则整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比：答案：（1）50Ω；（2）R0=10Ω，U=12V；（3）1:6。4.如图甲，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙，求：（1）电源电压和R1的阻值；（2）当电流为0.5A时，1s内R1产生的热量为多少?（3）当滑动变阻器两次消耗的电功率都为0.5W时，对应滑动变阻器接入电路的阻值R2和R2′分别是多少?（4）该电路消耗的最大电功率为多少？解析：（1）由图甲可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；由图乙可知，当电压表的示数为2V时，滑动变阻器R2的功率是0.8W，此时电路中的电流：电阻R1两端的电压：U1=I1R1=0.4A×R1，电源电压：U=U1+U2=0.4A×R1+2V………………①由图乙可知，当电压表的示数为5V时，滑动变阻器R2的功率是0.5W，此时电路中的电流：电阻R1两端的电压：U′=I′R=0.1A×R1，电源电压：U=U′+U2′=0.1A×R1…②联立①②，解得电源电压：U=6V，R1=10Ω（2）当电流为0.5A时，通电1s电阻R1产生的热量：（3）当滑动变阻器R2的功率是0.5W时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R滑，则电路中的电流：滑动变阻器R2两端的电压：根据电功率：P2=U2I2=I22R2得：解得：R滑=50Ω，R滑=2Ω所以，当滑动变阻器的功率是0.5W时，滑动变阻器接入电路中的电阻分别是50Ω，2Ω（4）由于电源电压6