保山学院《解析几何》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页保山学院《解析几何》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-12、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.3、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、设，求是多少？（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.8、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.9、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)10、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则函数的定义域为______。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、计算极限的值为____。4、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求微分方程的通解。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题8分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。4、（本题8分）

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