【初中数学】三角函数公式+记忆口诀中考一定用的上

1.锐角三角函数锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a2.特殊角三角函数值3.互余角的关系sin(π-α)=cosα,cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα,cot(π-α)=tanα.4.平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)5.积的关系sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα6.倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=17.诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinαk∈zcos(2kπ+α)=cosαk∈ztan(2kπ+α)=tanαk∈zcot(2kπ+α)=cotαk∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα8.两角和差公式(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)除了以上常考的三角函数公式外，掌握下面半角公式，积化和差和万能公式有利于快速解决选择题，达到事半功倍的效果哦！1.半角公式图片注：正负由α/2所在的象限决定。2.积化和差，和差化积公式(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)(2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)(3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)(4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)(5)sinA+sinB=2sin（(A+B)/2）cos（(A-B)/2）(6)cosA+cosB=2cos（(A+B)/2）sin（(A-B)/2）(7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB3.万能公式其实三角函数公式数量虽多，但大家只要能够做到理解其含义，公式间是可以相互推导的，当然在考试的时候由于解题时间有限，所以还是要在平时多加练习才能加强记忆哦！最后要送大家一首三角函数记忆口诀，希望每个同学都能成功通过“三角函数”这道难关：三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余