乘方、科学计数法、近似数

PAGEPAGE1知识点一：有理数乘方个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示记作，其中叫做底数，叫做指数，的结果叫做幂；读法：读作的次方。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数。相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.例：知识点2：科学技术法和有效数字和有效数字科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，且0<a<10），使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。典例分析：下列是科学记数法的是()．(A)50×106 (B)0.5×104 (C)－1.560×107 (D)1.510台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学计数法表示_____________平方千米（保留两个有效数字）地球的半径大约是6370千米，用科学记数法表示为________米．如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_______位整数。把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。10＝__________； 200＝__________；8600＝__________； 600800＝__________．把下列用科学记数法表示的数还原：1.0×102＝__________1.1×103＝__________；2.1×106＝__________； 3.008×105＝________近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错要求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。典例分析太阳的半径大约是6.96×105地球到太阳的距离大约是150000000千米，用科学记数法表示为________米．下列说法正确的是()．(A)近似数1.60和近似数1.6的有效数字一样(B)近似数1.60和近似数1.6的精确度一样(C)近似数250百和25000的精确度一样(D)近似数8.4和0.8的精确度一样下列说法正确的是()．(A)2.46万精确到万位，有三个有效数字(B)近似数6百和600精确度是相同的(C)317500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105(D)0.0502共有5个有效数字，它精确到万分位填空题(用乘方形式表示结果)求近似值：①3.14159(精确到0.001)_________________；②0.008003(保留2个有效数字)_________________；③528187(精确到万位)_________________；④101001000(保留3个有效数字)_________________一个有理数和它的相反数之积（）A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于零D．一定不小于零若，则下列说法中，正确的是（）A．a，b之和大于0B．a，b之和小于0C．m同号D．无法确定下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。B．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。C．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。D．两个连续自然数的积一定是一个偶数。下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数B．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数C．若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数D．若是任意有理数，则是它的倒数若ab＝0，那么a，b的值为（）A．都为0B．都不为0C．至少有一个为0D．无法确定几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（）A．由因数的个数而定B．由正因数的个数而定C．由负因数的个数而定D．由负因数的大小而定下列说法中，正确的是（）A．若，那么B．或，则C．若，则，都不等于0D．若，则，都不等于0二、填空题：个相同因数相乘，即记作________.这种求个相同_________的运算叫做乘方，乘方的结果叫________，在中，叫_________，_________叫指数.平方得9的数有________个，分别是________.正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________.若为有理数，则________0.若，则与的关系是_________.计算=____________.下列是科学记数法的是()．(A)50×106 (B)0.5×104 (C)－1.560×107 (D)1.510已知：a＝1.1×105，b＝1.2×103，c＝5.6×104，d＝5.61×102，将a，b，c，d按从小到大顺序排列正确的是()．(A)a＜b＜c＜d (B)d＜b＜c＜a (C)d＜c＜b＜a (D)a＜c＜b＜d“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这