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文档简介

地球进动悖论

摘要：假如两个地球在互相倾斜的两个不同的黄道面上绕太

阳公转，当两个地球和太阳、月亮的位置关系完全相同时,

两个地球的自转轴应该绕哪一个黄极进动呢？这样就产生

了悖论，本文通过自由陀螺对这个悖论进行了分析，进一步

发现岁差数值可能有误和地球南北极可能翻转过，

关键词：陀螺进动，自由陀螺，岁差，黄极。

一.地轴的进动

根据天文观测，地球绕太阳公转的轨道平面（黄道面）是进

动的，垂直于黄道面的直线与天球的交点（黄极）是变化的。

如图1,假如一亿年前的黄道面和现在的黄道面有一个倾角,

地球正处在两个黄道面相交的位置，现在太阳、地球和月亮

的位置关系和一亿前完全相同，那么现在地轴到底会绕哪个

黄极进动呢？这就相当于一个陀螺受到的作用力完全相同，

它的进动方向却可能有两个，这就产生了悖论。

1亿年前黄极——\匚黄极

［亿年前黄道/一Vxrrt道

太阳

地轴

°地球

月球

二.自由陀螺的进动

为了搞清楚地轴的进动方向，先来研究一下自由陀螺的进动。

如图2,如果陀螺的自转轴（轴1）和陀螺的进动轴（轴4）

的交点在陀螺的质量中心就叫自由陀螺。天然陀螺（如地球）

一般是自由陀螺，因为地球的质心不需要支撑点。人造的陀

螺一般是非自由陀螺，因为人造陀螺一般需要支撑点，陀螺

绕通过支撑点的轴进动，而这个支撑点一般不会和陀螺质心

重合。

在图2中，作用在陀螺自转轴上的力Fl、F2、F3、F4、F5、

F6使陀螺倾斜的能力相等，也可以说它们的力矩相等。如果

图2中的陀螺以A7方向绕轴1旋转，只有F2、F5两个力作

用在轴1上（任何角度的力都可以简化为垂直转轴的力），

那么轴1会绕轴2、轴3、轴4这三根轴中的哪一根轴转动

呢？从逻辑上来讲，轴4与轴1是垂直的，它是最特殊的,

如果说绕轴2转，那为什么不绕轴3转，因为轴2和轴3是

平等的，而且在轴4与轴2之间有无数根轴。所以从公平的

逻辑上来讲，陀螺应当绕轴4转。轴4跟轴1是垂直的，也

可以进一步推导出：自由陀螺的进动轴和自转轴是垂直的，

和自转轴的倾斜方向是平行的。再更进一步可以推导出：自

由陀螺在进动180度时，自转轴两极的指示方向会互相调换

（难道地球南北极真的翻转过？）o上面的推导都是假设陀

螺质心相对惯性空间静止，假设陀螺质心相对太阳公转，根

据空间各向同性和相对性原理，上面的推导仍然成立。

图2中，自转轴是虚拟的，如果力是作用在图2中陀螺的C、

D点，效果和力F2、F5相同，那么如果陀螺倾斜的话，C、D

点的位移就最大，这时找出陀螺上位移最小且离自转轴最远

的点，如A、B点，连接A、B点作直线，再找出垂直这根直

线且与它在同一平面的直线（轴4）,那么这根直线（轴4）

就是陀螺的进动轴。这样陀螺的进动方向完全在陀螺的自身

上就可以找到参照物，不需要参照陀螺以外的任何物体。

三.总结

在判断地球自转轴的进动方向时，完全可以抛开地球的轨道

数据，把地球想象成一个自由陀螺，根据它的受力大小和方

向以及它的

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