2024-2025学年湘教版七年级数学上册期中素养检测试卷

湘教版数学7年级上册期中素养检测一、单选题（本大题共10小题）1．某年我国人均水资源比上年的增幅是－5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是0%，3.2%，－8.9%，这些增幅中最小的是（

）A．－5.6% B．0% C．3.2% D．－8.9%2．某种分子的直径约为，将用科学记数法表示为的形式，下列说法正确的是（

）A．a，n都是负数 B．a是负数，n是正数C．a，n都是正数 D．a是正数，n是负数3．比较的大小，下列正确的是（

）A． B．C． D．4．下列说法中，错误的是（

）A．一个数与0相乘，积为0 B．一个数与1相乘，仍得原数C．一个数与-1相乘，得原数的相反数 D．互为相反数的两个数的积为15．单项式的系数为（）A． B． C． D．6．下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．7．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（

）A．元 B．元 C．元 D．元8．2x+（3x2+4x）的化简结果是（）A．9x2 B．24x4 C．3x2+6x D．9x49．有理数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①.；②.；③.；④.；⑤.；其中正确的结论是（

）A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤10．已知a＝－2015，，则多项式3a2＋2ab－a2－3ab－2a2的值为(

)A．1 B．－1 C．2014 D．二、填空题（本大题共7小题）11．已知，那么的值为．12．在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是．13．已知代数式2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，则|2n－3m|＝．14．若多项式是关于x的四次二项式，则m的值是15．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a+b-c|－|a－b+c|＝.16．如果的值与的值互为相反数，那么．17．若整式(8x2－6ax＋14)－(8x2－6x＋6)的值与x的取值无关，则a的值是．三、解答题（本大题共8小题）18．计算（1）（2）（3）（4）19．已知：．求：（1）；（2）．20．已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，求式子÷(a＋b)的值．21．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示1和3两点之间的距离

，数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是．(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为．(3)若x示一个有理数，则的最小值为．(4)若x示一个有理数，且，则有理数x取值范围是．22．如图，A、、、表示四个车站的位置，A、两站之间的距离，、两站之间的距离，、两站之间的距离．(1)求，两站之间的距离（用含，的式子表示）；(2)当，两站之间的距离km时，求、两站之间的距离．23．图中的数阵是由全体正奇数排成的.(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?(2)在图中任意作一个类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由.这九个数之和能等于2016吗?2015,2025呢?若能,请写出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由.24．某公司在两地分别库存有挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台.从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从地运一台到甲、乙两地费用分别是300元和600元，设从A地运往甲地台挖掘机．（1）请补全下表，并求出运这批挖掘机的总费用是多少？甲乙总计A台____________台16台_______________台____________台12台总计15台13台28台（2）当从A地运往甲地5台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？（3）怎样安排运输方案，可使运这批挖掘机的总费用最少，最少费用是多少？25．给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．(1)数对，中，是“相伴有理数对”的是___________；(2)若是“相伴有理数对”，则x的值是___________；(3)若是“相伴有理数对”，求的值．参考答案1，D2，D3，C4，D5，B6，D7，B8，C9，C10，A11．12．7或13．1314．415．2b-2c16．-1117．118．（1）9；（2）45；（3）-4；（4）-1919．（1）；（2）20．21．(1)2；6(2)(3)6(4)x＜-4或x＞222．(1)(2)44km23．（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.（2）这九个数之和不能为2016；这九个数之和也不能为2015；这九个数