辽宁省铁岭市第三中学2024--2025学年八年级上学期质量跟踪练习数学试卷（一）

铁岭三中八年部质量跟踪练习(一)数学试卷(本试卷共23道题满分120分考试时间：100分钟)考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.脸谱是中国传统文化之一，下列脸谱图案中是轴对称图形的是2.下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能搭成一个三角形的是A.7,7,15B.6,8,12C.5,7,12D.6,9,163.如图，我们铁岭三中的电动伸缩校门利用的数学原理是A.三角形的稳定性B.四边形的不稳定性C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边4.下列图形中，对称轴条数最多的是A.等边三角形B.长方形C.正方形D.圆5.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为A.12B.11C.10D.96.下列说法：①将三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形；②各边都相等的多边形是正多边形；④角是轴对称图形，它的对称轴是这个角的平分线：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC,AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD=4,AB=15,则△ABDA.60B.459.-30D.158.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是A.22cmB.20cmC.18cmD.16cm9.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,且AD=4,若点P在AB边上移动，则CP的最小值是A.3.6B.4C.4.8D.510.如图,△ABC≌△ADE,∠CAE=90°,AB=2,则图中阴影部分的面积为A.2B.3C.4D.无法确定第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.正六边形的外角和为度.12.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件.13.如图，将正三角形，正方形，正五边形按如图所示的位置摆放，则∠1+∠2+∠3=度.14.如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与△ABC成轴对称.15.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于点D.下列四个结论:①EF=BE+CF;②∠BOC=90°+∠A;③点O到△ABC各边的距离都相等;④设OD=m,AE+AF=n,则.SAEF=mn.其中正确的结论有三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)(1)在△ABC中,已知∠A=105°,∠B比∠C大15°,求.∠(2)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.17.(8分)如图,点D在线段BC上,DE垂直平分AB,垂足为点E,DF垂直平分AC,垂足为点F.求证：DB18.(8分)如图,是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A，B两岛的视角∠ACB19.(8分)如图，有两个长度相等的滑梯AB与DE(即AB=DE),滑梯AB的高BC与滑梯DE的水平方向EF的长度相等(即.BC=EF),且BC⊥AC,DF20.(8分)如图所示,在.△ABC中,AD平分.∠BAC交BC于点D,BE平分.∠ABC交(1)若∠C=80°,∠BAC=60°,(2)若∠BED=65°,求∠C的度数21.(9分)如图,在四边形ABCD中,∠D=∠B=90°,O为BD的中点,且AO求证:(1)CO平分∠2AB22.(12分)如图,在△ABC中，AB=AC,点P在直线BC上(不与点B，C重合)，连接AP,在AP左侧作△APQ,使(1)如图1,当点P在边BC上时,请直接写出.∠PAB和∠(2)如图2,当点P在边CB的延长线上时,(1)中∠PAB和∠PQB之间的数量关系是否成立，若成立，请证明；(3)如图3，当点P在边BC的延长线上时，请补全图形，并直接写出∠PAB和∠PQB23.(12分)【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板(在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC;△DEF中,∠DEF=90°∠EDF=30°),并提出了相应的问题.【发现】(1)如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段DF上时,过点A作AM⊥DF,垂足为点M,过点C作CN⊥DF,垂足为点N,易证△ABM≌△BCN,若AM=2,CN=7,则,MN【类比】(2)如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点B在线段DE上，且顶点